Subgroups — C₅×#29774 #11952494

Order 1280.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#465	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#388	—	2	2	no	—
34	C₅×#387	—	2	2	no	—
35	C₅×#386	—	2	1	no	—
36	C₅×#385	—	2	1	no	—
37	C₅×#381	—	2	1	no	—
38	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#29774	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#123	—	4	4	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×#121	—	2	2	no	—
63	C₅×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×#106	—	2	2	no	—
82	C₅×#106	—	4	2	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₅×#103	—	2	2	no	—
86	C₅×#103	—	4	2	no	—
87	C₅×#102	—	2	2	no	—
88	C₅×#102	—	4	2	no	—
89	C₅×#95	—	2	1	no	—
90	C₅×#95	—	2	1	no	—
91	C₅×#95	—	2	2	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#465	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2855	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2854	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#2088	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2066	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#2065	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#2055	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	#1893	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
104	#1892	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1807	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#123	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#465	—	2	4	no	—
175	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#387	—	2	2	no	—
190	#386	—	2	1	no	—
191	#385	—	2	1	no	—
192	#381	—	2	1	no	—
193	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
210	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	1	no	—
213	C₅×D₄	—	4	1	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₅×C₈	—	2	2	no	—
248	C₅×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	#123	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	#121	—	2	2	no	—
268	#121	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
286	#106	—	2	2	no	—
287	#106	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	#103	—	2	2	no	—
291	#103	—	4	2	no	—
292	#102	—	2	2	no	—
293	#102	—	4	2	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₅	#465	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	8	1	no	—
319	C₄×C₅	—	8	2	no	—
320	C₄×C₅	—	8	2	no	—
321	C₄×C₅	—	8	1	no	—
322	C₄×C₅	—	8	1	no	—
323	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	#539	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₅	—	16	1	no	—
389	C₂×C₅	#2618	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3054	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#3246	1	2	yes	—
393	C₂×C₅	#3250	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₅	#29774	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	C₅×#465	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₅×#539	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	16	1	no	—
474	C₂	C₅×#2618	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×C₅×#465	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₅×#3054	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₅×#3246	1	2	yes	—
478	C₂	C₅×#3250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₅×#2855	C₂	semidirect
5. C₅×#2088	C₂	semidirect
6. C₅×#2066	C₂	semidirect
7. C₅×#2065	C₂	semidirect
8. C₅×#2055	C₂	semidirect
10. C₅×#1892	C₂	semidirect
11. C₅×#1807	C₂	semidirect
43. #29774	C₅	direct (N × H)
96. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
97. #2855	C₂×C₅	semidirect
99. #2088	C₂×C₅	semidirect
100. #2066	C₂×C₅	semidirect
101. #2065	C₂×C₅	semidirect
102. #2055	C₂×C₅	semidirect
104. #1892	C₂×C₅	semidirect
105. #1807	C₂×C₅	semidirect
130. C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	semidirect
350. C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
445. C₅	#29774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#465	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₅×#2855	2
C₅×#2854	2
C₅×#2088	2
C₅×#2066	2
C₅×#2065	2
C₅×#2055	2
C₅×#1893	2
C₅×#1892	2
C₅×#1807	2
#29774	5

Subgroups — C5×#29774 #11952494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29774 #11952494