Subgroups — C₅×#29700 #11952420

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#540	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#478	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#398	—	2	2	no	—
30	C₅×#396	—	2	2	no	—
31	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#29700	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₅×#127	—	2	4	no	—
46	C₅×#125	—	2	4	no	—
47	C₅×#125	—	2	4	no	—
48	C₅×#123	—	2	16	no	—
49	C₅×#121	—	2	16	no	—
50	C₅×#121	—	2	4	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₅×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#107	—	2	4	no	—
70	C₅×#106	—	2	4	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×#102	—	2	4	no	—
73	C₅×#102	—	2	4	no	—
74	C₅×#102	—	4	2	no	—
75	C₅×#102	—	4	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#540	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#478	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#2629	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2059	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#2041	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1802	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#540	—	2	8	no	—
141	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#478	—	2	8	no	—
150	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#398	—	2	2	no	—
160	#396	—	2	2	no	—
161	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₅×D₄	—	8	8	no	—
185	C₅×D₄	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₅×C₈	—	4	2	no	—
212	C₅×C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#125	—	2	4	no	—
223	#123	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	2	4	no	—
245	#106	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	#102	—	2	4	no	—
248	#102	—	2	4	no	—
249	#102	—	4	2	no	—
250	#102	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₄×C₅	—	4	1	no	—
274	C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅	—	8	2	no	—
277	C₄×C₅	—	8	2	no	—
278	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₅	—	8	1	no	—
332	C₂×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂×C₅	#2616	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#3012	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#3259	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#3260	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	8	8	no	—
356	D₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₅	#29700	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
401	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	C₅×#536	1	2	yes	—
409	C₄	C₅×#537	1	2	yes	—
410	C₂	—	8	1	no	—
411	C₂	—	8	4	no	—
412	C₂	C₅×#2616	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#3012	1	2	yes	—
414	C₂	C₅×#3241	1	2	yes	—
415	C₂	C₅×#3259	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₅×#3260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#478	C₂	semidirect
3. C₅×#2629	C₂	semidirect
4. C₅×#2059	C₂	semidirect
5. C₅×#2041	C₂	semidirect
6. C₅×#2034	C₂	semidirect
7. C₅×#2033	C₂	semidirect
8. C₅×#1802	C₂	semidirect
9. C₅×#1798	C₂	semidirect
37. #29700	C₅	direct (N × H)
81. C₂×#478	C₂×C₅	semidirect
82. #2629	C₂×C₅	semidirect
83. #2059	C₂×C₅	semidirect
84. #2041	C₂×C₅	semidirect
85. #2034	C₂×C₅	semidirect
86. #2033	C₂×C₅	semidirect
87. #1802	C₂×C₅	semidirect
88. #1798	C₂×C₅	semidirect
384. C₅	#29700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#540	2
C₂×C₅×#478	2
C₅×#2629	2
C₅×#2059	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1802	2
C₅×#1798	2
#29700	5

Subgroups — C5×#29700 #11952420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29700 #11952420