Subgroups — C₅×#29783 #11952503

Order 1280.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2855	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1894	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#470	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#423	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#387	—	2	2	no	—
30	C₅×#387	—	2	2	no	—
31	C₅×#385	—	2	2	no	—
32	C₅×#381	—	2	2	no	—
33	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#29783	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#107	—	4	1	no	—
69	C₅×#106	—	2	2	no	—
70	C₅×#106	—	4	1	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×#103	—	2	4	no	—
74	C₅×#103	—	4	2	no	—
75	C₅×#103	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#470	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#2855	C₂×C₅	1	2	yes	—
86	#2088	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2068	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#2066	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#1894	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	#1809	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	#470	—	2	4	no	—
149	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	#423	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#385	—	2	2	no	—
165	#381	—	2	2	no	—
166	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₈	—	2	2	no	—
213	C₅×C₈	—	2	2	no	—
214	C₅×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
226	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	#107	—	4	1	no	—
246	#106	—	2	2	no	—
247	#106	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#103	—	2	4	no	—
251	#103	—	4	2	no	—
252	#103	—	4	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅	—	8	2	no	—
275	C₄×C₅	—	8	2	no	—
276	C₄×C₅	—	8	2	no	—
277	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂×C₅	#2618	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#3056	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#3252	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#3255	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#3256	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₅	#29783	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
393	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	C₅×#2618	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₅×#3056	1	2	yes	—
408	C₂	C₅×#3252	1	2	yes	—
409	C₂	C₅×#3255	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#3256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2088	C₂	semidirect
5. C₅×#2068	C₂	semidirect
6. C₅×#2066	C₂	semidirect
7. C₅×#2056	C₂	semidirect
37. #29783	C₅	direct (N × H)
86. #2088	C₂×C₅	semidirect
87. #2068	C₂×C₅	semidirect
88. #2066	C₂×C₅	semidirect
89. #2056	C₂×C₅	semidirect
383. C₅	#29783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#470	2
C₂×C₅×#423	2
C₅×#2855	2
C₅×#2088	2
C₅×#2068	2
C₅×#2066	2
C₅×#2056	2
C₅×#1894	2
C₅×#1809	2
#29783	5

Subgroups — C5×#29783 #11952503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29783 #11952503