Subgroups — C₅×#32779 #11955499

Order 1280.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#400	—	2	1	no	—
23	C₅×#399	—	2	1	no	—
24	C₅×#395	—	2	1	no	—
25	C₅×#394	—	2	1	no	—
26	C₅×#394	—	2	1	no	—
27	C₅×#393	—	2	1	no	—
28	C₅×#392	—	2	1	no	—
29	C₅×#392	—	2	1	no	—
30	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#32779	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
50	C₅×#127	—	4	1	no	—
51	C₅×#127	—	4	1	no	—
52	C₅×#121	—	4	2	no	—
53	C₅×#121	—	4	2	no	—
54	C₅×#117	—	4	1	no	—
55	C₅×#117	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#107	—	4	2	no	—
72	C₅×#106	—	4	2	no	—
73	C₅×#102	—	4	2	no	—
74	C₅×#102	—	4	2	no	—
75	C₅×#102	—	4	2	no	—
76	C₅×#102	—	4	2	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	1	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	C₅×#95	—	2	1	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	#2628	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2619	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#2092	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#2085	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#400	—	2	1	no	—
163	#399	—	2	1	no	—
164	#395	—	2	1	no	—
165	#394	—	2	1	no	—
166	#394	—	2	1	no	—
167	#393	—	2	1	no	—
168	#392	—	2	1	no	—
169	#392	—	2	1	no	—
170	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	8	4	no	—
198	C₅×D₄	—	8	4	no	—
199	C₅×D₄	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₅×C₈	—	4	2	no	—
227	C₅×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
238	#127	—	4	1	no	—
239	#127	—	4	1	no	—
240	#121	—	4	2	no	—
241	#121	—	4	2	no	—
242	#117	—	4	1	no	—
243	#117	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	4	2	no	—
260	#106	—	4	2	no	—
261	#102	—	4	2	no	—
262	#102	—	4	2	no	—
263	#102	—	4	2	no	—
264	#102	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₄×C₅	—	4	1	no	—
293	C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₄×C₅	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	8	1	no	—
357	C₂×C₅	—	16	2	no	—
358	C₂×C₅	#2816	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3199	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#3200	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#3224	1	2	yes	—
362	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₅	#32779	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
429	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
439	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
440	C₂	—	8	1	no	—
441	C₂	—	16	2	no	—
442	C₂	C₅×#2816	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₅×#3199	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₅×#3200	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₅×#3224	1	2	yes	—
446	C₂	C₅×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2628	C₂	semidirect
3. C₅×#2092	C₂	semidirect
4. C₅×#2085	C₂	semidirect
5. C₅×#2041	C₂	semidirect
6. C₅×#2034	C₂	semidirect
7. C₅×#2033	C₂	semidirect
8. C₅×#2023	C₂	semidirect
9. C₅×#1818	C₂	semidirect
39. #32779	C₅	direct (N × H)
85. #2628	C₂×C₅	semidirect
87. #2092	C₂×C₅	semidirect
88. #2085	C₂×C₅	semidirect
89. #2041	C₂×C₅	semidirect
90. #2034	C₂×C₅	semidirect
91. #2033	C₂×C₅	semidirect
92. #2023	C₂×C₅	semidirect
93. #1818	C₂×C₅	semidirect
412. C₅	#32779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2628	2
C₅×#2619	2
C₅×#2092	2
C₅×#2085	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#2023	2
C₅×#1818	2
#32779	5

Subgroups — C5×#32779 #11955499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32779 #11955499