Subgroups — C₅×#32712 #11955432

Order 1280.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#393	—	2	2	no	—
25	C₅×#392	—	2	2	no	—
26	C₅×#392	—	2	2	no	—
27	C₅×#392	—	2	2	no	—
28	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#32712	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#121	—	4	2	no	—
55	C₅×#121	—	4	2	no	—
56	C₅×#121	—	4	2	no	—
57	C₅×#121	—	4	2	no	—
58	C₅×#121	—	4	2	no	—
59	C₅×#121	—	4	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₅×#107	—	4	1	no	—
70	C₅×#106	—	4	2	no	—
71	C₅×#102	—	4	2	no	—
72	C₅×#102	—	4	2	no	—
73	C₅×#102	—	4	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	#2615	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#2077	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#2075	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1999	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1780	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₅×#41	—	4	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	8	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₅×D₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#393	—	2	2	no	—
169	#392	—	2	2	no	—
170	#392	—	2	2	no	—
171	#392	—	2	2	no	—
172	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	8	8	no	—
207	C₅×D₄	—	8	8	no	—
208	C₅×D₄	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₈	—	4	2	no	—
235	C₅×C₈	—	4	1	no	—
236	C₅×C₈	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	1	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	1	no	—
241	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₈	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	#121	—	4	2	no	—
256	#121	—	4	2	no	—
257	#121	—	4	2	no	—
258	#121	—	4	2	no	—
259	#121	—	4	2	no	—
260	#121	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#107	—	4	1	no	—
271	#106	—	4	2	no	—
272	#102	—	4	2	no	—
273	#102	—	4	2	no	—
274	#102	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	2	no	—
310	C₄×C₅	—	8	2	no	—
311	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
358	D₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₅	—	8	1	no	—
379	C₂×C₅	—	8	2	no	—
380	C₂×C₅	—	16	2	no	—
381	C₂×C₅	#2812	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3198	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	#3198	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#3199	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3204	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₅	#32712	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
475	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	C₅×#2812	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅×#3198	1	2	yes	—
482	C₂	C₅×#3198	1	2	yes	—
483	C₂	C₅×#3199	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₅×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2615	C₂	semidirect
2. C₅×#2077	C₂	semidirect
3. C₅×#2075	C₂	semidirect
4. C₅×#2034	C₂	semidirect
5. C₅×#2034	C₂	semidirect
6. C₅×#2033	C₂	semidirect
7. C₅×#1999	C₂	semidirect
8. C₅×#1999	C₂	semidirect
9. C₅×#1780	C₂	semidirect
35. #32712	C₅	direct (N × H)
81. #2615	C₂×C₅	semidirect
82. #2077	C₂×C₅	semidirect
83. #2075	C₂×C₅	semidirect
84. #2034	C₂×C₅	semidirect
85. #2034	C₂×C₅	semidirect
86. #2033	C₂×C₅	semidirect
87. #1999	C₂×C₅	semidirect
88. #1999	C₂×C₅	semidirect
89. #1780	C₂×C₅	semidirect
444. C₅	#32712	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2615	2
C₅×#2077	2
C₅×#2075	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1999	2
C₅×#1780	2
#32712	5

Subgroups — C5×#32712 #11955432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32712 #11955432