Group #11955482 — subgroups

Subgroups — C₅×#32762 #11955482

Order 1280.

812 conjugacy classes of subgroups; only the 234 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 812 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 234 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2857	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#2072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2001	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
13	C₅×#389	—	2	2	no	—
14	C₅×#389	—	2	2	no	—
15	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#380	—	2	2	no	—
17	C₅×#380	—	2	2	no	—
18	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
20	#32762	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
26	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
28	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
29	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
30	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₅×#103	—	4	8	no	—
41	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
42	C₅×#95	—	2	4	no	—
43	C₅×#95	—	2	4	no	—
44	#2857	C₂×C₅	1	2	yes	—
45	#2072	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
46	#2016	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
47	#2001	C₂×C₅	1	4	yes	—
48	#1817	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₅×Q₁₆	—	4	16	no	—
68	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
70	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
78	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
85	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
89	#380	—	2	2	no	—
90	#380	—	2	2	no	—
91	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
92	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
93	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
98	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
100	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
120	C₅×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
128	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
140	#103	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
142	#95	—	2	4	no	—
143	#95	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
153	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄×C₅	—	4	1	no	—
157	C₄×C₅	—	8	4	no	—
158	C₄×C₅	—	8	4	no	—
159	C₄×C₅	#560	1	4	yes	—
160	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₄²	—	2	4	no	—
189	C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅	#3189	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅	#3195	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅	#3209	1	2	yes	—
195	C₂×C₅	#3216	1	2	yes	—
196	C₂³	—	2	1	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	1	no	—
200	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈	—	4	8	no	—
203	Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄	C₅×#137	1	4	yes	—
221	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₈	—	4	4	no	—
224	C₅	#32762	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	2	4	no	—
227	C₂²	—	4	1	no	—
228	C₂²	—	4	1	no	—
229	C₂²	—	4	2	no	—
230	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
232	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
234	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
235	C₄	—	2	4	no	—
236	C₄	—	2	4	no	—
237	C₄	—	4	1	no	—
238	C₄	—	8	4	no	—
239	C₄	—	8	4	no	—
240	C₄	C₅×#560	1	4	yes	—
241	C₂	—	4	2	no	—
242	C₂	C₅×#2815	1	1	yes	characteristic
243	C₂	C₅×#3189	1	1	yes	characteristic
244	C₂	C₅×#3195	1	1	yes	characteristic
245	C₂	C₅×#3209	1	2	yes	—
246	C₂	C₅×#3216	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₅×#2857

C₂

yes

maximal

C₅×#2072

C₂

yes

maximal, complemented

C₅×#2016

C₂

yes

maximal, complemented

C₅×#2001

C₂

yes

maximal

C₅×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₅×Q₁₆

C₂²

yes

—

C₂×C₅×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₅

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×#103

C₂²

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₅×#391

C₂²

yes

—

C₅×#389

—

C₅×#389

—

C₅×#384

C₂²

yes

—

C₅×#380

—

C₅×#380

—

C₅×#340

C₂²

yes

—

C₅×#336

C₂²

yes

—

#32762

C₅

yes

maximal, characteristic, direct product factor, Sylow

C₂²×C₅×Q₈

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₅

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₅×Q₁₆

—

C₂×C₅×Q₁₆

—

C₂²×C₅×C₈

C₂³

yes

—

C₅×C₄⋊Q₈

—

C₅×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₅

—

C₂×C₄²×C₅

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

—

C₅×#103

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×#95

—

C₅×#95

—

#2857

C₂×C₅

yes

—

#2072

C₂×C₅

yes

complemented

#2016

C₂×C₅

yes

complemented

#2001

C₂×C₅

yes

—

#1817

C₂×C₅

yes

characteristic

C₂⁴×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

Q₁₆

yes

complemented

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂⁴

yes

characteristic

C₅×Q₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₂²×Q₁₆

C₂²×C₅

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂²×C₅

yes

—

C₂×C₂²⋊Q₈

C₂²×C₅

yes

—

C₂²×C₄²

C₂²×C₅

yes

characteristic

C₂×#103

C₂²×C₅

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂²×C₅

yes

—

#391

C₂²×C₅

yes

—

#389

—

#389

—

#384

C₂²×C₅

yes

—

#380

—

#380

—

#340

C₂²×C₅

yes

—

#336

C₂²×C₅

yes

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂³×C₅

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₅×Q₈

—

100

C₅×Q₈

—

101

C₂×C₄×C₅

—

102

C₂×C₄×C₅

—

103

C₂×C₄×C₅

—

104

C₂×C₄×C₅

—

105

C₂×C₄×C₅

—

106

C₂×C₄×C₅

—

107

C₂×C₄×C₅

—

108

C₂×C₄×C₅

—

109

C₂×C₄×C₅

—

110

C₂×C₄×C₅

—

111

C₂×C₄×C₅

—

112

C₂×C₄×C₅

—

113

C₂×C₄×C₅

—

114

C₂×C₄×C₅

—

115

C₂×C₄×C₅

—

116

C₂×C₄×C₅

C₂×Q₁₆

yes

—

117

C₂×C₄×C₅

#137

yes

—

118

C₂×C₄×C₅

H(5,𝔽₂)

