Subgroups — C₅×#32769 #11955489

Order 1280.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#396	—	2	2	no	—
24	C₅×#396	—	2	2	no	—
25	C₅×#394	—	2	2	no	—
26	C₅×#394	—	2	2	no	—
27	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#32769	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
41	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
46	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#124	—	4	2	no	—
51	C₅×#124	—	4	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₅×#121	—	4	2	no	—
55	C₅×#121	—	4	2	no	—
56	C₅×#117	—	4	1	no	—
57	C₅×#117	—	4	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#103	—	4	2	no	—
74	C₅×#103	—	4	2	no	—
75	C₅×#102	—	4	2	no	—
76	C₅×#102	—	4	2	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	#2620	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#2072	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#2071	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2012	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2000	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
119	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
120	C₅×D₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#396	—	2	2	no	—
160	#396	—	2	2	no	—
161	#394	—	2	2	no	—
162	#394	—	2	2	no	—
163	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	2	no	—
190	C₅×D₄	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₅×D₄	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₅×C₈	—	4	1	no	—
218	C₅×C₈	—	4	2	no	—
219	C₅×C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×D₈	—	4	1	no	—
230	C₂×D₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	#124	—	4	2	no	—
235	#124	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	#121	—	4	2	no	—
239	#121	—	4	2	no	—
240	#117	—	4	1	no	—
241	#117	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	#103	—	4	2	no	—
258	#103	—	4	2	no	—
259	#102	—	4	2	no	—
260	#102	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	C₄×C₅	—	8	2	no	—
286	C₄×C₅	—	8	2	no	—
287	C₄×C₅	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	#560	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	4	4	no	—
320	SD₁₆	—	4	8	no	—
321	D₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	8	1	no	—
348	C₂×C₅	—	16	2	no	—
349	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#3203	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#3204	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#3224	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#3225	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	1	no	—
403	C₅	#32769	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
418	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
420	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
429	C₄	C₅×#560	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	8	1	no	—
431	C₂	—	16	2	no	—
432	C₂	C₅×#2815	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₅×#3203	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₅×#3204	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₅×#3224	1	2	yes	—
436	C₂	C₅×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2620	C₂	semidirect
2. C₅×#2072	C₂	semidirect
3. C₅×#2071	C₂	semidirect
4. C₅×#2015	C₂	semidirect
5. C₅×#2012	C₂	semidirect
6. C₅×#2001	C₂	semidirect
7. C₅×#2000	C₂	semidirect
9. C₅×#1818	C₂	semidirect
35. #32769	C₅	direct (N × H)
81. #2620	C₂×C₅	semidirect
82. #2072	C₂×C₅	semidirect
83. #2071	C₂×C₅	semidirect
84. #2015	C₂×C₅	semidirect
85. #2012	C₂×C₅	semidirect
86. #2001	C₂×C₅	semidirect
87. #2000	C₂×C₅	semidirect
89. #1818	C₂×C₅	semidirect
403. C₅	#32769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2620	2
C₅×#2072	2
C₅×#2071	2
C₅×#2015	2
C₅×#2012	2
C₅×#2001	2
C₅×#2000	2
C₅×#1999	2
C₅×#1818	2
#32769	5

Subgroups — C5×#32769 #11955489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32769 #11955489