Subgroups — C₅×#33533 #11956253

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#585	—	2	1	no	—
9	C₅×#578	—	2	2	no	—
10	C₅×#577	—	2	4	no	—
11	C₅×#576	—	2	2	no	—
12	C₅×#575	—	2	1	no	—
13	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#537	—	2	1	no	—
19	C₅×#510	—	2	2	no	—
20	C₅×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#509	—	2	2	no	—
22	C₅×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#508	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#465	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#417	—	2	1	no	—
30	C₅×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#33533	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
34	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
35	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
36	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
37	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#137	—	2	4	no	—
44	C₅×#137	—	2	8	no	—
45	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₅×#135	—	2	4	no	—
48	C₅×#135	—	2	4	no	—
49	C₅×#135	—	2	2	no	—
50	C₅×#135	—	2	4	no	—
51	C₅×#135	—	2	2	no	—
52	C₅×#135	—	2	2	no	—
53	C₅×#135	—	2	2	no	—
54	C₅×#135	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₅×#135	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#131	—	2	2	no	—
66	C₅×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
73	C₅×#121	—	2	2	no	—
74	C₅×#121	—	4	1	no	—
75	C₅×#121	—	4	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₅×Q₃₂	—	2	4	no	—
78	C₅×SD₃₂	—	2	4	no	—
79	C₅×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₅×D₁₆	—	2	4	no	—
81	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₅×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
84	C₅×#106	—	2	1	no	—
85	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#103	—	2	2	no	—
87	C₅×#102	—	2	2	no	—
88	#3584	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3414	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#3060	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2191	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
92	#2190	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
93	C₂×#360	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#2115	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅×#41	—	2	2	no	—
96	C₅×#41	—	2	2	no	—
97	C₅×#41	—	2	8	no	—
98	C₅×#41	—	2	4	no	—
99	C₅×#41	—	2	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₅×#41	—	4	8	no	—
102	C₅×#41	—	4	4	no	—
103	C₅×#41	—	4	4	no	—
104	C₅×#41	—	4	4	no	—
105	C₅×#41	—	4	2	no	—
106	C₅×#41	—	4	2	no	—
107	C₅×#41	—	4	2	no	—
108	C₅×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
136	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
137	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
139	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
140	C₅×D₈	—	2	4	no	—
141	C₅×D₈	—	2	2	no	—
142	C₅×D₈	—	2	2	no	—
143	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₅×C₁₆	—	2	4	no	—
159	#585	—	2	1	no	—
160	#578	—	2	2	no	—
161	#577	—	2	4	no	—
162	#576	—	2	2	no	—
163	#575	—	2	1	no	—
164	#575	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂×#135	—	2	2	no	—
166	C₂×#135	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#135	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#537	—	2	1	no	—
170	#510	—	2	2	no	—
171	#510	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
172	#509	—	2	2	no	—
173	#509	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
174	#508	—	2	4	no	—
175	C₂×M₃₂	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
176	#470	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
177	#469	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
178	#465	—	2	2	no	—
179	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#417	—	2	1	no	—
181	#360	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
182	#349	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
194	C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₅×D₄	—	4	4	no	—
198	C₅×D₄	—	4	8	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	1	no	—
202	C₅×D₄	—	4	1	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	8	2	no	—
205	C₅×D₄	—	16	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	16	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
229	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#137	—	2	4	no	—
237	#137	—	2	8	no	—
238	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
240	#135	—	2	4	no	—
241	#135	—	2	4	no	—
242	#135	—	2	2	no	—
243	#135	—	2	4	no	—
244	#135	—	2	2	no	—
245	#135	—	2	2	no	—
246	#135	—	2	2	no	—
247	#135	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
248	#135	C₂³×C₅	1	4	yes	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
251	C₂×Q₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
257	C₂×D₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
258	#131	—	2	2	no	—
259	#131	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
266	#121	—	2	2	no	—
267	#121	—	4	1	no	—
268	#121	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	Q₃₂	—	2	4	no	—
271	SD₃₂	—	2	4	no	—
272	SD₃₂	—	2	4	no	—
273	D₁₆	—	2	4	no	—
274	M₃₂	—	2	2	no	—
275	M₃₂	C₂³×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
277	#106	—	2	1	no	—
278	#106	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	#103	—	2	2	no	—
280	#102	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
290	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	8	2	no	—
295	C₄×C₅	—	8	1	no	—
296	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	C₅×D₈	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	4	no	—
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	Q₁₆	—	2	2	no	—
338	Q₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
339	SD₁₆	—	2	8	no	—
340	SD₁₆	—	2	4	no	—
341	SD₁₆	—	2	4	no	—
342	SD₁₆	—	4	1	no	—
343	SD₁₆	—	4	1	no	—
344	D₈	—	2	4	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂×C₅	—	16	1	no	—
368	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	16	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	16	1	no	—
403	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₈	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₅	#33533	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	16	2	no	—
421	C₂²	—	16	4	no	—
422	C₂²	C₅×#447	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	C₅×#447	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	—	16	1	no	—
436	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₅	C₂×#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×#131 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3584	C₂	semidirect
2. C₅×#3414	C₂	semidirect
3. C₅×#3060	C₂	semidirect
4. C₅×#2191	C₂	semidirect
5. C₅×#2190	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#360	C₂	semidirect
7. C₅×#2115	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
20. C₅×#510	C₂²	semidirect
22. C₅×#509	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₅×#470	C₂²	semidirect
26. C₅×#469	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
30. C₅×#360	C₂²	semidirect
31. C₅×#349	C₂²	semidirect
32. #33533	C₅	direct (N × H)
54. C₅×#135	D₄	semidirect
57. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
88. #3584	C₂×C₅	semidirect
89. #3414	C₂×C₅	semidirect
90. #3060	C₂×C₅	semidirect
91. #2191	C₂×C₅	semidirect
92. #2190	C₂×C₅	semidirect
93. C₂×#360	C₂×C₅	semidirect
94. #2115	C₂×C₅	semidirect
167. C₂×#135	C₂²×C₅	semidirect
171. #510	C₂²×C₅	semidirect
173. #509	C₂²×C₅	semidirect
175. C₂×M₃₂	C₂²×C₅	semidirect
176. #470	C₂²×C₅	semidirect
177. #469	C₂²×C₅	semidirect
179. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
181. #360	C₂²×C₅	semidirect
182. #349	C₂²×C₅	semidirect
247. #135	C₅×D₄	semidirect
250. C₂×Q₁₆	C₅×D₄	semidirect
256. C₂×D₈	C₅×D₄	semidirect
412. C₅	#33533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3584	2
C₅×#3414	2
C₅×#3060	2
C₅×#2191	2
C₅×#2190	2
C₂×C₅×#360	2
C₅×#2115	2
#33533	5

Subgroups — C5×#33533 #11956253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#33533 #11956253