Subgroups — C₅×#29686 #11952406

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2534	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2022	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1799	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₅×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#539	—	2	3	no	—
10	C₅×#538	—	2	3	no	—
11	C₅×#534	C₂²	1	3	yes	—
12	C₅×#529	—	2	3	no	—
13	C₅×#525	—	2	3	no	—
14	C₂×C₅×#123	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₅×#120	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#99	C₂²	1	6	yes	—
19	C₅×#396	—	2	3	no	—
20	C₅×#394	—	2	3	no	—
21	C₅×#388	—	2	3	no	—
22	C₅×#386	—	2	3	no	—
23	C₅×#381	C₂²	1	3	yes	—
24	C₅×#380	C₂²	1	3	yes	—
25	C₅×#379	C₂²	1	3	yes	—
26	C₅×#342	C₂²	1	3	yes	—
27	C₅×#342	C₂²	1	3	yes	—
28	#29686	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#126	—	2	6	no	—
37	C₅×#125	—	2	3	no	—
38	C₅×#124	—	2	3	no	—
39	C₅×#123	—	2	6	no	—
40	C₅×#123	—	2	6	no	—
41	C₅×#123	—	4	6	no	—
42	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
43	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
44	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
45	C₅×#121	—	2	3	no	—
46	C₅×#121	—	2	3	no	—
47	C₅×#121	—	2	3	no	—
48	C₅×#120	—	2	6	no	—
49	C₅×#120	—	4	6	no	—
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
54	C₅×#117	—	2	3	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	complemented
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	3	yes	complemented
69	C₅×#99	—	4	6	no	—
70	C₅×#95	—	2	3	no	—
71	C₅×#95	—	2	3	no	—
72	C₅×#95	—	2	3	no	—
73	#3459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2534	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
75	#2030	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2029	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2022	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
78	#2021	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
79	#1799	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	3	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	8	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	6	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	8	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	8	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
134	#543	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	#539	—	2	3	no	—
136	#538	—	2	3	no	—
137	#534	C₂²×C₅	1	3	yes	—
138	#529	—	2	3	no	—
139	#525	—	2	3	no	—
140	C₂×#123	C₂²×C₅	1	3	yes	—
141	C₂×#120	C₂²×C₅	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#99	C₂²×C₅	1	6	yes	—
145	#396	—	2	3	no	—
146	#394	—	2	3	no	—
147	#388	—	2	3	no	—
148	#386	—	2	3	no	—
149	#381	C₂²×C₅	1	3	yes	—
150	#380	C₂²×C₅	1	3	yes	—
151	#379	C₂²×C₅	1	3	yes	—
152	#342	C₂²×C₅	1	3	yes	—
153	#342	C₂²×C₅	1	3	yes	—
154	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	6	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
172	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
174	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
175	C₅×D₄	—	4	6	no	—
176	C₅×D₄	—	4	6	no	—
177	C₅×D₄	—	8	3	no	—
178	C₅×D₄	—	8	3	no	—
179	C₅×D₄	—	8	12	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	3	no	—
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	3	yes	—
202	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#41	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
205	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	3	yes	complemented
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	#126	—	2	6	no	—
210	#125	—	2	3	no	—
211	#124	—	2	3	no	—
212	#123	—	2	6	no	—
213	#123	—	2	6	no	—
214	#123	—	4	6	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
218	#121	—	2	3	no	—
219	#121	—	2	3	no	—
220	#121	—	2	3	no	—
221	#120	—	2	6	no	—
222	#120	—	4	6	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	3	no	—
225	C₄×D₄	—	2	6	no	—
226	C₄×D₄	—	2	6	no	—
227	#117	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	3	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	3	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	3	yes	complemented
242	#99	—	4	6	no	—
243	#95	—	2	3	no	—
244	#95	—	2	3	no	—
