Subgroups — C₅×#32807 #11955527

Order 1280.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2014	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅×#391	—	2	1	no	—
20	C₅×#391	—	2	1	no	—
21	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#390	—	2	1	no	—
24	C₅×#390	—	2	1	no	—
25	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#382	—	2	1	no	—
28	C₅×#382	—	2	1	no	—
29	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#32807	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
47	C₅×#127	—	4	2	no	—
48	C₅×#124	—	4	4	no	—
49	C₅×#124	—	4	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₅×#103	—	4	4	no	—
69	C₅×#102	—	4	4	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	#2862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2858	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	#2055	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
77	#2024	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2023	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#2014	C₂×C₅	1	2	yes	—
80	#2013	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1831	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#124	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	#391	—	2	1	no	—
146	#391	—	2	1	no	—
147	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	#390	—	2	1	no	—
150	#390	—	2	1	no	—
151	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	#382	—	2	1	no	—
154	#382	—	2	1	no	—
155	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
168	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
170	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₅×D₄	—	8	4	no	—
174	C₅×D₄	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₅×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
213	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	#127	—	4	2	no	—
221	#124	—	4	4	no	—
222	#124	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#103	—	4	4	no	—
242	#102	—	4	4	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	4	1	no	—
267	C₄×C₅	—	8	2	no	—
268	C₄×C₅	—	8	2	no	—
269	C₄×C₅	—	8	2	no	—
270	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	4	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₅	—	16	2	no	—
326	C₂×C₅	#2819	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#3213	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#3215	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#3246	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3254	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	8	4	no	—
344	Q₈	—	8	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	8	4	no	—
348	D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₅	#32807	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
406	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
407	C₂	—	16	2	no	—
408	C₂	C₅×#2819	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₅×#3206	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#3208	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#3213	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#3215	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#3246	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₅×#3254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2862	C₂	semidirect
3. C₅×#2055	C₂	semidirect
4. C₅×#2024	C₂	semidirect
5. C₅×#2023	C₂	semidirect
7. C₅×#2013	C₂	semidirect
8. C₅×#1831	C₂	semidirect
33. #32807	C₅	direct (N × H)
74. #2862	C₂×C₅	semidirect
76. #2055	C₂×C₅	semidirect
77. #2024	C₂×C₅	semidirect
78. #2023	C₂×C₅	semidirect
80. #2013	C₂×C₅	semidirect
81. #1831	C₂×C₅	semidirect
134. C₄²×C₅	SD₁₆	semidirect
324. C₄²	C₅×SD₁₆	semidirect
381. C₅	#32807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2862	2
C₅×#2858	2
C₅×#2055	2
C₅×#2024	2
C₅×#2023	2
C₅×#2014	2
C₅×#2013	2
C₅×#1831	2
#32807	5

Subgroups — C5×#32807 #11955527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32807 #11955527