Subgroups — C₅×#29837 #11952557

Order 1280.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2068	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#2066	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅×#2056	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#479	—	2	4	no	—
17	C₅×#462	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#400	—	2	1	no	—
30	C₅×#400	—	2	1	no	—
31	C₅×#400	—	2	2	no	—
32	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	—	2	2	no	—
37	C₅×#383	—	2	1	no	—
38	C₅×#382	—	2	1	no	—
39	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	#29837	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#125	—	2	2	no	—
55	C₅×#125	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#107	—	2	2	no	—
73	C₅×#106	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×#103	—	2	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	2	no	—
80	C₅×#103	—	2	4	no	—
81	C₅×#103	—	4	2	no	—
82	C₅×#103	—	4	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	2	2	no	—
87	C₅×#95	—	2	2	no	—
88	C₅×#95	—	2	2	no	—
89	C₅×#95	—	2	2	no	—
90	C₅×#95	—	2	2	no	—
91	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#479	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#462	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	#2642	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#2320	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	#2068	C₂×C₅	1	2	yes	—
99	#2066	C₂×C₅	1	2	yes	—
100	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	—
101	#2056	C₂×C₅	1	2	yes	—
102	#1989	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
103	#1981	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
104	#1843	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
152	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	#479	—	2	4	no	—
159	#462	—	2	4	no	—
160	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#400	—	2	1	no	—
172	#400	—	2	1	no	—
173	#400	—	2	2	no	—
174	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#387	—	2	2	no	—
179	#383	—	2	1	no	—
180	#382	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₅×C₈	—	4	1	no	—
225	C₅×C₈	—	4	1	no	—
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	#125	—	2	2	no	—
238	#125	—	2	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	2	2	no	—
256	#106	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
261	#103	—	2	2	no	—
262	#103	—	2	2	no	—
263	#103	—	2	4	no	—
264	#103	—	4	2	no	—
265	#103	—	4	2	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	—	8	1	no	—
292	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	#542	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	8	1	no	—
342	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	#2620	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#3044	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#3046	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#3258	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#3261	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	1	no	—
390	C₈	—	4	1	no	—
391	C₅	#29837	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
394	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₅×#542	1	2	yes	—
410	C₂	C₅×#2620	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#3044	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#3046	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#3258	1	2	yes	—
414	C₂	C₅×#3261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
43. #29837	C₅	direct (N × H)
391. C₅	#29837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#479	2
C₂×C₅×#462	2
C₅×#2642	2
C₅×#2320	2
C₅×#2068	2
C₅×#2066	2
C₅×#2056	2
C₅×#1989	2
C₅×#1981	2
C₅×#1843	2
#29837	5

Subgroups — C5×#29837 #11952557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29837 #11952557