Subgroups — C₅×#32767 #11955487

Order 1280.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#398	—	2	2	no	—
26	C₅×#397	—	2	2	no	—
27	C₅×#396	—	2	2	no	—
28	C₅×#394	—	2	2	no	—
29	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#32767	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₅×#124	—	4	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
58	C₅×#121	—	4	2	no	—
59	C₅×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#103	—	4	2	no	—
77	C₅×#103	—	4	2	no	—
78	C₅×#103	—	4	2	no	—
79	C₅×#102	—	4	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	4	no	—
84	#2621	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2620	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	#2074	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2073	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2072	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#2016	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#2013	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2001	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#2000	C₂×C₅	1	2	yes	—
94	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
127	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#398	—	2	2	no	—
165	#397	—	2	2	no	—
166	#396	—	2	2	no	—
167	#394	—	2	2	no	—
168	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	C₅×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
242	#124	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
246	#121	—	4	2	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	#103	—	4	2	no	—
265	#103	—	4	2	no	—
266	#103	—	4	2	no	—
267	#102	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	1	no	—
290	C₄×C₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	—	8	1	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	—	8	1	no	—
294	C₄×C₅	—	8	2	no	—
295	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	4	8	no	—
329	SD₁₆	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅	—	8	1	no	—
354	C₂×C₅	—	16	1	no	—
355	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3201	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	#3222	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#3223	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3225	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₅	#32767	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
425	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
435	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
436	C₂	—	8	1	no	—
437	C₂	—	16	1	no	—
438	C₂	C₅×#2815	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₅×#3201	1	2	yes	—
440	C₂	C₅×#3222	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₅×#3223	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₅×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2621	C₂	semidirect
3. C₅×#2074	C₂	semidirect
4. C₅×#2073	C₂	semidirect
5. C₅×#2072	C₂	semidirect
6. C₅×#2016	C₂	semidirect
7. C₅×#2015	C₂	semidirect
8. C₅×#2013	C₂	semidirect
9. C₅×#2001	C₂	semidirect
11. C₅×#1818	C₂	semidirect
39. #32767	C₅	direct (N × H)
84. #2621	C₂×C₅	semidirect
86. #2074	C₂×C₅	semidirect
87. #2073	C₂×C₅	semidirect
88. #2072	C₂×C₅	semidirect
89. #2016	C₂×C₅	semidirect
90. #2015	C₂×C₅	semidirect
91. #2013	C₂×C₅	semidirect
92. #2001	C₂×C₅	semidirect
94. #1818	C₂×C₅	semidirect
410. C₅	#32767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2621	2
C₅×#2620	2
C₅×#2074	2
C₅×#2073	2
C₅×#2072	2
C₅×#2016	2
C₅×#2015	2
C₅×#2013	2
C₅×#2001	2
C₅×#2000	2
C₅×#1818	2
#32767	5

Subgroups — C5×#32767 #11955487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32767 #11955487