Subgroups — C₅×#32782 #11955502

Order 1280.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#398	—	2	2	no	—
25	C₅×#396	—	2	2	no	—
26	C₅×#394	—	2	2	no	—
27	C₅×#392	—	2	2	no	—
28	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#32782	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#127	—	4	2	no	—
49	C₅×#125	—	4	2	no	—
50	C₅×#121	—	4	2	no	—
51	C₅×#121	—	4	2	no	—
52	C₅×#117	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#107	—	4	2	no	—
70	C₅×#106	—	4	2	no	—
71	C₅×#102	—	4	2	no	—
72	C₅×#102	—	4	2	no	—
73	C₅×#102	—	4	2	no	—
74	C₅×#102	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	#2629	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2619	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#2094	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2093	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2085	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#2041	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2034	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2025	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2025	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#398	—	2	2	no	—
157	#396	—	2	2	no	—
158	#394	—	2	2	no	—
159	#392	—	2	2	no	—
160	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	2	no	—
190	C₅×D₄	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	8	8	no	—
192	C₅×D₄	—	8	4	no	—
193	C₅×D₄	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₅×C₈	—	4	2	no	—
220	C₅×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	#127	—	4	2	no	—
230	#125	—	4	2	no	—
231	#121	—	4	2	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	#117	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	4	2	no	—
251	#106	—	4	2	no	—
252	#102	—	4	2	no	—
253	#102	—	4	2	no	—
254	#102	—	4	2	no	—
255	#102	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	—	4	1	no	—
281	C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅	—	8	2	no	—
284	C₄×C₅	—	8	2	no	—
285	C₄×C₅	—	8	1	no	—
286	C₄×C₅	—	8	1	no	—
287	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅	—	8	1	no	—
344	C₂×C₅	—	16	1	no	—
345	C₂×C₅	—	16	1	no	—
346	C₂×C₅	#2816	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#3198	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#3222	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	8	8	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₅	#32782	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
421	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
430	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
431	C₂	—	8	1	no	—
432	C₂	—	16	1	no	—
433	C₂	—	16	1	no	—
434	C₂	C₅×#2816	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₅×#3198	1	2	yes	—
436	C₂	C₅×#3220	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₅×#3222	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₅×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2629	C₂	semidirect
3. C₅×#2094	C₂	semidirect
4. C₅×#2093	C₂	semidirect
5. C₅×#2085	C₂	semidirect
6. C₅×#2041	C₂	semidirect
7. C₅×#2034	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#2025	C₂	semidirect
10. C₅×#2025	C₂	semidirect
11. C₅×#1818	C₂	semidirect
39. #32782	C₅	direct (N × H)
79. #2629	C₂×C₅	semidirect
81. #2094	C₂×C₅	semidirect
82. #2093	C₂×C₅	semidirect
83. #2085	C₂×C₅	semidirect
84. #2041	C₂×C₅	semidirect
85. #2034	C₂×C₅	semidirect
86. #2033	C₂×C₅	semidirect
87. #2025	C₂×C₅	semidirect
88. #2025	C₂×C₅	semidirect
89. #1818	C₂×C₅	semidirect
401. C₅	#32782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2629	2
C₅×#2619	2
C₅×#2094	2
C₅×#2093	2
C₅×#2085	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#2025	2
C₅×#1818	2
#32782	5

Subgroups — C5×#32782 #11955502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32782 #11955502