Subgroups — C₅×#32760 #11955480

Order 1280.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#390	—	2	1	no	—
22	C₅×#390	—	2	1	no	—
23	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#389	—	2	1	no	—
25	C₅×#389	—	2	1	no	—
26	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#380	—	2	1	no	—
29	C₅×#380	—	2	1	no	—
30	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#32760	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
47	C₅×#127	—	4	2	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
49	C₅×#121	—	4	4	no	—
50	C₅×#121	—	4	4	no	—
51	C₅×#121	—	4	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#103	—	4	4	no	—
71	C₅×#102	—	4	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	#2857	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2856	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	#2072	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2071	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#2014	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#2013	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#2000	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1817	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	#390	—	2	1	no	—
154	#390	—	2	1	no	—
155	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#389	—	2	1	no	—
157	#389	—	2	1	no	—
158	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	#380	—	2	1	no	—
161	#380	—	2	1	no	—
162	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	4	no	—
184	C₅×D₄	—	8	4	no	—
185	C₅×D₄	—	8	4	no	—
186	C₅×D₄	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₅×C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
231	#127	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	#121	—	4	4	no	—
235	#121	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	#103	—	4	4	no	—
255	#102	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	C₄×C₅	—	8	2	no	—
286	C₄×C₅	—	8	2	no	—
287	C₄×C₅	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅	#560	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₂×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₅	—	16	2	no	—
349	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#3187	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#3193	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3214	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3216	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₅	#32760	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₅×#560	1	4	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	16	2	no	—
442	C₂	C₅×#2815	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₅×#3187	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₅×#3193	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₅×#3206	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₅×#3208	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₅×#3214	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₅×#3216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2857	C₂	semidirect
3. C₅×#2072	C₂	semidirect
4. C₅×#2071	C₂	semidirect
5. C₅×#2014	C₂	semidirect
6. C₅×#2013	C₂	semidirect
7. C₅×#2000	C₂	semidirect
8. C₅×#1817	C₂	semidirect
33. #32760	C₅	direct (N × H)
75. #2857	C₂×C₅	semidirect
77. #2072	C₂×C₅	semidirect
78. #2071	C₂×C₅	semidirect
79. #2014	C₂×C₅	semidirect
80. #2013	C₂×C₅	semidirect
81. #2000	C₂×C₅	semidirect
82. #1817	C₂×C₅	semidirect
113. C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	semidirect
319. C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
409. C₅	#32760	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2857	2
C₅×#2856	2
C₅×#2072	2
C₅×#2071	2
C₅×#2014	2
C₅×#2013	2
C₅×#2000	2
C₅×#1817	2
#32760	5

Subgroups — C5×#32760 #11955480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32760 #11955480