Subgroups — C₅×#32730 #11955450

Order 1280.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#399	—	2	1	no	—
38	C₅×#397	—	2	1	no	—
39	C₅×#394	—	2	1	no	—
40	C₅×#394	—	2	1	no	—
41	C₅×#394	—	2	1	no	—
42	C₅×#394	—	2	1	no	—
43	C₅×#392	—	2	1	no	—
44	C₅×#392	—	2	1	no	—
45	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#32730	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
72	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
74	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#127	—	4	1	no	—
80	C₅×#127	—	4	1	no	—
81	C₅×#121	—	4	1	no	—
82	C₅×#121	—	4	1	no	—
83	C₅×#121	—	4	1	no	—
84	C₅×#121	—	4	1	no	—
85	C₅×#121	—	4	1	no	—
86	C₅×#121	—	4	1	no	—
87	C₅×#117	—	4	1	no	—
88	C₅×#117	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#107	—	4	1	no	—
115	C₅×#106	—	4	1	no	—
116	C₅×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₅×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₅×#102	—	4	1	no	—
119	C₅×#102	—	4	1	no	—
120	C₅×#102	—	4	1	no	—
121	C₅×#102	—	4	1	no	—
122	C₅×#102	—	4	1	no	—
123	C₅×#102	—	4	1	no	—
124	C₅×#102	—	4	1	no	—
125	C₅×#102	—	4	1	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₅×#95	—	2	1	no	—
129	C₅×#95	—	2	1	no	—
130	C₅×#95	—	2	1	no	—
131	C₅×#95	—	2	1	no	—
132	C₅×#95	—	2	1	no	—
133	#2624	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2619	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2101	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2092	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2067	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2065	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2054	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2054	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2011	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₅×D₈	—	4	4	no	—
203	C₅×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
230	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
244	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
269	#399	—	2	1	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#394	—	2	1	no	—
272	#394	—	2	1	no	—
273	#394	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#392	—	2	1	no	—
276	#392	—	2	1	no	—
277	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
280	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₅×D₄	—	4	1	no	—
321	C₅×D₄	—	4	1	no	—
322	C₅×D₄	—	4	1	no	—
323	C₅×D₄	—	4	1	no	—
324	C₅×D₄	—	4	1	no	—
325	C₅×D₄	—	4	1	no	—
326	C₅×D₄	—	4	1	no	—
327	C₅×D₄	—	4	1	no	—
328	C₅×D₄	—	4	1	no	—
329	C₅×D₄	—	4	1	no	—
330	C₅×D₄	—	4	1	no	—
331	C₅×D₄	—	4	1	no	—
332	C₅×D₄	—	8	4	no	—
333	C₅×D₄	—	8	4	no	—
334	C₅×D₄	—	8	4	no	—
335	C₅×D₄	—	8	4	no	—
336	C₅×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₅×C₈	—	4	1	no	—
378	C₅×C₈	—	4	1	no	—
379	C₅×C₈	—	4	1	no	—
380	C₅×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₈	—	4	1	no	—
391	C₂×D₈	—	4	1	no	—
392	C₂×D₈	—	4	1	no	—
393	C₂×D₈	—	4	1	no	—
394	C₂×D₈	—	4	1	no	—
395	C₂×D₈	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
400	#127	—	4	1	no	—
401	#127	—	4	1	no	—
402	#121	—	4	1	no	—
403	#121	—	4	1	no	—
404	#121	—	4	1	no	—
405	#121	—	4	1	no	—
406	#121	—	4	1	no	—
407	#121	—	4	1	no	—
408	#117	—	4	1	no	—
409	#117	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
435	#107	—	4	1	no	—
436	#106	—	4	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
439	#102	—	4	1	no	—
440	#102	—	4	1	no	—
441	#102	—	4	1	no	—
442	#102	—	4	1	no	—
443	#102	—	4	1	no	—
444	#102	—	4	1	no	—
445	#102	—	4	1	no	—
446	#102	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
463	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
464	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
468	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
478	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
480	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
481	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