yes

—

119

C₂×C₄×C₅

H(5,𝔽₂)

yes

—

120

C₅×C₈

—

121

C₂²×Q₈

C₂³×C₅

yes

—

122

C₂³×C₄

C₅×D₄

yes

characteristic

123

C₂³×C₄

C₅×D₄

yes

characteristic

124

C₂³×C₄

C₂³×C₅

yes

characteristic

125

C₂×Q₁₆

—

126

C₂×Q₁₆

—

127

C₂²×C₈

C₂³×C₅

yes

—

128

C₄⋊Q₈

—

129

C₂²⋊Q₈

—

130

C₂×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₄⋊C₄

—

134

C₂×C₄⋊C₄

—

135

C₂×C₄⋊C₄

C₂³×C₅

yes

—

136

C₂×C₂²⋊C₄

—

137

C₂×C₄²

—

138

C₂×C₄²

C₅×D₄

yes

—

139

C₂×C₄²

C₂³×C₅

yes

—

140

#103

—

141

C₂²⋊C₈

—

142

#95

—

143

#95

—

144

C₂²×C₅

—

145

C₂²×C₅

—

146

C₂²×C₅

—

147

C₂²×C₅

—

148

C₂²×C₅

—

149

C₂²×C₅

#534

yes

characteristic

150

C₂²×C₅

#535

yes

—

151

C₂²×C₅

C₂²×Q₁₆

yes

characteristic

152

C₂²×C₅

C₂×#137

yes

—

153

C₂²×C₅

#575

yes

characteristic

154

C₄×C₅

—

155

C₄×C₅

—

156

C₄×C₅

—

157

C₄×C₅

—

158

C₄×C₅

—

159

C₄×C₅

#560

yes

—

160

C₂⁴

C₂×C₅×D₄

yes

characteristic

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

C₅×Q₁₆

yes

complemented

174

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

characteristic

175

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

—

176

C₂²×C₄

C₂×C₅×D₄

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂⁴×C₅

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₂×C₅

—

191

C₂×C₅

#2815

yes

characteristic

192

C₂×C₅

#3189

yes

characteristic

193

C₂×C₅

#3195

yes

characteristic

194

C₂×C₅

#3209

yes

—

195

C₂×C₅

#3216

yes

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

C₂×C₅×Q₁₆

yes

—

201

C₂³

C₂²×C₅×D₄

yes

characteristic

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

C₂×C₅×Q₁₆

yes

—

220

C₂×C₄

C₅×#137

yes

—

221

C₂×C₄

C₅×H(5,𝔽₂)

yes

—

222

C₂×C₄

C₅×H(5,𝔽₂)

yes

—

223

C₈

—

224

C₅

#32762

yes

characteristic, direct product factor, Sylow

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

C₅×#534

yes

characteristic

231

C₂²

C₅×#535

yes

—

232

C₂²

C₂²×C₅×Q₁₆

yes

characteristic

233

C₂²

C₂×C₅×#137

yes

—

234

C₂²

C₅×#575

yes

characteristic

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

C₅×#560

yes

—

241

C₂

—

242

C₂

C₅×#2815

yes

characteristic

243

C₂

C₅×#3189

yes

characteristic

244

C₂

C₅×#3195

yes

characteristic

245

C₂

C₅×#3209

yes

—

246

C₂

C₅×#3216

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

subgroup

G/H

center, socle

C₂³×C₅

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂²×C₄

C₂⁴×C₅

prime radical

C₂⁴×C₅

C₂×D₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2072	C₂	semidirect
3. C₅×#2016	C₂	semidirect
20. #32762	C₅	direct (N × H)
45. #2072	C₂×C₅	semidirect
46. #2016	C₂×C₅	semidirect
62. C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	semidirect
173. C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	semidirect
224. C₅	#32762	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. C₅×#2072

C₂

semidirect

3. C₅×#2016

C₂

semidirect

20. #32762

C₅

direct (N × H)

45. #2072

C₂×C₅

semidirect

46. #2016

C₂×C₅

semidirect

62. C₂²×C₄×C₅

Q₁₆

semidirect

173. C₂²×C₄

C₅×Q₁₆

semidirect

224. C₅

#32762

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2857	2
C₅×#2072	2
C₅×#2016	2
C₅×#2001	2
C₅×#1817	2
#32762	5

subgroup

index

Subgroups — C₅×#32762 #11955482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C5×#32762 #11955482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32762 #11955482