Subgroups — C₅×#29749 #11952469

Order 1280.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3007	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#467	—	2	2	no	—
16	C₅×#467	—	2	2	no	—
17	C₅×#452	—	2	4	no	—
18	C₅×#451	—	2	2	no	—
19	C₅×#450	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#408	—	2	2	no	—
26	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₅×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#29749	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#137	—	4	4	no	—
46	C₅×#137	—	4	4	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₅×#108	—	4	2	no	—
69	C₅×#107	—	2	2	no	—
70	C₅×#103	—	2	4	no	—
71	C₅×#103	—	2	4	no	—
72	C₅×#102	—	2	4	no	—
73	C₅×#101	—	4	4	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#467	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3007	C₂×C₅	1	2	yes	—
80	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#2078	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#2052	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
83	#2020	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#1901	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1810	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	4	no	—
91	C₅×#41	—	4	4	no	—
92	C₅×#41	—	4	2	no	—
93	C₅×#41	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
123	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
124	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	#467	—	2	2	no	—
151	#467	—	2	2	no	—
152	#452	—	2	4	no	—
153	#451	—	2	2	no	—
154	#450	—	2	2	no	—
155	C₂×#108	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
156	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
159	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
160	#408	—	2	2	no	—
161	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#343	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
166	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₅×D₄	—	2	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₅×D₄	—	4	4	no	—
185	C₅×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₅×C₈	—	2	2	no	—
209	C₅×C₈	—	2	2	no	—
210	C₅×C₈	—	4	4	no	—
211	C₅×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	1	no	—
213	C₂×#41	—	2	1	no	—
214	C₂×#41	—	4	2	no	—
215	C₂×#41	—	4	2	no	—
216	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	#137	—	4	4	no	—
225	#137	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#108	—	4	2	no	—
248	#107	—	2	2	no	—
249	#103	—	2	4	no	—
250	#103	—	2	4	no	—
251	#102	—	2	4	no	—
252	#101	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₅	#473	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅	—	8	2	no	—
276	C₄×C₅	—	8	2	no	—
277	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	4	4	no	—
317	Q₁₆	—	4	8	no	—
318	SD₁₆	—	4	8	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂×C₅	—	8	2	no	—
342	C₂×C₅	#2617	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#3067	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₅	#29749	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	C₅×#473	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₅×#538	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₅×#534	1	2	yes	—
413	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	4	1	no	—
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	C₅×#2617	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₅×#473	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₅×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#467	C₂	semidirect
4. C₅×#2078	C₂	semidirect
5. C₅×#2052	C₂	semidirect
6. C₅×#2020	C₂	semidirect
7. C₅×#1901	C₂	semidirect
8. C₅×#1810	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
30. C₅×#343	C₂²	semidirect
31. C₅×#341	C₂²	semidirect
32. #29749	C₅	direct (N × H)
78. C₂×#467	C₂×C₅	semidirect
81. #2078	C₂×C₅	semidirect
82. #2052	C₂×C₅	semidirect
83. #2020	C₂×C₅	semidirect
84. #1901	C₂×C₅	semidirect
85. #1810	C₂×C₅	semidirect
146. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
155. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
156. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
158. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
159. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
165. #343	C₂²×C₅	semidirect
166. #341	C₂²×C₅	semidirect
390. C₅	#29749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#467	2
C₅×#3007	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#2078	2
C₅×#2052	2
C₅×#2020	2
C₅×#1901	2
C₅×#1810	2
#29749	5

Subgroups — C5×#29749 #11952469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29749 #11952469