Finite Group Databasebeta

← C5×#33552 #11956272

Subgroups — C5×#33552 #11956272

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2201C212yesmaximal, complemented
6C5×#2200C212yesmaximal, complemented
7C5×#2198C212yesmaximal, complemented
8C5×#2197C212yesmaximal, complemented
9C5×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C5×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C5×#575—21no—
14C5×#563C2211yescharacteristic, complemented
15C5×#562—21no—
16C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#559C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#553—21no—
19C5×#552—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#551C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#547—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#542—21no—
25C5×#540—21no—
26C5×#539—21no—
27C5×#538—21no—
28C5×#538—21no—
29C5×#535C2211yescharacteristic
30C5×#534—21no—
31C5×#534C2211yescharacteristic
32C5×#525—21no—
33C2×C5×#123—21no—
34C2×C5×#123C2211yescharacteristic
35C5×#458—21no—
36C5×#458—21no—
37C5×#458—21no—
38C5×#458C2212yes—
39C5×#458C2212yes—
40C5×#458C2212yes—
41C5×B(4,𝔽2)—21no—
42C5×B(4,𝔽2)C2212yes—
43C5×#455—21no—
44C5×#455C2212yes—
45C5×#453—21no—
46C5×#453C2212yes—
47C5×#421—21no—
48C2×C5×#100C2211yescharacteristic
49C2×C5×#99—21no—
50C2×C5×#99—21no—
51C2×C5×#99C2211yescharacteristic
52C2×C5×#99C2211yescharacteristic
53C5×#354C2212yescomplemented
54C5×#353C2212yescomplemented
55C5×#352C2212yescomplemented
56C5×#352C2212yescomplemented
57C5×#352C2212yescomplemented
58C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#33552C511yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
60C5×H(5,𝔽2)—21no—
61C5×H(5,𝔽2)—21no—
62C5×H(5,𝔽2)—21no—
63C5×H(5,𝔽2)—42no—
64C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—41no—
68C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4D411yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
75C5×#137—22no—
76C5×#137—41no—
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C5×#135—42no—
80C2×C5×M16—21no—
81C5×C4⋊Q8—21no—
82C5×#127D411yescharacteristic, complemented
83C5×#127C2311yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#125—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#124—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#124D411yescharacteristic, complemented
98C5×#124C2311yescharacteristic
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—22no—
112C5×#123—22no—
113C5×#123—22no—
114C5×#123—41no—
115C5×#123—42no—
116C5×#123D411yescharacteristic
117C5×#123D411yescharacteristic, complemented
118C5×#123D411yescharacteristic, complemented
119C5×#123C2311yescharacteristic
120C5×#123C2311yescharacteristic
121C5×#123C2311yescharacteristic
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#121—21no—
132C5×#121—21no—
133C5×#121—21no—
134C5×#121—21no—
135C5×#121—21no—
136C5×#121—21no—
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121—21no—
141C5×#121—21no—
142C5×#121—42no—
143C5×#120—21no—
144C5×#120—21no—
145C5×#120—21no—
146C5×#120—21no—
147C5×#120—22no—
148C5×#120—41no—
149C5×#120D411yescharacteristic
150C5×#120C2311yescharacteristic
151C4×C5×Q8—21no—
152C4×C5×D4—21no—
153C4×C5×D4—21no—
154C4×C5×D4—21no—
155C4×C5×D4—21no—
156C4×C5×D4—21no—
157C4×C5×D4—21no—
158C4×C5×D4—21no—
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C5×#117—21no—
162C5×#117—21no—
163C5×#117—21no—
164C5×#117D411yescharacteristic, complemented
165C2×C5×C4⋊C4—21no—
166C2×C5×C4⋊C4—21no—
167C2×C5×C4⋊C4—41no—
168C2×C5×C22⋊C4—21no—
169C2×C5×C22⋊C4—21no—
170C2×C5×C22⋊C4—21no—
171C2×C5×C22⋊C4—21no—
172C2×C5×C22⋊C4—41no—
173C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
175C5×#104—22no—
176C5×#104—22no—
177C5×#100—21no—
178C5×#100C2312yes—
179C5×#99—21no—
180C5×#99—21no—
181C5×#99—22no—
182C5×#99—22no—
183C5×#99—22no—
184C5×#99—22no—
185C5×#99C2312yes—
186C5×#99C2312yes—
187#3533C2×C511yescharacteristic, complemented
188#3026C2×C511yescharacteristic, complemented
189C2×#458C2×C511yescharacteristic, complemented
190#3019C2×C511yescharacteristic, complemented
191#2201C2×C512yescomplemented
192#2200C2×C512yescomplemented
193#2198C2×C512yescomplemented
194#2197C2×C512yescomplemented
195#2127C2×C511yescharacteristic, complemented
196#2121C2×C511yescharacteristic, complemented
197C2×#352C2×C511yescharacteristic, complemented
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—22no—
204C5×#41—22no—
205C5×#41—42no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—42no—
