Subgroups — C₅×#29732 #11952452

Order 1280.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#120	—	2	2	no	—
16	C₅×#466	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#386	—	2	4	no	—
25	C₅×#386	—	2	2	no	—
26	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#29732	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	4	4	no	—
55	C₅×#121	—	4	4	no	—
56	C₅×#120	—	4	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₅×#107	—	2	2	no	—
64	C₅×#106	—	4	2	no	—
65	C₅×#102	—	2	4	no	—
66	C₅×#102	—	4	4	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	C₂×#466	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2847	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	#2076	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#2034	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#1893	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#1807	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₅×D₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₂×#120	—	2	2	no	—
140	#466	—	2	4	no	—
141	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
143	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
144	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#386	—	2	2	no	—
149	#386	—	2	4	no	—
150	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
153	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×D₄	—	4	2	no	—
174	C₅×D₄	—	4	2	no	—
175	C₅×D₄	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	8	16	no	—
177	C₅×D₄	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₅×C₈	—	2	2	no	—
201	C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₅×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	#121	—	2	4	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#120	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#107	—	2	2	no	—
236	#106	—	4	2	no	—
237	#102	—	2	4	no	—
238	#102	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₅	#469	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅	—	8	4	no	—
265	C₄×C₅	—	8	2	no	—
266	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₅	—	4	4	no	—
325	C₂×C₅	—	16	2	no	—
326	C₂×C₅	#2617	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#3050	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#3188	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
346	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
347	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	8	16	no	—
353	D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₅	#29732	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	4	16	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	C₅×#469	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₅×#538	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	—	16	2	no	—
409	C₂	C₅×#2617	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#3050	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₅×#469	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#3188	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₅×#2847	C₂	semidirect
4. C₅×#2076	C₂	semidirect
5. C₅×#2034	C₂	semidirect
6. C₅×#1999	C₂	semidirect
7. C₅×#1893	C₂	semidirect
8. C₅×#1807	C₂	semidirect
10. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
28. C₅×#340	C₂²	semidirect
29. C₅×#340	C₂²	semidirect
30. #29732	C₅	direct (N × H)
48. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
71. C₂×#466	C₂×C₅	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
73. #2847	C₂×C₅	semidirect
74. #2076	C₂×C₅	semidirect
75. #2034	C₂×C₅	semidirect
76. #1999	C₂×C₅	semidirect
77. #1893	C₂×C₅	semidirect
78. #1807	C₂×C₅	semidirect
134. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
141. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
142. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
143. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
144. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
152. #340	C₂²×C₅	semidirect
153. #340	C₂²×C₅	semidirect
220. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
379. C₅	#29732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#466	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#2847	2
C₅×#2076	2
C₅×#2034	2
C₅×#1999	2
C₅×#1893	2
C₅×#1807	2
#29732	5

Subgroups — C5×#29732 #11952452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29732 #11952452