Subgroups — C₅×#29681 #11952401

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2007	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#2005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	—
10	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#542	—	2	2	no	—
12	C₅×#541	—	2	2	no	—
13	C₅×#539	—	2	2	no	—
14	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#533	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#529	—	2	2	no	—
20	C₅×#529	—	2	2	no	—
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#462	—	2	2	no	—
24	C₅×#462	—	2	2	no	—
25	C₅×#461	—	2	2	no	—
26	C₅×#461	—	2	2	no	—
27	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#398	—	2	2	no	—
32	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#389	—	2	2	no	—
34	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#29681	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#137	—	4	4	no	—
42	C₅×#137	—	4	4	no	—
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
51	C₅×#126	—	2	4	no	—
52	C₅×#126	—	2	4	no	—
53	C₅×#125	—	2	2	no	—
54	C₅×#125	—	2	4	no	—
55	C₅×#125	—	2	2	no	—
56	C₅×#124	—	2	2	no	—
57	C₅×#124	—	2	2	no	—
58	C₅×#123	—	2	4	no	—
59	C₅×#123	—	2	4	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₅×#121	—	2	2	no	—
66	C₅×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₅×#117	—	2	4	no	—
78	C₅×#117	—	2	2	no	—
79	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×#104	—	4	4	no	—
93	C₅×#103	—	2	4	no	—
94	C₅×#103	—	2	4	no	—
95	C₅×#101	—	4	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	1	no	—
97	C₅×#95	—	2	4	no	—
98	#3461	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#3039	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2028	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#2007	C₂×C₅	1	2	yes	—
103	#2005	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
104	#1806	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#1801	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅×#41	—	2	2	no	—
107	C₅×#41	—	2	2	no	—
108	C₅×#41	—	2	2	no	—
109	C₅×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
134	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#544	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#542	—	2	2	no	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#539	—	2	2	no	—
173	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#533	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#462	—	2	2	no	—
183	#462	—	2	2	no	—
184	#461	—	2	2	no	—
185	#461	—	2	2	no	—
186	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#419	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	#389	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
205	C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₅×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	#137	—	4	4	no	—
242	#137	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	#126	—	2	4	no	—
252	#126	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	2	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	2	no	—
256	#124	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	2	no	—
258	#123	—	2	4	no	—
259	#123	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	#121	—	2	2	no	—
266	#121	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	#104	—	4	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#101	—	4	2	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅	#456	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	8	no	—
346	SD₁₆	—	4	8	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	8	2	no	—
383	C₂×C₅	#2615	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3022	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₅	#29681	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	C₅×#456	1	2	yes	—
447	C₄	C₅×#535	1	2	yes	—
448	C₄	C₅×#537	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	C₅×#2615	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×C₅×#456	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₅×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3039	C₂	semidirect
3. C₅×#2546	C₂	semidirect
4. C₅×#2028	C₂	semidirect
6. C₅×#2005	C₂	semidirect
7. C₅×#1806	C₂	semidirect
8. C₅×#1801	C₂	semidirect
37. #29681	C₅	direct (N × H)
99. #3039	C₂×C₅	semidirect
100. #2546	C₂×C₅	semidirect
101. #2028	C₂×C₅	semidirect
103. #2005	C₂×C₅	semidirect
104. #1806	C₂×C₅	semidirect
105. #1801	C₂×C₅	semidirect
428. C₅	#29681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3461	2
C₅×#3039	2
C₅×#2546	2
C₅×#2028	2
C₅×#2007	2
C₅×#2005	2
C₅×#1806	2
C₅×#1801	2
#29681	5

Subgroups — C5×#29681 #11952401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29681 #11952401