208C5×#41—42no—
209C5×#41—41no—
210C5×#41—41no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—41no—
213C5×#41—81no—
214C5×#41—81no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—42no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4—41no—
246C2×C5×D4—41no—
247C2×C5×D4—41no—
248C2×C5×D4—41no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×D4C2411yescharacteristic
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—41no—
268C22×C4×C5—41no—
269C22×C4×C5—41no—
270C22×C4×C5—41no—
271C22×C4×C5—41no—
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C5×Q16—42no—
277C5×SD16—42no—
278C5×SD16—42no—
279C5×D8—42no—
280C5×M16—22no—
281C5×M16—41no—
282C2×C5×C8—41no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—42no—
303C5×C4⋊C4—42no—
304C5×C4⋊C4—42no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C5×C22⋊C4—22no—
330C5×C22⋊C4—42no—
331C5×C22⋊C4—41no—
332C5×C22⋊C4—41no—
333C5×C22⋊C4—42no—
334C5×C22⋊C4—42no—
335C5×C22⋊C4—42no—
336C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5—21no—
343C42×C5—21no—
344C42×C5C2×D411yescharacteristic
345C42×C5C2×D411yescharacteristic
346C2×H(5,𝔽2)C22×C511yescharacteristic
347#575—21no—
348#563C22×C511yescharacteristic, complemented
349#562—21no—
350#560C22×C511yescharacteristic, complemented
351#559C22×C511yescharacteristic, complemented
352#553—21no—
353#552—21no—
354#551—21no—
355#551C22×C511yescharacteristic, complemented
356#547—21no—
357#546—21no—
358#542—21no—
359#540—21no—
360#539—21no—
361#538—21no—
362#538—21no—
363#535C22×C511yescharacteristic
364#534—21no—
365#534C22×C511yescharacteristic
366#525—21no—
367C2×#123—21no—
368C2×#123C22×C511yescharacteristic
369#458—21no—
370#458—21no—
371#458—21no—
372#458C22×C512yes—
373#458C22×C512yes—
374#458C22×C512yes—
375B(4,𝔽2)—21no—
376B(4,𝔽2)C22×C512yes—
377#455—21no—
378#455C22×C512yes—
379#453—21no—
380#453C22×C512yes—
381#421—21no—
382C2×#100C22×C511yescharacteristic
383C2×#99—21no—
384C2×#99—21no—
385C2×#99C22×C511yescharacteristic
386C2×#99C22×C511yescharacteristic
387#354C22×C512yescomplemented
388#353C22×C512yescomplemented
389#352C22×C512yescomplemented
390#352C22×C512yescomplemented
391#352C22×C512yescomplemented
392AΣL(1,𝔽16)C22×C512yescomplemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—82no—
409C23×C5—161no—
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5#12011yescharacteristic
412C23×C5#12011yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—81no—
419C5×Q8—81no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—81no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C5×D4—162no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—42no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5—81no—
474C2×C4×C5—81no—
475C2×C4×C5—81no—
476C2×C4×C5—81no—
477C2×C4×C5—81no—
478C2×C4×C5—81no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5—81no—
481C2×C4×C5—82no—
482C2×C4×C5—161no—
483C2×C4×C5#12011yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C5×C8—42no—
486H(5,𝔽2)—21no—
487H(5,𝔽2)—21no—
488H(5,𝔽2)—21no—
489H(5,𝔽2)—42no—
490H(5,𝔽2)C23×C512yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C5×D411yescharacteristic, complemented
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4C5×D411yescharacteristic
499C22×D4C23×C511yescharacteristic
500C23×C4C5×D411yescharacteristic, complemented
501#137—22no—
502#137—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505#135—42no—
506C2×M16—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508#127C5×D411yescharacteristic, complemented
509#127C23×C511yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124C5×D411yescharacteristic, complemented
524#124C23×C511yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542#123C5×D411yescharacteristic
543#123C5×D411yescharacteristic, complemented
544#123C5×D411yescharacteristic, complemented
545#123C23×C511yescharacteristic
546#123C23×C511yescharacteristic
547#123C23×C511yescharacteristic
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—42no—
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—21no—
572#120—21no—
573#120—22no—
574#120—41no—
575#120C5×D411yescharacteristic
576#120C23×C511yescharacteristic
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117C5×D411yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4C5×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C5×D411yescharacteristic, complemented
601#104—22no—
602#104—22no—
603#100—21no—
604#100C23×C512yes—
