Subgroups — C₅×#32823 #11955543

Order 1280.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#390	—	2	1	no	—
24	C₅×#390	—	2	1	no	—
25	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#387	—	2	1	no	—
32	C₅×#387	—	2	1	no	—
33	C₅×#387	—	2	1	no	—
34	C₅×#387	—	2	1	no	—
35	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#32823	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
51	C₅×#127	—	4	2	no	—
52	C₅×#124	—	4	4	no	—
53	C₅×#124	—	4	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#107	—	4	2	no	—
76	C₅×#106	—	4	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×#102	—	4	2	no	—
79	C₅×#102	—	4	2	no	—
80	C₅×#102	—	4	2	no	—
81	C₅×#102	—	4	2	no	—
82	C₅×#95	—	2	1	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	C₅×#95	—	2	1	no	—
87	C₅×#95	—	2	1	no	—
88	C₅×#95	—	2	1	no	—
89	C₅×#95	—	2	1	no	—
90	#2864	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2858	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#2092	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#2073	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#2067	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#2065	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
96	#2058	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2057	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
100	#1831	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#390	—	2	1	no	—
172	#390	—	2	1	no	—
173	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#387	—	2	1	no	—
180	#387	—	2	1	no	—
181	#387	—	2	1	no	—
182	#387	—	2	1	no	—
183	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
190	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	8	4	no	—
205	C₅×D₄	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
252	#127	—	4	2	no	—
253	#124	—	4	4	no	—
254	#124	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	4	2	no	—
277	#106	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
279	#102	—	4	2	no	—
280	#102	—	4	2	no	—
281	#102	—	4	2	no	—
282	#102	—	4	2	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	1	no	—
309	C₄×C₅	—	4	1	no	—
310	C₄×C₅	—	4	1	no	—
311	C₄×C₅	—	8	1	no	—
312	C₄×C₅	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅	—	8	2	no	—
314	C₄×C₅	—	8	1	no	—
315	C₄×C₅	—	8	1	no	—
316	C₄×C₅	#562	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	#563	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₂×C₅	—	16	2	no	—
378	C₂×C₅	#2820	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3211	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#3217	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#3228	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3235	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#3247	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#3251	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₅	#32823	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	C₅×#562	1	2	yes	—
466	C₄	C₅×#563	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	C₅×#2820	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₅×#3211	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₅×#3217	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₅×#3228	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₅×#3235	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₅×#3247	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₅×#3251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2864	C₂	semidirect
3. C₅×#2092	C₂	semidirect
4. C₅×#2073	C₂	semidirect
5. C₅×#2067	C₂	semidirect
6. C₅×#2065	C₂	semidirect
7. C₅×#2058	C₂	semidirect
8. C₅×#2057	C₂	semidirect
11. C₅×#1831	C₂	semidirect
43. #32823	C₅	direct (N × H)
90. #2864	C₂×C₅	semidirect
92. #2092	C₂×C₅	semidirect
93. #2073	C₂×C₅	semidirect
94. #2067	C₂×C₅	semidirect
95. #2065	C₂×C₅	semidirect
96. #2058	C₂×C₅	semidirect
97. #2057	C₂×C₅	semidirect
100. #1831	C₂×C₅	semidirect
439. C₅	#32823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2864	2
C₅×#2858	2
C₅×#2092	2
C₅×#2073	2
C₅×#2067	2
C₅×#2065	2
C₅×#2058	2
C₅×#2057	2
C₅×#2041	2
C₅×#1831	2
#32823	5

Subgroups — C5×#32823 #11955543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#32823 #11955543