Subgroups — C₂×C₅×#2128 #11956076

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2128	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₅×#535	—	2	4	no	—
8	C₅×#535	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₅×#535	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#120	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₅×#410	—	2	4	no	—
17	C₅×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₅×#353	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#2128	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
24	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
25	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₅×#127	—	2	4	no	—
41	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
43	C₅×#124	—	2	4	no	—
44	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₅×#121	—	2	8	no	—
46	C₅×#121	—	2	8	no	—
47	C₅×#120	—	2	8	no	—
48	C₅×#120	—	2	8	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	8	no	—
51	C₅×#117	—	4	4	no	—
52	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅×#99	—	2	8	no	—
61	C₅×#99	—	2	4	no	—
62	C₅×#99	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×#535	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
65	#2128	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
66	C₂×#353	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₅×#41	—	4	4	no	—
75	C₅×#41	—	4	4	no	—
76	C₅×#41	—	4	4	no	—
77	C₅×#41	—	4	4	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	8	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#535	—	2	4	no	—
129	#535	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
130	#535	C₂²×C₅	1	4	yes	—
131	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#120	—	2	2	no	—
135	C₂×#117	—	2	2	no	—
136	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#410	—	2	4	no	—
138	#410	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
139	C₂×#99	—	2	2	no	—
140	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
141	#353	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
142	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₅×D₄	—	4	4	no	—
163	C₅×D₄	—	4	1	no	—
164	C₅×D₄	—	4	2	no	—
165	C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₅×D₄	—	4	1	no	—
167	C₅×D₄	—	4	4	no	—
168	C₅×D₄	—	4	4	no	—
169	C₅×D₄	—	4	8	no	—
170	C₅×D₄	—	8	8	no	—
171	C₅×D₄	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁵	—	2	1	no	—
193	C₂×#41	—	4	2	no	—
194	C₂×#41	—	4	2	no	—
195	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
196	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
206	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	#127	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
215	#121	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#120	—	2	8	no	—
218	#120	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	#99	—	2	8	no	—
231	#99	—	2	4	no	—
232	#99	C₂³×C₅	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
248	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅	—	8	8	no	—
257	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	8	no	—
316	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
317	C₂×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₅	—	8	4	no	—
323	C₂×C₅	#2128	1	2	yes	direct product factor
324	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	1	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	1	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	8	8	no	—
354	D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₅	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	8	no	—
400	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₅×#2128	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
3. C₅×#2128	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#353	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
8. C₅×#535	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
17. C₅×#410	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
20. C₅×#353	C₂²	semidirect
21. C₂×#2128	C₅	direct (N × H)
35. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
52. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#99	C₂³	semidirect
64. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
65. #2128	C₂×C₅	direct (N × H)
66. C₂×#353	C₂×C₅	semidirect
127. C₂³×D₄	C₄×C₅	semidirect
129. #535	C₄×C₅	semidirect
132. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
136. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
138. #410	C₂²×C₅	semidirect
140. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
141. #353	C₂²×C₅	semidirect
205. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
214. #124	C₂×C₄×C₅	semidirect
222. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
232. #99	C₂³×C₅	semidirect
323. C₂×C₅	#2128	direct (N × H)
375. C₅	C₂×#2128	direct (N × H)
407. C₂	C₅×#2128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#535	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2128	2
C₂×C₅×#353	2
C₂×#2128	5

Subgroups — C2×C5×#2128 #11956076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2128 #11956076