Subgroups — C₅×#29822 #11952542

Order 1280.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#496	—	2	2	no	—
21	C₅×#496	—	2	2	no	—
22	C₅×#464	—	2	2	no	—
23	C₅×#463	—	2	2	no	—
24	C₅×#460	—	2	2	no	—
25	C₅×#459	—	2	2	no	—
26	C₅×#433	—	2	2	no	—
27	C₅×#432	—	2	2	no	—
28	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#29822	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#137	—	4	2	no	—
50	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#127	—	2	2	no	—
71	C₅×#127	—	2	1	no	—
72	C₅×#127	—	2	1	no	—
73	C₅×#124	—	2	2	no	—
74	C₅×#124	—	2	1	no	—
75	C₅×#124	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₅×#117	—	2	1	no	—
80	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×#103	—	2	2	no	—
88	C₅×#102	—	2	4	no	—
89	C₅×#102	—	2	2	no	—
90	C₅×#101	—	4	2	no	—
91	C₅×#100	—	4	2	no	—
92	C₅×#100	—	4	2	no	—
93	C₅×#100	—	4	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₅×#97	—	2	1	no	—
96	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
97	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×#496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3040	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#3038	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2923	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2046	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#2045	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#2019	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	#2018	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
107	#1967	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1965	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1838	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
112	C₅×#41	—	2	2	no	—
113	C₅×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
140	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
142	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
143	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
144	C₅×D₈	—	4	8	no	—
145	C₅×D₈	—	4	4	no	—
146	C₅×D₈	—	4	2	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#496	—	2	2	no	—
180	#496	—	2	2	no	—
181	#464	—	2	2	no	—
182	#463	—	2	2	no	—
183	#460	—	2	2	no	—
184	#459	—	2	2	no	—
185	#433	—	2	2	no	—
186	#432	—	2	2	no	—
187	#424	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
190	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
216	C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₅×D₄	—	4	2	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	4	1	no	—
222	C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₅×D₄	—	4	1	no	—
225	C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₅×D₄	—	8	4	no	—
227	C₅×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₅×C₈	—	2	4	no	—
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₅×C₈	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	#137	—	4	2	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
253	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
254	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	—	4	2	no	—
266	C₂×D₈	—	4	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#124	—	2	2	no	—
276	#124	—	2	1	no	—
277	#124	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	#103	—	2	2	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	#102	—	2	2	no	—
292	#101	—	4	2	no	—
293	#100	—	4	2	no	—
294	#100	—	4	2	no	—
295	#100	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	#97	—	2	1	no	—
298	#97	C₅×D₄	1	2	yes	—
299	#97	C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
311	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	1	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	—	8	1	no	—
318	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	4	2	no	—
351	SD₁₆	—	4	8	no	—
352	SD₁₆	—	4	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	4	no	—
354	SD₁₆	—	4	2	no	—
355	D₈	—	4	8	no	—
356	D₈	—	4	4	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	8	1	no	—
384	C₂×C₅	—	16	2	no	—
385	C₂×C₅	—	16	1	no	—
386	C₂×C₅	#2619	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#3068	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	1	no	—
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₅	#29822	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	2	no	—
441	C₂²	—	16	2	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	C₅×#535	1	2	yes	—
451	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	—	16	1	no	—
457	C₂	C₅×#2619	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₅×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#496	C₂	semidirect
2. C₅×#3040	C₂	semidirect
3. C₅×#3038	C₂	semidirect
4. C₅×#2923	C₂	semidirect
5. C₅×#2046	C₂	semidirect
6. C₅×#2045	C₂	semidirect
7. C₅×#2019	C₂	semidirect
8. C₅×#2018	C₂	semidirect
9. C₅×#1967	C₂	semidirect
10. C₅×#1965	C₂	semidirect
11. C₅×#1838	C₂	semidirect
43. #29822	C₅	direct (N × H)
99. C₂×#496	C₂×C₅	semidirect
100. #3040	C₂×C₅	semidirect
101. #3038	C₂×C₅	semidirect
102. #2923	C₂×C₅	semidirect
103. #2046	C₂×C₅	semidirect
104. #2045	C₂×C₅	semidirect
105. #2019	C₂×C₅	semidirect
106. #2018	C₂×C₅	semidirect
107. #1967	C₂×C₅	semidirect
108. #1965	C₂×C₅	semidirect
109. #1838	C₂×C₅	semidirect
432. C₅	#29822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#496	2
C₅×#3040	2
C₅×#3038	2
C₅×#2923	2
C₅×#2046	2
C₅×#2045	2
C₅×#2019	2
C₅×#2018	2
C₅×#1967	2
C₅×#1965	2
C₅×#1838	2
#29822	5

Subgroups — C5×#29822 #11952542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29822 #11952542