Subgroups — C₅×#29728 #11952448

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#451	—	2	4	no	—
21	C₅×#448	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#396	—	2	2	no	—
30	C₅×#394	—	2	2	no	—
31	C₅×#391	—	2	2	no	—
32	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#381	—	2	2	no	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#29728	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#124	—	4	2	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×#121	—	2	2	no	—
65	C₅×#121	—	2	2	no	—
66	C₅×#117	—	4	2	no	—
67	C₅×#117	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₅×#103	—	2	4	no	—
85	C₅×#103	—	2	4	no	—
86	C₅×#103	—	4	2	no	—
87	C₅×#102	—	4	2	no	—
88	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₅×#95	—	2	4	no	—
91	C₅×#95	—	2	4	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#448	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	#2620	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2072	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#2055	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
102	#1873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
144	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#451	—	2	4	no	—
178	#448	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	#396	—	2	2	no	—
187	#394	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#381	—	2	2	no	—
195	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₅×D₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₅×C₈	—	4	2	no	—
249	C₅×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
269	#124	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	#121	—	2	2	no	—
273	#121	—	2	2	no	—
274	#117	—	4	2	no	—
275	#117	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	4	2	no	—
295	#102	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	4	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	8	1	no	—
321	C₄×C₅	—	8	2	no	—
322	C₄×C₅	—	8	1	no	—
323	C₄×C₅	—	8	1	no	—
324	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	8	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₅	—	16	1	no	—
393	C₂×C₅	#2617	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#3043	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#3044	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#3201	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#3225	1	2	yes	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₅	#29728	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	C₅×#534	1	2	yes	—
475	C₄	C₅×#538	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	16	1	no	—
478	C₂	C₅×#2617	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₅×#3043	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₅×#3044	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅×#3201	1	2	yes	—
482	C₂	C₅×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
4. C₅×#2310	C₂	semidirect
5. C₅×#2072	C₂	semidirect
6. C₅×#2056	C₂	semidirect
7. C₅×#2055	C₂	semidirect
8. C₅×#2015	C₂	semidirect
10. C₅×#1873	C₂	semidirect
11. C₅×#1798	C₂	semidirect
41. #29728	C₅	direct (N × H)
93. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
96. #2310	C₂×C₅	semidirect
97. #2072	C₂×C₅	semidirect
98. #2056	C₂×C₅	semidirect
99. #2055	C₂×C₅	semidirect
100. #2015	C₂×C₅	semidirect
102. #1873	C₂×C₅	semidirect
103. #1798	C₂×C₅	semidirect
450. C₅	#29728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#451	2
C₂×C₅×#448	2
C₅×#2620	2
C₅×#2310	2
C₅×#2072	2
C₅×#2056	2
C₅×#2055	2
C₅×#2015	2
C₅×#1875	2
C₅×#1873	2
C₅×#1798	2
#29728	5

Subgroups — C5×#29728 #11952448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29728 #11952448