Subgroups — C₂×C₅×#2129 #11956077

Order 1280.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#2129	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₅×#536	—	2	4	no	—
8	C₅×#536	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₅×#536	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₅×#410	—	2	4	no	—
17	C₅×#410	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#354	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#2129	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
22	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
23	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
24	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₅×#124	—	2	4	no	—
42	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
44	C₅×#123	—	2	8	no	—
45	C₅×#123	—	2	8	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	8	no	—
50	C₅×#117	—	4	4	no	—
51	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅×#99	—	2	8	no	—
61	C₅×#99	—	2	4	no	—
62	C₅×#99	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#410	C₂×C₅	1	2	yes	—
65	#2129	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
66	C₂×#354	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₅×#41	—	4	4	no	—
70	C₅×#41	—	4	4	no	—
71	C₅×#41	—	4	4	no	—
72	C₅×#41	—	4	4	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#536	—	2	4	no	—
127	#536	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
128	#536	C₂²×C₅	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
130	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#410	—	2	4	no	—
136	#410	C₂²×C₅	1	8	yes	—
137	C₂×#99	—	2	2	no	—
138	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	#354	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
140	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₅×D₄	—	4	4	no	—
156	C₅×D₄	—	4	1	no	—
157	C₅×D₄	—	4	4	no	—
158	C₅×D₄	—	4	2	no	—
159	C₅×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41	—	4	2	no	—
185	C₂×#41	—	4	2	no	—
186	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
196	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
205	#124	C₂³×C₅	1	4	yes	—
206	#123	—	2	8	no	—
207	#123	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	#99	—	2	8	no	—
223	#99	—	2	4	no	—
224	#99	C₂³×C₅	1	8	yes	—
225	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅	—	8	8	no	—
245	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	4	8	no	—
302	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
303	C₂×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂×C₅	#2129	1	2	yes	direct product factor
309	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈	—	4	2	no	—
321	Q₈	—	4	2	no	—
322	Q₈	—	4	4	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	8	no	—
325	D₄	—	4	4	no	—
326	D₄	—	4	1	no	—
327	D₄	—	4	2	no	—
328	D₄	—	4	4	no	—
329	D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₅×#99	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
354	C₅	C₂×#2129	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	8	2	no	—
366	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	1	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	8	8	no	—
375	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	—	2	1	no	—
378	C₂	—	4	2	no	—
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	—	4	2	no	—
381	C₂	C₅×#2129	1	2	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2129	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#354	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
8. C₅×#536	C₄	semidirect
10. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
20. C₅×#354	C₂²	semidirect
21. C₂×#2129	C₅	direct (N × H)
33. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
65. #2129	C₂×C₅	direct (N × H)
66. C₂×#354	C₂×C₅	semidirect
125. C₂³×Q₈	C₄×C₅	semidirect
127. #536	C₄×C₅	semidirect
129. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
134. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
139. #354	C₂²×C₅	semidirect
195. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
202. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
213. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
308. C₂×C₅	#2129	direct (N × H)
354. C₅	C₂×#2129	direct (N × H)
381. C₂	C₅×#2129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2129	2
C₂×C₅×#354	2
C₂×#2129	5

Subgroups — C2×C5×#2129 #11956077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2129 #11956077