Subgroups — C₅×#33519 #11956239

Order 1280.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#525	—	2	1	no	—
21	C₅×#510	—	2	4	no	—
22	C₅×#509	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#465	—	2	2	no	—
32	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#416	—	2	1	no	—
34	C₅×#358	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#33519	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#135	—	2	16	no	—
49	C₅×#135	—	2	8	no	—
50	C₅×#135	—	2	8	no	—
51	C₅×#135	—	2	2	no	—
52	C₅×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#123	—	4	1	no	—
73	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₅×#121	—	2	2	no	—
75	C₅×#120	—	4	1	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
77	C₅×#117	—	2	1	no	—
78	C₅×Q₃₂	—	2	4	no	—
79	C₅×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₅×SD₃₂	—	2	4	no	—
81	C₅×D₁₆	—	2	4	no	—
82	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#106	—	2	1	no	—
88	C₅×#103	—	2	2	no	—
89	C₅×#102	—	2	2	no	—
90	C₂²×#135	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#510	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#509	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#3050	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2189	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
95	#2186	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
96	#2141	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2140	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2112	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#41	—	2	16	no	—
102	C₅×#41	—	4	8	no	—
103	C₅×#41	—	4	16	no	—
104	C₅×#41	—	4	2	no	—
105	C₅×#41	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
131	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
132	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
133	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
134	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
136	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
137	C₅×D₈	—	2	4	no	—
138	C₅×D₈	—	2	2	no	—
139	C₅×D₈	—	2	1	no	—
140	C₅×D₈	—	2	1	no	—
141	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
157	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
158	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂²×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	4	no	—
161	C₂×#135	—	2	4	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#135	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#525	—	2	1	no	—
170	#510	—	2	4	no	—
171	#509	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
173	C₂×SD₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
174	C₂×SD₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
176	C₂×M₃₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₃₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#467	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
179	#466	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
180	#465	—	2	2	no	—
181	#427	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#416	—	2	1	no	—
183	#358	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
184	#357	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
199	C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	16	no	—
201	C₅×D₄	—	4	1	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	1	no	—
204	C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	8	4	no	—
206	C₅×D₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
224	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	1	no	—
229	C₂×#41	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#135	—	2	16	no	—
237	#135	—	2	8	no	—
238	#135	—	2	8	no	—
239	#135	—	2	2	no	—
240	#135	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×D₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
260	#123	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#120	—	4	1	no	—
264	C₄×D₄	—	4	2	no	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	Q₃₂	—	2	4	no	—
267	SD₃₂	—	2	4	no	—
268	SD₃₂	—	2	4	no	—
269	D₁₆	—	2	4	no	—
270	M₃₂	—	2	2	no	—
271	M₃₂	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	#107	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	#106	—	2	1	no	—
276	#103	—	2	2	no	—
277	#102	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	—	8	1	no	—
294	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	16	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	4	no	—
329	Q₁₆	—	2	2	no	—
330	Q₁₆	—	2	1	no	—
331	Q₁₆	—	2	1	no	—
332	Q₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
333	SD₁₆	—	2	16	no	—
334	SD₁₆	—	4	2	no	—
335	D₈	—	2	4	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	2	1	no	—
339	D₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₁₆	—	2	2	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂×C₅	—	16	1	no	—
361	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#3414	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	1	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	C₅×#120	1	2	yes	—
401	C₈	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₈	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₅	#33519	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	C₅×#447	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	C₅×#447	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	—	16	1	no	—
427	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₅×#3414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₅×C₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#510	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#509	C₂	semidirect
4. C₅×#3050	C₂	semidirect
5. C₅×#2189	C₂	semidirect
6. C₅×#2186	C₂	semidirect
7. C₅×#2141	C₂	semidirect
8. C₅×#2140	C₂	semidirect
9. C₅×#2112	C₂	semidirect
23. C₂×C₅×Q₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×SD₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×SD₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×D₁₆	C₂²	semidirect
29. C₅×#467	C₂²	semidirect
30. C₅×#466	C₂²	semidirect
34. C₅×#358	C₂²	semidirect
35. C₅×#357	C₂²	semidirect
36. C₅×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. #33519	C₅	direct (N × H)
55. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
90. C₂²×#135	C₂×C₅	semidirect
91. C₂×#510	C₂×C₅	semidirect
92. C₂×#509	C₂×C₅	semidirect
93. #3050	C₂×C₅	semidirect
94. #2189	C₂×C₅	semidirect
95. #2186	C₂×C₅	semidirect
96. #2141	C₂×C₅	semidirect
97. #2140	C₂×C₅	semidirect
98. #2112	C₂×C₅	semidirect
172. C₂×Q₃₂	C₂²×C₅	semidirect
173. C₂×SD₃₂	C₂²×C₅	semidirect
174. C₂×SD₃₂	C₂²×C₅	semidirect
175. C₂×D₁₆	C₂²×C₅	semidirect
178. #467	C₂²×C₅	semidirect
179. #466	C₂²×C₅	semidirect
183. #358	C₂²×C₅	semidirect
184. #357	C₂²×C₅	semidirect
185. C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₅	semidirect
243. C₂×Q₁₆	C₅×D₄	semidirect
251. C₂×D₈	C₅×D₄	semidirect
403. C₅	#33519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#135	2
C₂×C₅×#510	2
C₂×C₅×#509	2
C₅×#3050	2
C₅×#2189	2
C₅×#2186	2
C₅×#2141	2
C₅×#2140	2
C₅×#2112	2
#33519	5

Subgroups — C5×#33519 #11956239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#33519 #11956239