Subgroups — C₅×#32799 #11955519

Order 1280.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#390	—	2	1	no	—
28	C₅×#390	—	2	1	no	—
29	C₅×#390	—	2	1	no	—
30	C₅×#390	—	2	1	no	—
31	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#387	—	2	1	no	—
35	C₅×#387	—	2	1	no	—
36	C₅×#387	—	2	1	no	—
37	C₅×#383	—	2	1	no	—
38	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#32799	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
58	C₅×#127	—	4	2	no	—
59	C₅×#124	—	4	2	no	—
60	C₅×#124	—	4	2	no	—
61	C₅×#124	—	4	2	no	—
62	C₅×#124	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#103	—	4	2	no	—
83	C₅×#103	—	4	2	no	—
84	C₅×#103	—	4	2	no	—
85	C₅×#102	—	4	2	no	—
86	C₅×#102	—	4	2	no	—
87	C₅×#102	—	4	2	no	—
88	C₅×#95	—	2	1	no	—
89	C₅×#95	—	2	1	no	—
90	C₅×#95	—	2	1	no	—
91	C₅×#95	—	2	1	no	—
92	C₅×#95	—	2	1	no	—
93	C₅×#95	—	2	1	no	—
94	C₅×#95	—	2	1	no	—
95	C₅×#95	—	2	1	no	—
96	C₅×#95	—	2	1	no	—
97	#2863	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2858	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#2043	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2042	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#2042	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
103	#2016	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	#2015	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	#2014	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
107	#1839	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
144	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	#390	—	2	1	no	—
188	#390	—	2	1	no	—
189	#390	—	2	1	no	—
190	#390	—	2	1	no	—
191	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#387	—	2	1	no	—
195	#387	—	2	1	no	—
196	#387	—	2	1	no	—
197	#383	—	2	1	no	—
198	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
202	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₅×D₄	—	4	2	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	8	4	no	—
222	C₅×D₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₅×C₈	—	4	2	no	—
261	C₅×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
276	#127	—	4	2	no	—
277	#124	—	4	2	no	—
278	#124	—	4	2	no	—
279	#124	—	4	2	no	—
280	#124	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	4	2	no	—
301	#103	—	4	2	no	—
302	#103	—	4	2	no	—
303	#102	—	4	2	no	—
304	#102	—	4	2	no	—
305	#102	—	4	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₄×C₅	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅	—	4	1	no	—
335	C₄×C₅	—	8	2	no	—
336	C₄×C₅	—	8	1	no	—
337	C₄×C₅	—	8	1	no	—
338	C₄×C₅	—	8	1	no	—
339	C₄×C₅	—	8	1	no	—
340	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	#560	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	8	no	—
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₂×C₅	—	16	2	no	—
407	C₂×C₅	#2818	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#3210	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#3211	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3212	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#3215	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#3216	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#3219	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₅	#32799	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	8	1	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
500	C₄	C₅×#560	1	2	yes	—
501	C₂	—	16	2	no	—
502	C₂	C₅×#2818	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₅×#3210	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₅×#3211	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₅×#3212	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₅×#3215	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₅×#3216	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₅×#3219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2863	C₂	semidirect
3. C₅×#2043	C₂	semidirect
4. C₅×#2042	C₂	semidirect
5. C₅×#2042	C₂	semidirect
7. C₅×#2016	C₂	semidirect
8. C₅×#2015	C₂	semidirect
9. C₅×#2015	C₂	semidirect
11. C₅×#1839	C₂	semidirect
43. #32799	C₅	direct (N × H)
97. #2863	C₂×C₅	semidirect
99. #2043	C₂×C₅	semidirect
100. #2042	C₂×C₅	semidirect
101. #2042	C₂×C₅	semidirect
103. #2016	C₂×C₅	semidirect
104. #2015	C₂×C₅	semidirect
105. #2015	C₂×C₅	semidirect
107. #1839	C₂×C₅	semidirect
473. C₅	#32799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2863	2
C₅×#2858	2
C₅×#2043	2
C₅×#2042	2
C₅×#2041	2
C₅×#2016	2
C₅×#2015	2
C₅×#2014	2
C₅×#1839	2
#32799	5

Subgroups — C5×#32799 #11955519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32799 #11955519