Subgroups — C₅×#29763 #11952483

Order 1280.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#481	—	2	4	no	—
19	C₅×#480	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#394	—	2	2	no	—
30	C₅×#392	—	2	2	no	—
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#389	—	2	2	no	—
34	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#380	—	2	2	no	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#29763	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×#127	—	4	2	no	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	—	2	2	no	—
54	C₅×#121	—	2	2	no	—
55	C₅×#121	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	4	2	no	—
57	C₅×#117	—	4	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#107	—	2	4	no	—
78	C₅×#106	—	2	4	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₅×#102	—	2	4	no	—
81	C₅×#102	—	2	4	no	—
82	C₅×#102	—	4	2	no	—
83	C₅×#102	—	4	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	2	2	no	—
87	C₅×#95	—	2	2	no	—
88	C₅×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#481	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#480	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2619	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#2316	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2085	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#2067	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#2065	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#481	—	2	4	no	—
166	#480	—	2	4	no	—
167	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	#394	—	2	2	no	—
177	#392	—	2	2	no	—
178	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	#380	—	2	2	no	—
185	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	8	8	no	—
209	C₅×D₄	—	8	4	no	—
210	C₅×D₄	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₅×C₈	—	4	2	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	#127	—	4	2	no	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#117	—	4	2	no	—
254	#117	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	4	no	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#102	—	4	2	no	—
280	#102	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅	—	8	2	no	—
311	C₄×C₅	—	8	1	no	—
312	C₄×C₅	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	#539	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₂×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	—	16	1	no	—
376	C₂×C₅	—	16	1	no	—
377	C₂×C₅	#2618	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3041	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3043	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#3198	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₅	#29763	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
453	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	C₅×#537	1	2	yes	—
462	C₄	C₅×#539	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	16	1	no	—
465	C₂	—	16	1	no	—
466	C₂	C₅×#2618	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₅×#3041	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₅×#3043	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₅×#3198	1	2	yes	—
470	C₂	C₅×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#481	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#480	C₂	semidirect
4. C₅×#2316	C₂	semidirect
5. C₅×#2085	C₂	semidirect
6. C₅×#2067	C₂	semidirect
7. C₅×#2065	C₂	semidirect
8. C₅×#2041	C₂	semidirect
9. C₅×#1875	C₂	semidirect
10. C₅×#1875	C₂	semidirect
11. C₅×#1798	C₂	semidirect
41. #29763	C₅	direct (N × H)
63. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
89. C₂×#481	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×#480	C₂×C₅	semidirect
92. #2316	C₂×C₅	semidirect
93. #2085	C₂×C₅	semidirect
94. #2067	C₂×C₅	semidirect
95. #2065	C₂×C₅	semidirect
96. #2041	C₂×C₅	semidirect
97. #1875	C₂×C₅	semidirect
98. #1875	C₂×C₅	semidirect
99. #1798	C₂×C₅	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
433. C₅	#29763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#481	2
C₂×C₅×#480	2
C₅×#2619	2
C₅×#2316	2
C₅×#2085	2
C₅×#2067	2
C₅×#2065	2
C₅×#2041	2
C₅×#1875	2
C₅×#1798	2
#29763	5

Subgroups — C5×#29763 #11952483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29763 #11952483