Subgroups — C₅×#29823 #11952543

Order 1280.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2019	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#497	—	2	2	no	—
21	C₅×#497	—	2	2	no	—
22	C₅×#464	—	2	2	no	—
23	C₅×#463	—	2	2	no	—
24	C₅×#462	—	2	2	no	—
25	C₅×#461	—	2	2	no	—
26	C₅×#433	—	2	2	no	—
27	C₅×#432	—	2	2	no	—
28	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	#29823	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#137	—	4	2	no	—
49	C₅×#137	—	4	2	no	—
50	C₅×#137	—	4	2	no	—
51	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₅×#124	—	2	2	no	—
73	C₅×#124	—	2	1	no	—
74	C₅×#124	—	2	1	no	—
75	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₅×#117	—	2	1	no	—
79	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×#103	—	2	4	no	—
88	C₅×#103	—	2	2	no	—
89	C₅×#102	—	2	2	no	—
90	C₅×#101	—	4	2	no	—
91	C₅×#101	—	4	2	no	—
92	C₅×#101	—	4	2	no	—
93	C₅×#100	—	4	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₅×#97	—	2	1	no	—
96	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
97	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×#497	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3040	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
101	#3039	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2923	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2047	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#2046	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#2020	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	#2019	C₂×C₅	1	2	yes	—
107	#1967	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1966	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1838	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₅×#41	—	2	2	no	—
112	C₅×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
139	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
140	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
143	C₅×D₈	—	4	2	no	—
144	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#497	—	2	2	no	—
179	#497	—	2	2	no	—
180	#464	—	2	2	no	—
181	#463	—	2	2	no	—
182	#462	—	2	2	no	—
183	#461	—	2	2	no	—
184	#433	—	2	2	no	—
185	#432	—	2	2	no	—
186	#424	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	#408	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
210	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₅×C₈	—	2	4	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	C₅×C₈	—	4	1	no	—
240	C₅×C₈	—	4	1	no	—
241	C₅×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	#137	—	4	2	no	—
247	#137	—	4	2	no	—
248	#137	—	4	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	1	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	2	1	no	—
272	#124	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	#103	—	2	4	no	—
286	#103	—	2	2	no	—
287	#102	—	2	2	no	—
288	#101	—	4	2	no	—
289	#101	—	4	2	no	—
290	#101	—	4	2	no	—
291	#100	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	1	no	—
294	#97	C₅×D₄	1	2	yes	—
295	#97	C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
303	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	1	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	1	no	—
310	C₄×C₅	—	8	2	no	—
311	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	4	8	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	Q₁₆	—	4	4	no	—
343	SD₁₆	—	4	8	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	2	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	—	8	1	no	—
376	C₂×C₅	—	16	1	no	—
377	C₂×C₅	#2619	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3069	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	2	1	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₅	#29823	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	16	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#540	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₅×#535	1	2	yes	—
436	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	8	1	no	—
440	C₂	—	16	1	no	—
441	C₂	C₅×#2619	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₅×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#497	C₂	semidirect
3. C₅×#3039	C₂	semidirect
4. C₅×#2923	C₂	semidirect
5. C₅×#2047	C₂	semidirect
6. C₅×#2046	C₂	semidirect
7. C₅×#2020	C₂	semidirect
9. C₅×#1967	C₂	semidirect
10. C₅×#1966	C₂	semidirect
11. C₅×#1838	C₂	semidirect
43. #29823	C₅	direct (N × H)
99. C₂×#497	C₂×C₅	semidirect
101. #3039	C₂×C₅	semidirect
102. #2923	C₂×C₅	semidirect
103. #2047	C₂×C₅	semidirect
104. #2046	C₂×C₅	semidirect
105. #2020	C₂×C₅	semidirect
107. #1967	C₂×C₅	semidirect
108. #1966	C₂×C₅	semidirect
109. #1838	C₂×C₅	semidirect
420. C₅	#29823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#497	2
C₅×#3040	2
C₅×#3039	2
C₅×#2923	2
C₅×#2047	2
C₅×#2046	2
C₅×#2020	2
C₅×#2019	2
C₅×#1967	2
C₅×#1966	2
C₅×#1838	2
#29823	5

Subgroups — C5×#29823 #11952543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29823 #11952543