Subgroups — C₅×#29786 #11952506

Order 1280.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2625	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#470	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#424	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#400	—	2	2	no	—
26	C₅×#398	—	2	2	no	—
27	C₅×#397	—	2	2	no	—
28	C₅×#397	—	2	2	no	—
29	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#29786	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#107	—	4	1	no	—
69	C₅×#106	—	2	2	no	—
70	C₅×#106	—	4	1	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×#103	—	2	4	no	—
74	C₅×#103	—	4	2	no	—
75	C₅×#103	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#470	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#424	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#2625	C₂×C₅	1	2	yes	—
86	#2088	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2068	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#2066	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#1892	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	#1809	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#470	—	2	4	no	—
147	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#424	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#400	—	2	2	no	—
157	#398	—	2	2	no	—
158	#397	—	2	2	no	—
159	#397	—	2	2	no	—
160	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₈	—	2	2	no	—
210	C₅×C₈	—	2	2	no	—
211	C₅×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
219	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	#107	—	4	1	no	—
243	#106	—	2	2	no	—
244	#106	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	#103	—	2	4	no	—
248	#103	—	4	2	no	—
249	#103	—	4	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	—	8	2	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₅	#2618	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#3063	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#3258	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#3261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3263	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	4	2	no	—
341	Q₈	—	4	2	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₅	#29786	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
387	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₅×#539	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	C₅×#2618	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₅×#3063	1	2	yes	—
402	C₂	C₅×#3258	1	2	yes	—
403	C₂	C₅×#3261	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅×#3263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2088	C₂	semidirect
5. C₅×#2068	C₂	semidirect
6. C₅×#2066	C₂	semidirect
7. C₅×#2056	C₂	semidirect
37. #29786	C₅	direct (N × H)
86. #2088	C₂×C₅	semidirect
87. #2068	C₂×C₅	semidirect
88. #2066	C₂×C₅	semidirect
89. #2056	C₂×C₅	semidirect
377. C₅	#29786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#470	2
C₂×C₅×#424	2
C₅×#2625	2
C₅×#2088	2
C₅×#2068	2
C₅×#2066	2
C₅×#2056	2
C₅×#1892	2
C₅×#1809	2
#29786	5

Subgroups — C5×#29786 #11952506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29786 #11952506