Subgroups — C₅×#32812 #11955532

Order 1280.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#397	—	2	2	no	—
24	C₅×#394	—	2	2	no	—
25	C₅×#394	—	2	2	no	—
26	C₅×#393	—	2	2	no	—
27	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#32812	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₅×#127	—	4	2	no	—
55	C₅×#125	—	4	2	no	—
56	C₅×#124	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₅×#103	—	4	2	no	—
75	C₅×#102	—	4	2	no	—
76	C₅×#102	—	4	2	no	—
77	C₅×#102	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
81	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
82	#2641	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2640	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2055	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#2054	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2026	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2025	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2023	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#2014	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2012	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#2011	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#1832	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
124	C₅×D₈	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#397	—	2	2	no	—
161	#394	—	2	2	no	—
162	#394	—	2	2	no	—
163	#393	—	2	2	no	—
164	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	4	2	no	—
198	C₅×D₄	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	C₅×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
239	#127	—	4	2	no	—
240	#125	—	4	2	no	—
241	#124	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#103	—	4	2	no	—
260	#102	—	4	2	no	—
261	#102	—	4	2	no	—
262	#102	—	4	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
266	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	—	4	1	no	—
285	C₄×C₅	—	4	1	no	—
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	8	1	no	—
289	C₄×C₅	—	8	1	no	—
290	C₄×C₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	—	8	2	no	—
292	C₄×C₅	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	8	no	—
325	D₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	16	2	no	—
351	C₂×C₅	—	16	1	no	—
352	C₂×C₅	#2819	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3221	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3224	1	2	yes	—
356	C₂×C₅	#3257	1	2	yes	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₅	#32812	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₅×#576	1	2	yes	—
423	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₅×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
433	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	16	1	no	—
436	C₂	C₅×#2819	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₅×#3220	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₅×#3221	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₅×#3224	1	2	yes	—
440	C₂	C₅×#3257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2641	C₂	semidirect
2. C₅×#2640	C₂	semidirect
3. C₅×#2055	C₂	semidirect
4. C₅×#2054	C₂	semidirect
5. C₅×#2026	C₂	semidirect
6. C₅×#2025	C₂	semidirect
7. C₅×#2023	C₂	semidirect
8. C₅×#2014	C₂	semidirect
9. C₅×#2012	C₂	semidirect
11. C₅×#1832	C₂	semidirect
39. #32812	C₅	direct (N × H)
82. #2641	C₂×C₅	semidirect
83. #2640	C₂×C₅	semidirect
84. #2055	C₂×C₅	semidirect
85. #2054	C₂×C₅	semidirect
86. #2026	C₂×C₅	semidirect
87. #2025	C₂×C₅	semidirect
88. #2023	C₂×C₅	semidirect
89. #2014	C₂×C₅	semidirect
90. #2012	C₂×C₅	semidirect
92. #1832	C₂×C₅	semidirect
406. C₅	#32812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2641	2
C₅×#2640	2
C₅×#2055	2
C₅×#2054	2
C₅×#2026	2
C₅×#2025	2
C₅×#2023	2
C₅×#2014	2
C₅×#2012	2
C₅×#2011	2
C₅×#1832	2
#32812	5

Subgroups — C5×#32812 #11955532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32812 #11955532