Subgroups — C₅×#32773 #11955493

Order 1280.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#391	—	2	1	no	—
21	C₅×#390	—	2	1	no	—
22	C₅×#390	—	2	1	no	—
23	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#389	—	2	1	no	—
25	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#380	—	2	1	no	—
29	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#32773	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
44	C₅×#127	—	4	2	no	—
45	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
46	C₅×#121	—	4	4	no	—
47	C₅×#121	—	4	4	no	—
48	C₅×#121	—	4	4	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#106	—	4	4	no	—
68	C₅×#102	—	4	4	no	—
69	C₅×#102	—	4	4	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	#2857	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2856	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	#2094	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	#2084	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#2041	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2034	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	#2023	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1817	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#391	—	2	1	no	—
149	#390	—	2	1	no	—
150	#390	—	2	1	no	—
151	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#389	—	2	1	no	—
153	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	#380	—	2	1	no	—
157	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
177	C₅×D₄	—	4	8	no	—
178	C₅×D₄	—	8	4	no	—
179	C₅×D₄	—	8	4	no	—
180	C₅×D₄	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₅×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	#127	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	#121	—	4	4	no	—
225	#121	—	4	4	no	—
226	#121	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	#106	—	4	4	no	—
246	#102	—	4	4	no	—
247	#102	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	4	1	no	—
277	C₄×C₅	—	8	2	no	—
278	C₄×C₅	—	8	2	no	—
279	C₄×C₅	—	8	2	no	—
280	C₄×C₅	#562	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₂×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅	—	16	2	no	—
339	C₂×C₅	#2816	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#3187	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#3192	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#3214	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#3227	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#3235	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	8	4	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₅	#32773	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₅×#562	1	4	yes	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	C₅×#2816	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₅×#3187	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₅×#3192	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₅×#3208	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₅×#3214	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₅×#3227	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₅×#3235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2857	C₂	semidirect
3. C₅×#2094	C₂	semidirect
4. C₅×#2084	C₂	semidirect
5. C₅×#2041	C₂	semidirect
6. C₅×#2034	C₂	semidirect
7. C₅×#2023	C₂	semidirect
8. C₅×#1817	C₂	semidirect
33. #32773	C₅	direct (N × H)
73. #2857	C₂×C₅	semidirect
75. #2094	C₂×C₅	semidirect
76. #2084	C₂×C₅	semidirect
77. #2041	C₂×C₅	semidirect
78. #2034	C₂×C₅	semidirect
79. #2023	C₂×C₅	semidirect
80. #1817	C₂×C₅	semidirect
397. C₅	#32773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2857	2
C₅×#2856	2
C₅×#2094	2
C₅×#2084	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2023	2
C₅×#1817	2
#32773	5

Subgroups — C5×#32773 #11955493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32773 #11955493