Subgroups — C₅×#29726 #11952446

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#452	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#452	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#398	—	2	2	no	—
27	C₅×#397	—	2	2	no	—
28	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#386	—	2	2	no	—
34	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#380	—	2	2	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#29726	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₅×#117	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	4	no	—
80	C₅×#103	—	4	2	no	—
81	C₅×#103	—	4	2	no	—
82	C₅×#102	—	2	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	2	2	no	—
87	C₅×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#452	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	#2621	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2311	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#2074	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2073	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#2055	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#2016	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2013	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1872	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#41	—	4	8	no	—
102	C₅×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
139	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	#452	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	#386	—	2	2	no	—
182	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	#380	—	2	2	no	—
184	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₅×D₄	—	4	8	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	C₅×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	#117	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	4	2	no	—
280	#103	—	4	2	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	8	2	no	—
307	C₄×C₅	—	8	1	no	—
308	C₄×C₅	—	8	1	no	—
309	C₄×C₅	—	8	2	no	—
310	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
311	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	8	no	—
352	SD₁₆	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₅	—	8	2	no	—
375	C₂×C₅	#2617	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#3046	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#3201	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#3222	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3223	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₅	#29726	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
447	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	C₅×#534	1	2	yes	—
457	C₄	C₅×#538	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₅×#2617	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₅×#3046	1	2	yes	—
462	C₂	C₅×#3201	1	2	yes	—
463	C₂	C₅×#3222	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₅×#3223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2621	C₂	semidirect
4. C₅×#2074	C₂	semidirect
5. C₅×#2073	C₂	semidirect
6. C₅×#2056	C₂	semidirect
7. C₅×#2055	C₂	semidirect
8. C₅×#2016	C₂	semidirect
9. C₅×#2013	C₂	semidirect
10. C₅×#1872	C₂	semidirect
11. C₅×#1798	C₂	semidirect
40. #29726	C₅	direct (N × H)
89. #2621	C₂×C₅	semidirect
91. #2074	C₂×C₅	semidirect
92. #2073	C₂×C₅	semidirect
93. #2056	C₂×C₅	semidirect
94. #2055	C₂×C₅	semidirect
95. #2016	C₂×C₅	semidirect
96. #2013	C₂×C₅	semidirect
97. #1872	C₂×C₅	semidirect
98. #1798	C₂×C₅	semidirect
432. C₅	#29726	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#452	2
C₅×#2621	2
C₅×#2311	2
C₅×#2074	2
C₅×#2073	2
C₅×#2056	2
C₅×#2055	2
C₅×#2016	2
C₅×#2013	2
C₅×#1872	2
C₅×#1798	2
#29726	5

Subgroups — C5×#29726 #11952446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29726 #11952446