Subgroups — C₅×#29679 #11952399

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#542	—	2	2	no	—
12	C₅×#541	—	2	2	no	—
13	C₅×#539	—	2	2	no	—
14	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#533	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#529	—	2	2	no	—
19	C₅×#529	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#460	—	2	2	no	—
24	C₅×#460	—	2	2	no	—
25	C₅×#459	—	2	2	no	—
26	C₅×#459	—	2	2	no	—
27	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#394	—	2	2	no	—
32	C₅×#390	—	2	2	no	—
33	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#29679	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
44	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
45	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×#127	—	2	2	no	—
51	C₅×#127	—	2	2	no	—
52	C₅×#126	—	2	4	no	—
53	C₅×#126	—	2	4	no	—
54	C₅×#125	—	2	2	no	—
55	C₅×#125	—	2	4	no	—
56	C₅×#125	—	2	2	no	—
57	C₅×#124	—	2	2	no	—
58	C₅×#124	—	2	2	no	—
59	C₅×#124	—	4	4	no	—
60	C₅×#123	—	2	4	no	—
61	C₅×#123	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×#121	—	2	2	no	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₅×#117	—	2	4	no	—
80	C₅×#117	—	2	2	no	—
81	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₅×#104	—	4	4	no	—
94	C₅×#102	—	2	4	no	—
95	C₅×#102	—	2	4	no	—
96	C₅×#101	—	4	2	no	—
97	C₅×#95	—	2	1	no	—
98	#3461	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3038	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2027	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#2006	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	#2003	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
104	#1806	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#1801	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₅×#41	—	2	2	no	—
108	C₅×#41	—	2	2	no	—
109	C₅×#41	—	2	2	no	—
110	C₅×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
139	C₅×D₈	—	4	8	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	#544	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#542	—	2	2	no	—
174	#541	—	2	2	no	—
175	#539	—	2	2	no	—
176	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#533	—	2	2	no	—
179	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	#460	—	2	2	no	—
186	#460	—	2	2	no	—
187	#459	—	2	2	no	—
188	#459	—	2	2	no	—
189	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	#394	—	2	2	no	—
194	#390	—	2	2	no	—
195	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
197	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
211	C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	4	no	—
216	C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₅×D₄	—	8	2	no	—
218	C₅×D₄	—	8	4	no	—
219	C₅×D₄	—	8	2	no	—
220	C₅×D₄	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#126	—	2	4	no	—
261	#126	—	2	4	no	—
262	#125	—	2	2	no	—
263	#125	—	2	4	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#124	—	2	2	no	—
266	#124	—	2	2	no	—
267	#124	—	4	4	no	—
268	#123	—	2	4	no	—
269	#123	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	#121	—	2	2	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	#104	—	4	4	no	—
302	#102	—	2	4	no	—
303	#102	—	2	4	no	—
304	#101	—	4	2	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅	—	8	2	no	—
327	C₄×C₅	#454	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	4	8	no	—
363	D₈	—	4	8	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₅	—	8	2	no	—
398	C₂×C₅	—	16	2	no	—
399	C₂×C₅	#2615	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#3021	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₅	#29679	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	C₅×#454	1	2	yes	—
472	C₄	C₅×#535	1	2	yes	—
473	C₄	C₅×#537	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	C₅×#2615	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₅×#454	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₅×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3461	C₂	semidirect
2. C₅×#3038	C₂	semidirect
3. C₅×#2548	C₂	semidirect
4. C₅×#2027	C₂	semidirect
5. C₅×#2006	C₂	semidirect
6. C₅×#2003	C₂	semidirect
7. C₅×#1806	C₂	semidirect
8. C₅×#1801	C₂	semidirect
37. #29679	C₅	direct (N × H)
98. #3461	C₂×C₅	semidirect
99. #3038	C₂×C₅	semidirect
100. #2548	C₂×C₅	semidirect
101. #2027	C₂×C₅	semidirect
102. #2006	C₂×C₅	semidirect
103. #2003	C₂×C₅	semidirect
104. #1806	C₂×C₅	semidirect
105. #1801	C₂×C₅	semidirect
449. C₅	#29679	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3461	2
C₅×#3038	2
C₅×#2548	2
C₅×#2027	2
C₅×#2006	2
C₅×#2003	2
C₅×#1806	2
C₅×#1801	2
#29679	5

Subgroups — C5×#29679 #11952399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29679 #11952399