Subgroups — C₅×#33551 #11956271

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₅×#575	—	2	1	no	—
14	C₅×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅×#560	—	2	1	no	—
16	C₅×#560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₅×#551	—	2	1	no	—
18	C₅×#551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#546	—	2	1	no	—
20	C₅×#546	—	2	1	no	—
21	C₅×#546	—	2	1	no	—
22	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₅×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#538	—	2	1	no	—
25	C₅×#538	—	2	1	no	—
26	C₅×#538	—	2	1	no	—
27	C₅×#535	—	2	1	no	—
28	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#534	—	2	1	no	—
30	C₅×#534	—	2	1	no	—
31	C₅×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#458	—	2	1	no	—
36	C₅×#458	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
38	C₅×B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
39	C₅×B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
40	C₅×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#455	—	2	1	no	—
44	C₅×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#453	—	2	1	no	—
46	C₅×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#421	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₅×#99	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#99	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#354	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#352	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#33551	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
62	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
63	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
64	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
65	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
69	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#137	—	2	2	no	—
82	C₅×#137	—	4	1	no	—
83	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
84	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
85	C₅×#135	—	4	2	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₅×#127	—	2	1	no	—
88	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#126	—	2	1	no	—
91	C₅×#126	—	2	1	no	—
92	C₅×#126	—	2	1	no	—
93	C₅×#126	—	2	1	no	—
94	C₅×#124	—	2	1	no	—
95	C₅×#124	—	2	1	no	—
96	C₅×#124	—	2	1	no	—
97	C₅×#124	—	2	1	no	—
98	C₅×#124	—	2	1	no	—
99	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#123	—	2	1	no	—
102	C₅×#123	—	2	1	no	—
103	C₅×#123	—	2	1	no	—
104	C₅×#123	—	2	1	no	—
105	C₅×#123	—	2	1	no	—
106	C₅×#123	—	2	1	no	—
107	C₅×#123	—	2	1	no	—
108	C₅×#123	—	2	1	no	—
109	C₅×#123	—	2	2	no	—
110	C₅×#123	—	4	1	no	—
111	C₅×#123	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅×#123	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₅×#121	—	2	1	no	—
117	C₅×#121	—	2	1	no	—
118	C₅×#121	—	2	1	no	—
119	C₅×#121	—	2	1	no	—
120	C₅×#121	—	2	1	no	—
121	C₅×#121	—	2	1	no	—
122	C₅×#121	—	2	1	no	—
123	C₅×#121	—	2	1	no	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₅×#121	—	2	1	no	—
130	C₅×#121	—	2	1	no	—
131	C₅×#121	—	4	2	no	—
132	C₅×#120	—	2	1	no	—
133	C₅×#120	—	2	1	no	—
134	C₅×#120	—	2	1	no	—
135	C₅×#120	—	2	1	no	—
136	C₅×#120	—	2	1	no	—
137	C₅×#120	—	2	1	no	—
138	C₅×#120	—	2	1	no	—
139	C₅×#120	—	2	1	no	—
140	C₅×#120	—	2	1	no	—
141	C₅×#120	—	2	1	no	—
142	C₅×#120	—	2	1	no	—
143	C₅×#120	—	2	1	no	—
144	C₅×#120	—	2	1	no	—
145	C₅×#120	—	2	1	no	—
146	C₅×#120	—	2	2	no	—
147	C₅×#120	—	2	2	no	—
148	C₅×#120	—	2	2	no	—
149	C₅×#120	—	4	2	no	—
150	C₅×#120	—	4	1	no	—
151	C₅×#120	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₅×#120	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₅×#120	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₅×#117	—	2	1	no	—
164	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₅×#104	—	2	2	no	—
176	C₅×#104	—	2	2	no	—
177	C₅×#100	—	2	1	no	—
178	C₅×#100	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#99	—	2	1	no	—
180	C₅×#99	—	2	1	no	—
181	C₅×#99	—	2	2	no	—
182	C₅×#99	—	2	2	no	—
183	C₅×#99	—	2	2	no	—
184	C₅×#99	—	2	2	no	—
185	C₅×#99	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#99	C₂³	1	2	yes	—
187	#3532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#3026	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3019	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2200	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
192	#2199	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
193	#2197	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
194	#2196	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
195	#2127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₅×#41	—	2	2	no	—
212	C₅×#41	—	2	2	no	—
213	C₅×#41	—	4	2	no	—
214	C₅×#41	—	4	1	no	—
215	C₅×#41	—	4	2	no	—
216	C₅×#41	—	4	2	no	—
217	C₅×#41	—	4	1	no	—
218	C₅×#41	—	4	1	no	—
219	C₅×#41	—	4	2	no	—
220	C₅×#41	—	4	1	no	—
221	C₅×#41	—	8	2	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
296	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
297	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
298	C₅×D₈	—	4	2	no	—
299	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
301	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#575	—	2	1	no	—
355	H(3,𝔽₄)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#560	—	2	1	no	—
357	#560	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#551	—	2	1	no	—
359	#551	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#546	—	2	1	no	—
361	#546	—	2	1	no	—
362	#546	—	2	1	no	—
363	D₄²	—	2	1	no	—
364	D₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#538	—	2	1	no	—
366	#538	—	2	1	no	—
367	#538	—	2	1	no	—
368	#535	—	2	1	no	—
