Subgroups — C₅×#32714 #11955434

Order 1280.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2616	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#395	—	2	2	no	—
25	C₅×#394	—	2	2	no	—
26	C₅×#394	—	2	2	no	—
27	C₅×#394	—	2	2	no	—
28	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#32714	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₅×#107	—	4	1	no	—
70	C₅×#106	—	4	2	no	—
71	C₅×#103	—	4	2	no	—
72	C₅×#103	—	4	2	no	—
73	C₅×#103	—	4	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	#2616	C₂×C₅	1	2	yes	—
82	#2077	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#2076	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2036	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2035	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2001	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#1780	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₅×#41	—	4	4	no	—
93	C₅×#41	—	4	8	no	—
94	C₅×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#395	—	2	2	no	—
163	#394	—	2	2	no	—
164	#394	—	2	2	no	—
165	#394	—	2	2	no	—
166	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
187	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₅×C₈	—	4	2	no	—
222	C₅×C₈	—	4	1	no	—
223	C₅×C₈	—	4	1	no	—
224	C₂×#41	—	4	2	no	—
225	C₂×#41	—	4	1	no	—
226	C₂×#41	—	4	2	no	—
227	C₂×#41	—	4	1	no	—
228	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#107	—	4	1	no	—
258	#106	—	4	2	no	—
259	#103	—	4	2	no	—
260	#103	—	4	2	no	—
261	#103	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	—	4	1	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	8	2	no	—
291	C₄×C₅	—	8	2	no	—
292	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₅	—	8	1	no	—
354	C₂×C₅	—	8	2	no	—
355	C₂×C₅	#2812	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3201	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	#3201	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	#3202	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3204	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₅	#32714	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	C₅×#534	1	2	yes	—
425	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
427	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
436	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	8	1	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₅×#2812	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₅×#3201	1	2	yes	—
442	C₂	C₅×#3201	1	2	yes	—
443	C₂	C₅×#3202	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₅×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2077	C₂	semidirect
3. C₅×#2076	C₂	semidirect
4. C₅×#2036	C₂	semidirect
5. C₅×#2035	C₂	semidirect
6. C₅×#2035	C₂	semidirect
7. C₅×#2001	C₂	semidirect
8. C₅×#2001	C₂	semidirect
35. #32714	C₅	direct (N × H)
82. #2077	C₂×C₅	semidirect
83. #2076	C₂×C₅	semidirect
84. #2036	C₂×C₅	semidirect
85. #2035	C₂×C₅	semidirect
86. #2035	C₂×C₅	semidirect
87. #2001	C₂×C₅	semidirect
88. #2001	C₂×C₅	semidirect
411. C₅	#32714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2616	2
C₅×#2077	2
C₅×#2076	2
C₅×#2036	2
C₅×#2035	2
C₅×#2001	2
C₅×#1780	2
#32714	5

Subgroups — C5×#32714 #11955434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32714 #11955434