Subgroups — C₅×#33347 #11956067

Order 1280.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₅×#537	—	2	1	no	—
12	C₅×#537	—	2	1	no	—
13	C₅×#536	—	2	1	no	—
14	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#535	—	2	1	no	—
17	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#534	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅×#534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#532	—	2	1	no	—
22	C₅×#532	—	2	1	no	—
23	C₅×#525	—	2	1	no	—
24	C₅×#525	—	2	1	no	—
25	C₅×#525	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#413	—	2	1	no	—
30	C₅×#413	—	2	1	no	—
31	C₅×#413	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#413	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#410	—	2	1	no	—
36	C₅×#410	—	2	1	no	—
37	C₅×#410	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#410	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#99	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#352	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#33347	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
82	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₅×#127	—	2	1	no	—
85	C₅×#127	—	2	1	no	—
86	C₅×#124	—	2	1	no	—
87	C₅×#124	—	2	1	no	—
88	C₅×#124	—	2	1	no	—
89	C₅×#124	—	2	1	no	—
90	C₅×#123	—	2	2	no	—
91	C₅×#123	—	2	2	no	—
92	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₅×#123	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₅×#121	—	2	2	no	—
103	C₅×#121	—	2	2	no	—
104	C₅×#121	—	2	2	no	—
105	C₅×#121	—	2	2	no	—
106	C₅×#121	—	2	2	no	—
107	C₅×#121	—	2	2	no	—
108	C₅×#121	—	2	1	no	—
109	C₅×#121	—	2	1	no	—
110	C₅×#121	—	2	1	no	—
111	C₅×#121	—	2	1	no	—
112	C₅×#120	—	2	2	no	—
113	C₅×#120	—	2	2	no	—
114	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₅×#120	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₅×#117	—	2	1	no	—
123	C₅×#117	—	2	1	no	—
124	C₅×#117	—	2	2	no	—
125	C₅×#117	—	2	2	no	—
126	C₅×#117	—	4	1	no	—
127	C₅×#117	—	4	1	no	—
128	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
137	C₅×#101	—	2	2	no	—
138	C₅×#101	—	2	2	no	—
139	C₅×#100	—	2	2	no	—
140	C₅×#100	C₂³	1	4	yes	—
141	C₅×#99	—	2	2	no	—
142	C₅×#99	—	2	2	no	—
143	C₅×#99	—	2	2	no	—
144	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	—
145	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#413	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
149	#2122	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
150	#2121	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
151	#2120	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
152	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#41	—	4	1	no	—
157	C₅×#41	—	4	1	no	—
158	C₅×#41	—	4	1	no	—
159	C₅×#41	—	4	1	no	—
160	C₅×#41	—	4	1	no	—
161	C₅×#41	—	4	1	no	—
162	C₅×#41	—	4	1	no	—
163	C₅×#41	—	4	1	no	—
164	C₅×#41	—	4	1	no	—
165	C₅×#41	—	4	1	no	—
166	C₅×#41	—	4	1	no	—
167	C₅×#41	—	4	1	no	—
168	C₅×#41	—	4	1	no	—
169	C₅×#41	—	4	1	no	—
170	C₅×#41	—	4	1	no	—
171	C₅×#41	—	4	1	no	—
172	C₅×#41	—	4	2	no	—
173	C₅×#41	—	4	2	no	—
174	C₅×#41	—	4	2	no	—
175	C₅×#41	—	4	2	no	—
176	C₅×#41	—	4	2	no	—
177	C₅×#41	—	4	2	no	—
178	C₅×#41	—	4	1	no	—
179	C₅×#41	—	4	1	no	—
180	C₅×#41	—	4	1	no	—
181	C₅×#41	—	4	1	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
294	#537	—	2	1	no	—
295	#537	—	2	1	no	—
296	#536	—	2	1	no	—
297	#536	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#536	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	#535	—	2	1	no	—
300	#535	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	#534	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
303	#534	C₂²×C₅	1	2	yes	—
304	#532	—	2	1	no	—
305	#532	—	2	1	no	—
306	#525	—	2	1	no	—
307	#525	—	2	1	no	—
308	#525	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
309	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	C₂×#117	—	2	1	no	—
311	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#413	—	2	1	no	—
313	#413	—	2	1	no	—
314	#413	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	#413	C₂²×C₅	1	2	yes	—
316	C₂×#101	—	2	1	no	—
317	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
318	#410	—	2	1	no	—
319	#410	—	2	1	no	—
320	#410	C₂²×C₅	1	2	yes	—
321	#410	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	C₂×#99	—	2	1	no	—
323	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	—
324	#352	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
325	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
326	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
335	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₅×D₄	—	4	1	no	—
353	C₅×D₄	—	4	1	no	—
354	C₅×D₄	—	4	1	no	—
355	C₅×D₄	—	4	1	no	—
356	C₅×D₄	—	4	1	no	—
357	C₅×D₄	—	4	1	no	—
358	C₅×D₄	—	4	1	no	—
359	C₅×D₄	—	4	1	no	—
360	C₅×D₄	—	4	1	no	—
361	C₅×D₄	—	4	1	no	—
362	C₅×D₄	—	4	1	no	—
363	C₅×D₄	—	4	1	no	—
364	C₅×D₄	—	4	2	no	—
365	C₅×D₄	—	4	4	no	—
366	C₅×D₄	—	4	2	no	—
367	C₅×D₄	—	4	2	no	—
368	C₅×D₄	—	4	1	no	—
369	C₅×D₄	—	4	1	no	—
370	C₅×D₄	—	8	2	no	—
371	C₅×D₄	—	8	2	no	—
372	C₅×D₄	—	8	2	no	—