369	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	#534	—	2	1	no	—
371	#534	—	2	1	no	—
372	#534	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#120	—	2	1	no	—
374	C₂×#120	—	2	1	no	—
375	C₂×#120	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
376	#458	—	2	1	no	—
377	#458	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
378	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
379	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
380	B(4,𝔽₂)	—	2	1	no	—
381	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
383	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
384	#455	—	2	1	no	—
385	#455	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
386	#453	—	2	1	no	—
387	#453	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
388	#421	—	2	1	no	—
389	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#99	—	2	1	no	—
391	C₂×#99	—	2	1	no	—
392	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#354	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
395	#353	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
396	#352	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
397	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
398	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
399	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
400	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
429	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
431	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	16	1	no	—
437	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
446	C₅×D₄	—	2	2	no	—
447	C₅×D₄	—	4	1	no	—
448	C₅×D₄	—	4	1	no	—
449	C₅×D₄	—	4	1	no	—
450	C₅×D₄	—	4	1	no	—
451	C₅×D₄	—	4	1	no	—
452	C₅×D₄	—	4	1	no	—
453	C₅×D₄	—	4	2	no	—
454	C₅×D₄	—	4	2	no	—
455	C₅×D₄	—	4	2	no	—
456	C₅×D₄	—	4	2	no	—
457	C₅×D₄	—	4	2	no	—
458	C₅×D₄	—	4	2	no	—
459	C₅×D₄	—	4	2	no	—
460	C₅×D₄	—	4	2	no	—
461	C₅×D₄	—	4	2	no	—
462	C₅×D₄	—	4	2	no	—
463	C₅×D₄	—	4	1	no	—
464	C₅×D₄	—	4	1	no	—
465	C₅×D₄	—	4	1	no	—
466	C₅×D₄	—	4	1	no	—
467	C₅×D₄	—	8	1	no	—
468	C₅×D₄	—	8	1	no	—
469	C₅×D₄	—	8	1	no	—
470	C₅×D₄	—	8	1	no	—
471	C₅×D₄	—	8	1	no	—
472	C₅×D₄	—	8	1	no	—
473	C₅×D₄	—	8	1	no	—
474	C₅×D₄	—	8	1	no	—
475	C₅×D₄	—	8	1	no	—
476	C₅×D₄	—	8	1	no	—
477	C₅×D₄	—	8	1	no	—
478	C₅×D₄	—	8	1	no	—
479	C₅×D₄	—	8	1	no	—
480	C₅×D₄	—	8	1	no	—
481	C₅×D₄	—	8	4	no	—
482	C₅×D₄	—	8	4	no	—
483	C₅×D₄	—	16	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	16	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₅×C₈	—	4	2	no	—
517	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
518	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
522	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	1	no	—
526	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	2	2	no	—
539	#137	—	4	1	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
542	#135	—	4	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
547	#126	—	2	1	no	—
548	#126	—	2	1	no	—
549	#126	—	2	1	no	—
550	#126	—	2	1	no	—
551	#124	—	2	1	no	—
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#124	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
558	#123	—	2	1	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	2	1	no	—
561	#123	—	2	1	no	—
562	#123	—	2	1	no	—
563	#123	—	2	1	no	—
564	#123	—	2	1	no	—
565	#123	—	2	1	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	#123	—	4	1	no	—
568	#123	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#123	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#120	—	2	1	no	—
590	#120	—	2	1	no	—
591	#120	—	2	1	no	—
592	#120	—	2	1	no	—
593	#120	—	2	1	no	—
594	#120	—	2	1	no	—
595	#120	—	2	1	no	—
596	#120	—	2	1	no	—
597	#120	—	2	1	no	—
598	#120	—	2	1	no	—
599	#120	—	2	1	no	—
600	#120	—	2	1	no	—
601	#120	—	2	1	no	—
602	#120	—	2	1	no	—
603	#120	—	2	2	no	—
604	#120	—	2	2	no	—
605	#120	—	2	2	no	—
606	#120	—	4	2	no	—
607	#120	—	4	1	no	—
608	#120	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#120	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#120	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#120	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
612	#120	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
613	#120	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#104	—	2	2	no	—
633	#104	—	2	2	no	—
634	#100	—	2	1	no	—
635	#100	C₂³×C₅	1	2	yes	—
636	#99	—	2	1	no	—
637	#99	—	2	1	no	—
638	#99	—	2	2	no	—
639	#99	—	2	2	no	—
640	#99	—	2	2	no	—
641	#99	—	2	2	no	—
642	#99	C₂³×C₅	1	2	yes	—
643	#99	C₂³×C₅	1	2	yes	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
672	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
676	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
683	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
684	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅	—	4	1	no	—
693	C₄×C₅	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅	—	4	2	no	—
696	C₄×C₅	—	4	1	no	—
697	C₄×C₅	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅	—	8	2	no	—
699	C₄×C₅	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	C₂⁴	—	4	1	no	—
707	C₂⁴	—	8	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	1	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	1	no	—
720	#41	—	4	1	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	1	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	1	no	—
775	C₂×D₄	—	8	1	no	—
776	C₂×D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₂×D₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
797	Q₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	2	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	4	1	no	—
803	C₂×C₈	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
