Subgroups — C₅×#29824 #11952544

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
17	C₅×#474	—	2	4	no	—
18	C₅×#459	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#390	—	2	2	no	—
27	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#388	—	2	2	no	—
31	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#29824	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×D₈	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₅×#127	—	2	2	no	—
49	C₅×#127	—	2	2	no	—
50	C₅×#124	—	4	4	no	—
51	C₅×#124	—	4	4	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₅×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#107	—	2	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₅×#102	—	2	4	no	—
76	C₅×#102	—	2	4	no	—
77	C₅×#102	—	4	4	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	1	no	—
80	C₂×#474	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#2858	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2293	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2067	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	#2054	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	#1988	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1982	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1842	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×D₈	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅	D₈	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	#474	—	2	4	no	—
152	#459	—	2	4	no	—
153	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
181	C₅×D₄	—	2	2	no	—
182	C₅×D₄	—	2	2	no	—
183	C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₅×D₄	—	4	2	no	—
185	C₅×D₄	—	4	2	no	—
186	C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₅×D₄	—	8	4	no	—
188	C₅×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₅×C₈	—	4	2	no	—
215	C₅×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#124	—	4	4	no	—
231	#124	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
255	#102	—	2	4	no	—
256	#102	—	2	4	no	—
257	#102	—	4	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅	—	8	2	no	—
280	C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₄×C₅	#459	1	4	yes	—
282	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	#542	1	2	yes	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
314	D₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	C₅×D₈	1	4	yes	complemented
338	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	—	8	2	no	—
341	C₂×C₅	—	16	2	no	—
342	C₂×C₅	#2620	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#3040	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#3245	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#3251	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	8	4	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₅	#29824	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	C₅×#459	1	4	yes	—
417	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₅×#542	1	2	yes	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	16	2	no	—
422	C₂	C₅×#2620	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×C₅×#459	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₅×#3040	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₅×#3245	1	2	yes	—
426	C₂	C₅×#3251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#474	C₂	semidirect
3. C₅×#2858	C₂	semidirect
4. C₅×#2293	C₂	semidirect
5. C₅×#2067	C₂	semidirect
6. C₅×#2054	C₂	semidirect
7. C₅×#1988	C₂	semidirect
8. C₅×#1982	C₂	semidirect
9. C₅×#1842	C₂	semidirect
35. #29824	C₅	direct (N × H)
80. C₂×#474	C₂×C₅	semidirect
82. #2858	C₂×C₅	semidirect
83. #2293	C₂×C₅	semidirect
84. #2067	C₂×C₅	semidirect
85. #2054	C₂×C₅	semidirect
86. #1988	C₂×C₅	semidirect
87. #1982	C₂×C₅	semidirect
88. #1842	C₂×C₅	semidirect
141. C₄²×C₅	D₈	semidirect
337. C₄²	C₅×D₈	semidirect
394. C₅	#29824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#474	2
C₂×C₅×#459	2
C₅×#2858	2
C₅×#2293	2
C₅×#2067	2
C₅×#2054	2
C₅×#1988	2
C₅×#1982	2
C₅×#1842	2
#29824	5

Subgroups — C5×#29824 #11952544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29824 #11952544