482	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₅	—	4	1	no	—
490	C₄×C₅	—	4	1	no	—
491	C₄×C₅	—	4	1	no	—
492	C₄×C₅	—	4	1	no	—
493	C₄×C₅	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅	—	8	1	no	—
495	C₄×C₅	—	8	1	no	—
496	C₄×C₅	—	8	1	no	—
497	C₄×C₅	—	8	1	no	—
498	C₄×C₅	—	8	1	no	—
499	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅	#562	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₅	#562	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	1	no	—
531	C₂×D₄	—	8	1	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂×D₄	—	8	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	8	1	no	—
536	C₂×D₄	—	8	1	no	—
537	C₂×D₄	—	8	1	no	—
538	C₂×D₄	—	8	1	no	—
539	C₂×D₄	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
557	D₈	—	4	4	no	—
558	D₈	—	4	4	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₄²	—	2	1	no	—
600	C₄²	—	2	1	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₅	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅	—	16	1	no	—
605	C₂×C₅	—	16	1	no	—
606	C₂×C₅	—	16	1	no	—
607	C₂×C₅	#2813	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅	#3198	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅	#3199	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	#3224	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#3257	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅	#3259	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	4	1	no	—
650	D₄	—	4	1	no	—
651	D₄	—	4	1	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	4	1	no	—
655	D₄	—	8	4	no	—
656	D₄	—	8	4	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	8	4	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	4	1	no	—
701	C₈	—	4	1	no	—
702	C₈	—	4	1	no	—
703	C₈	—	4	1	no	—
704	C₅	#32730	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	8	1	no	—
717	C₂²	—	8	1	no	—
718	C₂²	—	8	1	no	—
719	C₂²	—	8	1	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	8	1	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	8	1	no	—
746	C₄	—	8	1	no	—
747	C₄	—	8	1	no	—
748	C₄	—	8	1	no	—
749	C₄	—	8	1	no	—
750	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
752	C₄	C₅×#562	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₅×#562	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	8	1	no	—
755	C₂	—	16	1	no	—
756	C₂	—	16	1	no	—
757	C₂	—	16	1	no	—
758	C₂	C₅×#2813	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₅×#3198	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₅×#3199	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₅×#3220	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₅×#3224	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₅×#3257	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₅×#3259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2624	C₂	semidirect
2. C₅×#2619	C₂	semidirect
3. C₅×#2101	C₂	semidirect
4. C₅×#2092	C₂	semidirect
5. C₅×#2067	C₂	semidirect
6. C₅×#2065	C₂	semidirect
7. C₅×#2054	C₂	semidirect
8. C₅×#2054	C₂	semidirect
9. C₅×#2041	C₂	semidirect
10. C₅×#2034	C₂	semidirect
11. C₅×#2033	C₂	semidirect
12. C₅×#2011	C₂	semidirect
13. C₅×#1999	C₂	semidirect
14. C₅×#1999	C₂	semidirect
15. C₅×#1798	C₂	semidirect
59. #32730	C₅	direct (N × H)
133. #2624	C₂×C₅	semidirect
134. #2619	C₂×C₅	semidirect
135. #2101	C₂×C₅	semidirect
136. #2092	C₂×C₅	semidirect
137. #2067	C₂×C₅	semidirect
138. #2065	C₂×C₅	semidirect
139. #2054	C₂×C₅	semidirect
140. #2054	C₂×C₅	semidirect
141. #2041	C₂×C₅	semidirect
142. #2034	C₂×C₅	semidirect
143. #2033	C₂×C₅	semidirect
144. #2011	C₂×C₅	semidirect
145. #1999	C₂×C₅	semidirect
146. #1999	C₂×C₅	semidirect
147. #1798	C₂×C₅	semidirect
704. C₅	#32730	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2624	2
C₅×#2619	2
C₅×#2101	2
C₅×#2092	2
C₅×#2067	2
C₅×#2065	2
C₅×#2054	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#2011	2
C₅×#1999	2
C₅×#1798	2
#32730	5

Subgroups — C5×#32730 #11955450

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32730 #11955450