854	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₂×C₅	—	2	1	no	—
856	C₂×C₅	—	2	1	no	—
857	C₂×C₅	—	2	1	no	—
858	C₂×C₅	—	4	1	no	—
859	C₂×C₅	—	4	1	no	—
860	C₂×C₅	—	4	2	no	—
861	C₂×C₅	—	4	1	no	—
862	C₂×C₅	—	4	1	no	—
863	C₂×C₅	—	8	1	no	—
864	C₂×C₅	—	8	1	no	—
865	C₂×C₅	—	8	1	no	—
866	C₂×C₅	—	8	2	no	—
867	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	8	1	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	1	no	—
899	C₂³	—	8	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	16	1	no	—
905	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	8	1	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	8	1	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	1	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	1	no	—
979	C₂×C₄	—	8	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	16	1	no	—
982	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₅	#33551	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	1	no	—
1025	C₂²	—	16	1	no	—
1026	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	2	1	no	—
1043	C₂	—	2	1	no	—
1044	C₂	—	2	1	no	—
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	4	2	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)
commutator, Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₅ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3532	C₂	semidirect
2. C₅×#3026	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. C₅×#3019	C₂	semidirect
5. C₅×#2200	C₂	semidirect
6. C₅×#2199	C₂	semidirect
7. C₅×#2197	C₂	semidirect
8. C₅×#2196	C₂	semidirect
9. C₅×#2127	C₂	semidirect
10. C₅×#2121	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₅×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
16. C₅×#560	C₂²	semidirect
18. C₅×#551	C₂²	semidirect
23. C₅×D₄²	C₂²	semidirect
36. C₅×#458	C₂²	semidirect
41. C₅×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
42. C₅×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
44. C₅×#455	C₂²	semidirect
46. C₅×#453	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
53. C₅×#354	C₂²	semidirect
54. C₅×#353	C₂²	semidirect
55. C₅×#352	C₂²	semidirect
56. C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
57. C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
58. C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
59. #33551	C₅	direct (N × H)
60. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
69. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
79. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
88. C₅×#127	D₄	semidirect
99. C₅×#124	D₄	semidirect
111. C₅×#123	D₄	semidirect
151. C₅×#120	D₄	semidirect
152. C₅×#120	D₄	semidirect
153. C₅×#120	D₄	semidirect
164. C₅×#117	D₄	semidirect
173. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
174. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
187. #3532	C₂×C₅	semidirect
188. #3026	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
190. #3019	C₂×C₅	semidirect
191. #2200	C₂×C₅	semidirect
192. #2199	C₂×C₅	semidirect
193. #2197	C₂×C₅	semidirect
194. #2196	C₂×C₅	semidirect
195. #2127	C₂×C₅	semidirect
196. #2121	C₂×C₅	semidirect
197. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₅	semidirect
210. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
278. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
294. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
347. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
348. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
351. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
352. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
355. H(3,𝔽₄)	C₂²×C₅	semidirect
357. #560	C₂²×C₅	semidirect
359. #551	C₂²×C₅	semidirect
364. D₄²	C₂²×C₅	semidirect
377. #458	C₂²×C₅	semidirect
382. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
383. B(4,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
385. #455	C₂²×C₅	semidirect
387. #453	C₂²×C₅	semidirect
389. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
392. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
393. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
394. #354	C₂²×C₅	semidirect
395. #353	C₂²×C₅	semidirect
396. #352	C₂²×C₅	semidirect
397. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	semidirect
398. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	semidirect
399. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₅	semidirect
517. C₂⁵	C₅×D₄	semidirect
526. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
536. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
545. #127	C₅×D₄	semidirect
556. #124	C₅×D₄	semidirect
568. #123	C₅×D₄	semidirect
608. #120	C₅×D₄	semidirect
609. #120	C₅×D₄	semidirect
610. #120	C₅×D₄	semidirect
621. #117	C₅×D₄	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
631. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
712. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
726. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
780. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
796. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
849. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
850. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
853. C₄²	C₂×C₅×D₄	semidirect
854. C₄²	C₂×C₅×D₄	semidirect
985. C₅	#33551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3532	2
C₅×#3026	2
C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	2
C₅×#3019	2
C₅×#2200	2
C₅×#2199	2
C₅×#2197	2
C₅×#2196	2
C₅×#2127	2
C₅×#2121	2
C₂×C₅×AΣL(1,𝔽₁₆)	2
#33551	5

Subgroups — C5×#33551 #11956271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#33551 #11956271