605#99—21no—
606#99—21no—
607#99—22no—
608#99—22no—
609#99—22no—
610#99—22no—
611#99C23×C512yes—
612#99C23×C512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—82no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5—82no—
636C22×C5—82no—
637C22×C5—161no—
638C22×C5—161no—
639C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C5C2×#12011yescharacteristic
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—82no—
656C4×C5—82no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24C2×C5×D411yescharacteristic
660C24C2×C5×D411yescharacteristic
661C24C2×C5×D411yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—42no—
665#41—41no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—42no—
671#41—41no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8C2×C5×D411yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4C2×C5×D411yescharacteristic
711C2×D4C2×C5×D411yescharacteristic
712C2×D4C2×C5×D411yescharacteristic
713C2×D4C2×C5×D411yescharacteristic
714C2×D4C24×C511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4C2×C5×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×C5×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×C5×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×C5×D411yescharacteristic
735Q16—42no—
736SD16—42no—
737SD16—42no—
738D8—42no—
739M16—22no—
740M16—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4C2×C5×D411yescharacteristic
796C22⋊C4C2×C5×D411yescharacteristic
797C22⋊C4C2×C5×D411yescharacteristic
798C22⋊C4C2×C5×D411yescharacteristic
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42C2×C5×D411yescharacteristic
804C42C2×C5×D411yescharacteristic
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—82no—
815C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23C5×#12011yescharacteristic
834C23C5×#12011yescharacteristic
835C23C5×#12011yescharacteristic
836C23C22×C5×D411yescharacteristic
837C23C22×C5×D411yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—42no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—162no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—161no—
906C2×C4C5×#12011yescharacteristic
907C2×C4C22×C5×D411yescharacteristic
908C8—42no—
909C5#3355211yescharacteristic, direct product factor, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22C5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
937C22C5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
938C22C2×C5×#12011yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—82no—
964C2C2×C5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C5
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C5 ◁ C23×C5 ◁ C22×C5×D4 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3533C2semidirect
2. C5×#3026C2semidirect
3. C2×C5×#458C2semidirect
4. C5×#3019C2semidirect
5. C5×#2201C2semidirect
6. C5×#2200C2semidirect
7. C5×#2198C2semidirect
8. C5×#2197C2semidirect
9. C5×#2127C2semidirect
10. C5×#2121C2semidirect
11. C2×C5×#352C2semidirect
14. C5×#563C22semidirect
16. C5×#560C22semidirect
17. C5×#559C22semidirect
21. C5×#551C22semidirect
53. C5×#354C22semidirect
54. C5×#353C22semidirect
55. C5×#352C22semidirect
56. C5×#352C22semidirect
57. C5×#352C22semidirect
58. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. #33552C5direct (N × H)
68. C2×C5×#41D4semidirect
74. C23×C4×C5D4semidirect
82. C5×#127D4semidirect
97. C5×#124D4semidirect
117. C5×#123D4semidirect
118. C5×#123D4semidirect
164. C5×#117D4semidirect
174. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
187. #3533C2×C5semidirect
188. #3026C2×C5semidirect
189. C2×#458C2×C5semidirect
190. #3019C2×C5semidirect
191. #2201C2×C5semidirect
192. #2200C2×C5semidirect
193. #2198C2×C5semidirect
194. #2197C2×C5semidirect
195. #2127C2×C5semidirect
196. #2121C2×C5semidirect
197. C2×#352C2×C5semidirect
348. #563C22×C5semidirect
350. #560C22×C5semidirect
351. #559C22×C5semidirect
355. #551C22×C5semidirect
387. #354C22×C5semidirect
388. #353C22×C5semidirect
389. #352C22×C5semidirect
390. #352C22×C5semidirect
391. #352C22×C5semidirect
392. AΣL(1,𝔽16)C22×C5semidirect
494. C2×#41C5×D4semidirect
500. C23×C4C5×D4semidirect
508. #127C5×D4semidirect
523. #124C5×D4semidirect
543. #123C5×D4semidirect
544. #123C5×D4semidirect
590. #117C5×D4semidirect
600. C2×C22⋊C4C5×D4semidirect
909. C5#33552direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35332
C5×#30262
C2×C5×#4582
C5×#30192
C5×#22012
C5×#22002
C5×#21982
C5×#21972
C5×#21272
C5×#21212
C2×C5×#3522
#335525