Subgroups — C₅×#29849 #11952569

Order 1280.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#488	—	2	4	no	—
18	C₅×#433	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#398	—	2	2	no	—
30	C₅×#396	—	2	2	no	—
31	C₅×#396	—	2	2	no	—
32	C₅×#394	—	2	2	no	—
33	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#29849	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#125	—	2	2	no	—
49	C₅×#125	—	2	2	no	—
50	C₅×#124	—	2	2	no	—
51	C₅×#124	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₅×#121	—	4	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#107	—	4	2	no	—
75	C₅×#107	—	4	2	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×#103	—	2	4	no	—
78	C₅×#103	—	4	2	no	—
79	C₅×#102	—	2	4	no	—
80	C₅×#102	—	4	2	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#433	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2629	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2620	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#2068	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	—
95	#1992	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1959	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1845	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	#488	—	2	4	no	—
157	#433	—	2	4	no	—
158	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#398	—	2	2	no	—
169	#396	—	2	2	no	—
170	#396	—	2	2	no	—
171	#394	—	2	2	no	—
172	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₅×C₈	—	2	4	no	—
225	C₅×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	#125	—	2	2	no	—
233	#125	—	2	2	no	—
234	#124	—	2	2	no	—
235	#124	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
237	#121	—	4	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	4	2	no	—
259	#107	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#103	—	4	2	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	#102	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅	—	4	1	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	8	1	no	—
290	C₄×C₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	—	8	2	no	—
292	C₄×C₅	—	8	1	no	—
293	C₄×C₅	—	8	2	no	—
294	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	#542	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₅	—	8	1	no	—
350	C₂×C₅	—	16	1	no	—
351	C₂×C₅	#2620	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#3061	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3223	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3243	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₅	#29849	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
417	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	C₅×#537	1	2	yes	—
427	C₄	C₅×#542	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	16	1	no	—
430	C₂	C₅×#2620	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₅×#3061	1	2	yes	—
432	C₂	C₅×#3220	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₅×#3223	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₅×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#488	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#433	C₂	semidirect
3. C₅×#2629	C₂	semidirect
5. C₅×#2068	C₂	semidirect
6. C₅×#2067	C₂	semidirect
7. C₅×#2036	C₂	semidirect
9. C₅×#1992	C₂	semidirect
10. C₅×#1959	C₂	semidirect
11. C₅×#1845	C₂	semidirect
41. #29849	C₅	direct (N × H)
83. C₄×C₅×C₈	D₄	semidirect
87. C₂×#488	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×#433	C₂×C₅	semidirect
89. #2629	C₂×C₅	semidirect
91. #2068	C₂×C₅	semidirect
92. #2067	C₂×C₅	semidirect
93. #2036	C₂×C₅	semidirect
95. #1992	C₂×C₅	semidirect
96. #1959	C₂×C₅	semidirect
97. #1845	C₂×C₅	semidirect
267. C₄×C₈	C₅×D₄	semidirect
402. C₅	#29849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#488	2
C₂×C₅×#433	2
C₅×#2629	2
C₅×#2620	2
C₅×#2068	2
C₅×#2067	2
C₅×#2036	2
C₅×#2033	2
C₅×#1992	2
C₅×#1959	2
C₅×#1845	2
#29849	5

Subgroups — C5×#29849 #11952569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29849 #11952569