Subgroups — C₅×#32740 #11955460

Order 1280.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2077	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2035	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₅×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#391	—	2	1	no	—
23	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#389	—	2	1	no	—
26	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#387	—	2	1	no	—
30	C₅×#387	—	2	1	no	—
31	C₅×#385	—	2	1	no	—
32	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#381	—	2	1	no	—
34	C₅×#380	—	2	1	no	—
35	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#32740	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#106	—	4	2	no	—
75	C₅×#106	—	4	2	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₅×#103	—	4	2	no	—
78	C₅×#103	—	4	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	C₅×#95	—	2	1	no	—
87	C₅×#95	—	2	1	no	—
88	C₅×#95	—	2	1	no	—
89	#2857	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#2855	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#2088	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#2084	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2077	C₂×C₅	1	2	yes	—
94	#2072	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2066	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	#2058	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2035	C₂×C₅	1	2	yes	—
98	#2024	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1797	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#391	—	2	1	no	—
169	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#389	—	2	1	no	—
172	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	#387	—	2	1	no	—
176	#387	—	2	1	no	—
177	#385	—	2	1	no	—
178	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#381	—	2	1	no	—
180	#380	—	2	1	no	—
181	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₅×C₈	—	4	2	no	—
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	#106	—	4	2	no	—
274	#106	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
276	#103	—	4	2	no	—
277	#103	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	1	no	—
306	C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅	—	8	2	no	—
308	C₄×C₅	—	8	1	no	—
309	C₄×C₅	—	8	1	no	—
310	C₄×C₅	—	8	2	no	—
311	C₄×C₅	—	8	1	no	—
312	C₄×C₅	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	#563	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₂×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₅	#2814	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#3187	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#3196	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#3229	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3240	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3246	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#3252	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₅	#32740	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
462	C₄	C₅×#563	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	C₅×#2814	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₅×#3187	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₅×#3196	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₅×#3229	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₅×#3240	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₅×#3246	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₅×#3252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2088	C₂	semidirect
4. C₅×#2084	C₂	semidirect
6. C₅×#2072	C₂	semidirect
7. C₅×#2066	C₂	semidirect
8. C₅×#2058	C₂	semidirect
10. C₅×#2024	C₂	semidirect
43. #32740	C₅	direct (N × H)
91. #2088	C₂×C₅	semidirect
92. #2084	C₂×C₅	semidirect
94. #2072	C₂×C₅	semidirect
95. #2066	C₂×C₅	semidirect
96. #2058	C₂×C₅	semidirect
98. #2024	C₂×C₅	semidirect
435. C₅	#32740	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2857	2
C₅×#2855	2
C₅×#2088	2
C₅×#2084	2
C₅×#2077	2
C₅×#2072	2
C₅×#2066	2
C₅×#2058	2
C₅×#2035	2
C₅×#2024	2
C₅×#1797	2
#32740	5

Subgroups — C5×#32740 #11955460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32740 #11955460