Subgroups — C₅×#32707 #11955427

Order 1280.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#386	—	2	2	no	—
26	C₅×#386	—	2	2	no	—
27	C₅×#386	—	2	2	no	—
28	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#32707	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#121	—	4	2	no	—
55	C₅×#121	—	4	2	no	—
56	C₅×#121	—	4	2	no	—
57	C₅×#121	—	4	2	no	—
58	C₅×#121	—	4	2	no	—
59	C₅×#121	—	4	2	no	—
60	C₅×#120	—	4	8	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₅×#107	—	4	1	no	—
71	C₅×#106	—	4	2	no	—
72	C₅×#102	—	4	2	no	—
73	C₅×#102	—	4	2	no	—
74	C₅×#102	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	#2847	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#2077	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#2076	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₅×D₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#120	—	2	2	no	—
164	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
166	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
167	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
168	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#386	—	2	2	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#386	—	2	2	no	—
176	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
180	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	8	8	no	—
213	C₅×D₄	—	8	8	no	—
214	C₅×D₄	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	C₅×C₈	—	4	1	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×D₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	#121	—	4	2	no	—
264	#121	—	4	2	no	—
265	#121	—	4	2	no	—
266	#121	—	4	2	no	—
267	#121	—	4	2	no	—
268	#121	—	4	2	no	—
269	#120	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#107	—	4	1	no	—
280	#106	—	4	2	no	—
281	#102	—	4	2	no	—
282	#102	—	4	2	no	—
283	#102	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	—	4	1	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	—	8	2	no	—
320	C₄×C₅	—	8	2	no	—
321	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅	—	16	2	no	—
394	C₂×C₅	#2812	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#3188	1	2	yes	—
396	C₂×C₅	#3191	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3192	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#3194	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
422	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₅	#32707	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
483	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
493	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	C₅×#2812	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₅×#3188	1	2	yes	—
500	C₂	C₅×#3191	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₅×#3192	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₅×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2847	C₂	semidirect
2. C₅×#2077	C₂	semidirect
3. C₅×#2076	C₂	semidirect
4. C₅×#2034	C₂	semidirect
5. C₅×#2034	C₂	semidirect
6. C₅×#2033	C₂	semidirect
7. C₅×#1999	C₂	semidirect
8. C₅×#1999	C₂	semidirect
9. C₅×#1779	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
31. C₅×#340	C₂²	semidirect
32. C₅×#340	C₂²	semidirect
33. C₅×#340	C₂²	semidirect
34. C₅×#340	C₂²	semidirect
35. #32707	C₅	direct (N × H)
82. #2847	C₂×C₅	semidirect
83. #2077	C₂×C₅	semidirect
84. #2076	C₂×C₅	semidirect
85. #2034	C₂×C₅	semidirect
86. #2034	C₂×C₅	semidirect
87. #2033	C₂×C₅	semidirect
88. #1999	C₂×C₅	semidirect
89. #1999	C₂×C₅	semidirect
90. #1779	C₂×C₅	semidirect
159. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
164. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
165. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
166. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
167. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
168. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
179. #340	C₂²×C₅	semidirect
180. #340	C₂²×C₅	semidirect
181. #340	C₂²×C₅	semidirect
182. #340	C₂²×C₅	semidirect
461. C₅	#32707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2847	2
C₅×#2077	2
C₅×#2076	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1999	2
C₅×#1779	2
#32707	5

Subgroups — C5×#32707 #11955427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32707 #11955427