Subgroups — C₅×#29834 #11952554

Order 1280.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#478	—	2	4	no	—
17	C₅×#459	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#394	—	2	1	no	—
30	C₅×#394	—	2	1	no	—
31	C₅×#394	—	2	2	no	—
32	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#388	—	2	2	no	—
37	C₅×#381	—	2	1	no	—
38	C₅×#380	—	2	1	no	—
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#29834	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#127	—	2	2	no	—
56	C₅×#127	—	2	2	no	—
57	C₅×#125	—	2	2	no	—
58	C₅×#125	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#107	—	2	2	no	—
79	C₅×#106	—	2	2	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₅×#102	—	2	2	no	—
85	C₅×#102	—	2	2	no	—
86	C₅×#102	—	2	4	no	—
87	C₅×#102	—	4	2	no	—
88	C₅×#102	—	4	2	no	—
89	C₅×#95	—	2	1	no	—
90	C₅×#95	—	2	2	no	—
91	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#478	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	#2641	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2319	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2067	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#2065	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#2054	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#2054	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#1989	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1982	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1843	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₅×D₈	—	4	8	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#478	—	2	4	no	—
169	#459	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	#394	—	2	1	no	—
182	#394	—	2	1	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#381	—	2	1	no	—
190	#380	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	8	4	no	—
216	C₅×D₄	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₅×C₈	—	4	1	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#125	—	2	2	no	—
260	#125	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	2	2	no	—
281	#106	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	#102	—	2	2	no	—
287	#102	—	2	2	no	—
288	#102	—	2	4	no	—
289	#102	—	4	2	no	—
290	#102	—	4	2	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	—	8	1	no	—
320	C₄×C₅	—	8	1	no	—
321	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#542	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	1	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	8	1	no	—
381	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	—	8	2	no	—
384	C₂×C₅	—	16	2	no	—
385	C₂×C₅	#2620	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#3041	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#3045	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#3257	1	2	yes	—
389	C₂×C₅	#3259	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₅	#29834	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
456	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
457	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₅×#542	1	2	yes	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₅×#2620	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₅×#3041	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₅×#3045	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₅×#3257	1	2	yes	—
476	C₂	C₅×#3259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#478	C₂	semidirect
3. C₅×#2641	C₂	semidirect
4. C₅×#2319	C₂	semidirect
5. C₅×#2067	C₂	semidirect
6. C₅×#2065	C₂	semidirect
7. C₅×#2054	C₂	semidirect
8. C₅×#2054	C₂	semidirect
9. C₅×#1989	C₂	semidirect
10. C₅×#1982	C₂	semidirect
11. C₅×#1843	C₂	semidirect
43. #29834	C₅	direct (N × H)
94. C₂×#478	C₂×C₅	semidirect
96. #2641	C₂×C₅	semidirect
97. #2319	C₂×C₅	semidirect
98. #2067	C₂×C₅	semidirect
99. #2065	C₂×C₅	semidirect
100. #2054	C₂×C₅	semidirect
101. #2054	C₂×C₅	semidirect
102. #1989	C₂×C₅	semidirect
103. #1982	C₂×C₅	semidirect
104. #1843	C₂×C₅	semidirect
441. C₅	#29834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#478	2
C₂×C₅×#459	2
C₅×#2641	2
C₅×#2319	2
C₅×#2067	2
C₅×#2065	2
C₅×#2054	2
C₅×#1989	2
C₅×#1982	2
C₅×#1843	2
#29834	5

Subgroups — C5×#29834 #11952554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29834 #11952554