Subgroups — C₅×#32711 #11955431

Order 1280.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2848	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#385	—	2	2	no	—
25	C₅×#385	—	2	2	no	—
26	C₅×#385	—	2	2	no	—
27	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#379	—	2	2	no	—
31	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#32711	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₅×#107	—	4	1	no	—
70	C₅×#106	—	4	2	no	—
71	C₅×#103	—	4	2	no	—
72	C₅×#103	—	4	2	no	—
73	C₅×#103	—	4	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	#2848	C₂×C₅	1	2	yes	—
82	#2077	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#2075	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2036	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2035	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2001	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
158	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
159	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
160	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	#385	—	2	2	no	—
166	#385	—	2	2	no	—
167	#385	—	2	2	no	—
168	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#379	—	2	2	no	—
172	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
173	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₅×C₈	—	4	2	no	—
229	C₅×C₈	—	4	1	no	—
230	C₅×C₈	—	4	1	no	—
231	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#107	—	4	1	no	—
265	#106	—	4	2	no	—
266	#103	—	4	2	no	—
267	#103	—	4	2	no	—
268	#103	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	C₂⁴	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₅	#2812	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3190	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	#3191	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#3195	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#3196	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
387	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₅	#32711	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
441	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
444	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
452	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₅×#2812	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₅×#3190	1	2	yes	—
458	C₂	C₅×#3191	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₅×#3195	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₅×#3196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2077	C₂	semidirect
3. C₅×#2075	C₂	semidirect
4. C₅×#2036	C₂	semidirect
5. C₅×#2035	C₂	semidirect
6. C₅×#2035	C₂	semidirect
7. C₅×#2001	C₂	semidirect
8. C₅×#2001	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
31. C₅×#340	C₂²	semidirect
32. C₅×#340	C₂²	semidirect
33. C₅×#340	C₂²	semidirect
34. C₅×#340	C₂²	semidirect
35. #32711	C₅	direct (N × H)
82. #2077	C₂×C₅	semidirect
83. #2075	C₂×C₅	semidirect
84. #2036	C₂×C₅	semidirect
85. #2035	C₂×C₅	semidirect
86. #2035	C₂×C₅	semidirect
87. #2001	C₂×C₅	semidirect
88. #2001	C₂×C₅	semidirect
152. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
156. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
157. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
158. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
159. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
160. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
172. #340	C₂²×C₅	semidirect
173. #340	C₂²×C₅	semidirect
174. #340	C₂²×C₅	semidirect
175. #340	C₂²×C₅	semidirect
426. C₅	#32711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2848	2
C₅×#2077	2
C₅×#2075	2
C₅×#2036	2
C₅×#2035	2
C₅×#2001	2
C₅×#1779	2
#32711	5

Subgroups — C5×#32711 #11955431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32711 #11955431