245	#95	—	2	3	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#535	1	3	yes	—
264	C₂²×C₅	#537	1	3	yes	—
265	C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅	—	2	3	no	—
267	C₄×C₅	—	4	3	no	—
268	C₄×C₅	—	4	3	no	—
269	C₄×C₅	—	4	3	no	—
270	C₄×C₅	—	8	3	no	—
271	C₄×C₅	—	8	3	no	—
272	C₄×C₅	—	8	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	3	no	—
274	C₂⁴	—	2	3	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	1	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
279	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	8	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	6	no	—
284	C₂×D₄	—	2	3	no	—
285	C₂×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂×D₄	—	2	3	no	—
287	C₂×D₄	—	2	3	no	—
288	C₂×D₄	—	2	3	no	—
289	C₂×D₄	—	4	6	no	—
290	C₂×D₄	—	4	6	no	—
291	C₂×D₄	—	8	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
325	C₄²	—	2	3	no	—
326	C₄²	—	2	3	no	—
327	C₂×C₅	—	2	3	no	—
328	C₂×C₅	—	2	3	no	—
329	C₂×C₅	—	8	2	no	—
330	C₂×C₅	—	8	3	no	—
331	C₂×C₅	#2615	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3025	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#3026	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	6	no	—
335	C₂³	—	2	3	no	—
336	C₂³	—	2	3	no	—
337	C₂³	—	2	3	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	3	no	—
341	C₂³	—	4	3	no	—
342	C₂³	—	4	3	no	—
343	C₂³	—	4	3	no	—
344	C₂³	—	4	3	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	3	no	—
347	C₂³	—	4	3	no	—
348	C₂³	—	8	6	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
351	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
352	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	8	1	no	—
354	Q₈	—	8	1	no	—
355	D₄	—	4	6	no	—
356	D₄	—	4	6	no	—
357	D₄	—	8	3	no	—
358	D₄	—	8	3	no	—
359	D₄	—	8	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂×C₄	—	2	3	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄	—	4	3	no	—
366	C₂×C₄	—	4	3	no	—
367	C₂×C₄	—	4	6	no	—
368	C₂×C₄	—	4	3	no	—
369	C₂×C₄	—	4	3	no	—
370	C₂×C₄	—	4	3	no	—
371	C₂×C₄	—	4	3	no	—
372	C₂×C₄	—	4	3	no	—
373	C₂×C₄	—	4	3	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	3	no	—
376	C₂×C₄	—	4	3	no	—
377	C₂×C₄	—	4	3	no	—
378	C₂×C₄	—	4	3	no	—
379	C₂×C₄	—	8	3	no	—
380	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#120	1	3	yes	—
382	C₅	#29686	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂²	—	2	3	no	—
384	C₂²	—	2	3	no	—
385	C₂²	—	4	3	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	6	no	—
388	C₂²	—	4	6	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	3	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	3	no	—
393	C₂²	—	4	3	no	—
394	C₂²	—	8	3	no	—
395	C₂²	—	8	3	no	—
396	C₂²	—	8	3	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅×#535	1	3	yes	—
401	C₂²	C₅×#537	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	3	no	—
404	C₄	—	4	3	no	—
405	C₄	—	4	3	no	—
406	C₄	—	4	3	no	—
407	C₄	—	8	3	no	—
408	C₄	—	8	3	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₂	—	2	3	no	—
411	C₂	—	2	3	no	—
412	C₂	—	8	2	no	—
413	C₂	—	8	3	no	—
414	C₂	C₅×#2615	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₅×#3025	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₅×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3459	C₂	semidirect
2. C₅×#2534	C₂	semidirect
3. C₅×#2030	C₂	semidirect
4. C₅×#2029	C₂	semidirect
5. C₅×#2022	C₂	semidirect
6. C₅×#2021	C₂	semidirect
7. C₅×#1799	C₂	semidirect
28. #29686	C₅	direct (N × H)
33. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
57. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
73. #3459	C₂×C₅	semidirect
74. #2534	C₂×C₅	semidirect
75. #2030	C₂×C₅	semidirect
76. #2029	C₂×C₅	semidirect
77. #2022	C₂×C₅	semidirect
78. #2021	C₂×C₅	semidirect
79. #1799	C₂×C₅	semidirect
206. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
237. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
241. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
382. C₅	#29686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3459	2
C₅×#2534	2
C₅×#2030	2
C₅×#2029	2
C₅×#2022	2
C₅×#2021	2
C₅×#1799	2
#29686	5

Subgroups — C5×#29686 #11952406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29686 #11952406