Subgroups — C₂×C₅×#2191 #11956249

Order 1280.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2191	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
8	C₅×#575	—	2	4	no	—
9	C₅×#575	—	2	2	no	—
10	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₅×#510	—	2	4	no	—
19	C₅×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×Q₃₂	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×SD₃₂	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#470	—	2	2	no	—
24	C₅×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#103	—	2	1	no	—
27	C₅×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2191	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#137	—	2	8	no	—
45	C₅×#137	—	2	8	no	—
46	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₅×#135	—	2	4	no	—
49	C₅×#135	—	2	4	no	—
50	C₅×#135	—	2	2	no	—
51	C₅×#135	—	2	2	no	—
52	C₅×#135	D₄	1	4	yes	—
53	C₅×#135	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₅×Q₃₂	—	2	8	no	—
76	C₅×SD₃₂	—	2	8	no	—
77	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₅×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
80	C₅×#106	—	2	1	no	—
81	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₅×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#510	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#470	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2191	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
87	C₂×#360	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	C₂×#349	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₅×#41	—	2	8	no	—
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	4	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	2	no	—
100	C₅×#41	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
135	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₅×D₈	—	2	4	no	—
143	C₅×D₈	—	2	2	no	—
144	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×#41	—	2	1	no	—
160	#575	—	2	4	no	—
161	#575	—	2	2	no	—
162	#575	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×#137	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
165	C₂×#135	—	2	1	no	—
166	C₂×#135	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	#510	—	2	4	no	—
171	#510	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
172	C₂×Q₃₂	—	2	2	no	—
173	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
174	C₂×M₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
175	#470	—	2	2	no	—
176	#470	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
177	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#103	—	2	1	no	—
179	#360	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
180	#349	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
195	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
196	C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₅×D₄	—	4	4	no	—
198	C₅×D₄	—	4	8	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₈	—	2	2	no	—
226	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
227	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	4	1	no	—
233	C₂×#41	—	4	2	no	—
234	C₂×#41	—	4	1	no	—
235	C₂×#41	—	4	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#137	—	2	8	no	—
243	#137	—	2	8	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
245	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
246	#135	—	2	4	no	—
247	#135	—	2	4	no	—
248	#135	—	2	2	no	—
249	#135	—	2	2	no	—
250	#135	C₅×D₄	1	4	yes	—
251	#135	C₂³×C₅	1	4	yes	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
258	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
273	Q₃₂	—	2	8	no	—
274	SD₃₂	—	2	8	no	—
275	M₃₂	—	2	2	no	—
276	M₃₂	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
278	#106	—	2	1	no	—
279	#106	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
280	#103	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	8	2	no	—
295	C₄×C₅	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	2	2	no	—
347	Q₁₆	—	2	4	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
350	SD₁₆	—	2	8	no	—
351	SD₁₆	—	2	4	no	—
352	SD₁₆	—	2	4	no	—
353	D₈	—	2	4	no	—
354	D₈	—	2	2	no	—
355	D₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₅	—	8	4	no	—
374	C₂×C₅	#2191	1	2	yes	direct product factor
375	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	8	1	no	—
390	Q₈	—	8	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	C₅×#120	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
423	C₅	C₂×#2191	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₅×#447	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	C₅×#2191	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×M₁₆ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#510	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#470	C₂	semidirect
4. C₅×#2191	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#360	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#349	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₅×#510	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₅×#470	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
27. C₅×#360	C₂²	semidirect
28. C₅×#349	C₂²	semidirect
29. C₂×#2191	C₅	direct (N × H)
59. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
78. C₅×M₃₂	C₂³	semidirect
81. C₅×#106	C₂³	semidirect
84. C₂×#510	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×#470	C₂×C₅	semidirect
86. #2191	C₂×C₅	direct (N × H)
87. C₂×#360	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×#349	C₂×C₅	semidirect
167. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
171. #510	C₂²×C₅	semidirect
174. C₂×M₃₂	C₂²×C₅	semidirect
176. #470	C₂²×C₅	semidirect
177. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
179. #360	C₂²×C₅	semidirect
180. #349	C₂²×C₅	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	semidirect
276. M₃₂	C₂³×C₅	semidirect
279. #106	C₂³×C₅	semidirect
374. C₂×C₅	#2191	direct (N × H)
423. C₅	C₂×#2191	direct (N × H)
447. C₂	C₅×#2191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#510	2
C₂×C₅×#470	2
C₅×#2191	2
C₂×C₅×#360	2
C₂×C₅×#349	2
C₂×#2191	5

Subgroups — C2×C5×#2191 #11956249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2191 #11956249