373	C₅×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₅×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	4	1	no	—
432	C₂×#41	—	4	1	no	—
433	C₂×#41	—	4	1	no	—
434	C₂×#41	—	4	1	no	—
435	C₂×#41	—	4	1	no	—
436	C₂×#41	—	4	1	no	—
437	C₂×#41	—	4	1	no	—
438	C₂×#41	—	4	1	no	—
439	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
456	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	#127	—	2	1	no	—
468	#127	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
476	#123	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
477	#123	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
478	#123	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#120	—	2	2	no	—
496	#120	—	2	2	no	—
497	#120	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
498	#120	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
499	#120	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
500	#120	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	4	1	no	—
510	#117	—	4	1	no	—
511	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
512	#117	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#117	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
520	#101	—	2	2	no	—
521	#101	—	2	2	no	—
522	#100	—	2	2	no	—
523	#100	C₂³×C₅	1	4	yes	—
524	#99	—	2	2	no	—
525	#99	—	2	2	no	—
526	#99	—	2	2	no	—
527	#99	C₂³×C₅	1	4	yes	—
528	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
548	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
550	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅	—	8	4	no	—
564	C₄×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	4	1	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	—	4	1	no	—
582	#41	—	4	1	no	—
583	#41	—	4	1	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	4	1	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	—	4	2	no	—
592	#41	—	4	2	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	4	1	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	M₁₆	—	2	4	no	—
674	M₁₆	—	4	2	no	—
675	M₁₆	—	4	2	no	—
676	M₁₆	—	4	2	no	—
677	C₂×C₈	—	4	2	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₂×C₅	—	2	1	no	—
708	C₂×C₅	—	2	1	no	—
709	C₂×C₅	—	2	1	no	—
710	C₂×C₅	—	4	1	no	—
711	C₂×C₅	—	4	1	no	—
712	C₂×C₅	—	4	1	no	—
713	C₂×C₅	—	4	1	no	—
714	C₂×C₅	—	4	1	no	—
715	C₂×C₅	—	4	1	no	—
716	C₂×C₅	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	8	1	no	—
727	C₂³	—	8	1	no	—
728	C₂³	—	8	1	no	—
729	C₂³	—	8	2	no	—
730	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	4	1	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	8	2	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	8	2	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₅×#99	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	4	4	no	—
819	C₅	#33347	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	8	4	no	—
856	C₄	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	1	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	1	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	4	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	C₂×#99
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	C₅×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
4. C₅×#2123	C₂	semidirect
5. C₅×#2122	C₂	semidirect
6. C₅×#2121	C₂	semidirect
7. C₅×#2120	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
14. C₅×#536	C₄	semidirect
17. C₅×#535	C₄	semidirect
19. C₅×#534	C₄	semidirect
25. C₅×#525	C₄	semidirect
28. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
41. C₅×#352	C₂²	semidirect
42. C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
43. #33347	C₅	direct (N × H)
64. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
94. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
130. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#413	C₂×C₅	semidirect
147. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
148. #2123	C₂×C₅	semidirect
149. #2122	C₂×C₅	semidirect
150. #2121	C₂×C₅	semidirect
151. #2120	C₂×C₅	semidirect
291. C₂²×#41	C₄×C₅	semidirect
297. #536	C₄×C₅	semidirect
300. #535	C₄×C₅	semidirect
302. #534	C₄×C₅	semidirect
308. #525	C₄×C₅	semidirect
311. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
324. #352	C₂²×C₅	semidirect
325. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	semidirect
447. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
451. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
455. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
476. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
477. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
498. #120	C₂×C₄×C₅	semidirect
499. #120	C₂×C₄×C₅	semidirect
511. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
512. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
513. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
819. C₅	#33347	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
C₂×C₅×#413	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2123	2
C₅×#2122	2
C₅×#2121	2
C₅×#2120	2
#33347	5

Subgroups — C5×#33347 #11956067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#33347 #11956067