Subgroups — C₅×#29805 #11952525

Order 1280.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2042	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#464	—	2	4	no	—
21	C₅×#462	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#399	—	2	1	no	—
32	C₅×#399	—	2	1	no	—
33	C₅×#399	—	2	2	no	—
34	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	—	2	2	no	—
37	C₅×#383	—	2	1	no	—
38	C₅×#382	—	2	1	no	—
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#29805	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₅×#124	—	2	2	no	—
63	C₅×#124	—	2	2	no	—
64	C₅×#124	—	4	2	no	—
65	C₅×#124	—	4	2	no	—
66	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×#103	—	2	4	no	—
87	C₅×#103	—	2	2	no	—
88	C₅×#103	—	4	2	no	—
89	C₅×#103	—	4	2	no	—
90	C₅×#103	—	4	2	no	—
91	C₅×#102	—	2	2	no	—
92	C₅×#102	—	4	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	1	no	—
94	C₅×#95	—	2	2	no	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	2	no	—
97	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#464	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#462	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2658	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
103	#2320	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2043	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#2042	C₂×C₅	1	2	yes	—
106	#2016	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
107	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	—
108	#1983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
109	#1981	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1832	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
142	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#464	—	2	4	no	—
179	#462	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#399	—	2	1	no	—
190	#399	—	2	1	no	—
191	#399	—	2	2	no	—
192	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#383	—	2	1	no	—
196	#382	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
198	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	4	1	no	—
218	C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₅×C₈	—	4	1	no	—
249	C₅×C₈	—	4	1	no	—
250	C₅×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	4	2	no	—
272	#124	—	4	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	2	no	—
295	#103	—	4	2	no	—
296	#103	—	4	2	no	—
297	#103	—	4	2	no	—
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	4	2	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	8	1	no	—
324	C₄×C₅	—	8	2	no	—
325	C₄×C₅	—	8	2	no	—
326	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	#540	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	4	4	no	—
359	Q₁₆	—	4	8	no	—
360	SD₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	8	1	no	—
386	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	—	16	1	no	—
389	C₂×C₅	#2619	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#3044	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3046	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#3223	1	2	yes	—
393	C₂×C₅	#3225	1	2	yes	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₅	#29805	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
452	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
454	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₅×#540	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	C₅×#2619	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₅×#3044	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₅×#3046	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₅×#3223	1	2	yes	—
472	C₂	C₅×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#462	C₂	semidirect
4. C₅×#2320	C₂	semidirect
5. C₅×#2043	C₂	semidirect
7. C₅×#2016	C₂	semidirect
10. C₅×#1981	C₂	semidirect
11. C₅×#1832	C₂	semidirect
43. #29805	C₅	direct (N × H)
101. C₂×#462	C₂×C₅	semidirect
103. #2320	C₂×C₅	semidirect
104. #2043	C₂×C₅	semidirect
106. #2016	C₂×C₅	semidirect
109. #1981	C₂×C₅	semidirect
110. #1832	C₂×C₅	semidirect
444. C₅	#29805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#464	2
C₂×C₅×#462	2
C₅×#2658	2
C₅×#2320	2
C₅×#2043	2
C₅×#2042	2
C₅×#2016	2
C₅×#2015	2
C₅×#1983	2
C₅×#1981	2
C₅×#1832	2
#29805	5

Subgroups — C5×#29805 #11952525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29805 #11952525