Subgroups — C₅×#34264 #11956984

Order 1280.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₅×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#534	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#518	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#34264	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₅×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	4	8	no	—
124	C₅×#117	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#534	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2364	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
175	#2361	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
176	#2359	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
177	#2358	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
178	#2322	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
179	#2321	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2308	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
182	C₄×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
183	C₂×#386	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#385	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2273	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#534	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
305	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
307	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
308	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
309	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	#518	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
319	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
331	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
332	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
333	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
334	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
335	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
336	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
337	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
338	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
339	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
341	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
342	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
343	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
344	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
345	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
346	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
347	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
348	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
349	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
350	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
352	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
360	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
361	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
391	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₅×D₄	—	2	16	no	—
404	C₅×D₄	—	2	16	no	—
405	C₅×D₄	—	2	16	no	—
406	C₅×D₄	—	2	16	no	—
407	C₅×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
457	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
458	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
483	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
484	#121	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
485	#120	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
486	#120	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	16	no	—
490	C₄×D₄	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	4	8	no	—
494	#117	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
536	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
537	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
538	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
539	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
540	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	8	no	—
577	C₄×C₅	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅	—	2	4	no	—
579	C₄×C₅	—	2	4	no	—
580	C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
597	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	32	no	—
605	C₂×D₄	—	2	32	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
620	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
657	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
658	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
689	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
690	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₂×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂×C₅	—	2	4	no	—
700	C₂×C₅	—	2	4	no	—
701	C₂×C₅	—	4	4	no	—
702	C₂×C₅	—	4	4	no	—
703	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	#3485	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	#3505	1	2	yes	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	8	2	no	—
734	C₂³	—	8	2	no	—
735	C₂³	—	8	4	no	—
736	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
737	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	2	16	no	—
752	D₄	—	2	16	no	—
753	D₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
795	C₅	#34264	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	4	16	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	8	8	no	—
821	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
824	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	8	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	C₂²×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂	C₅×#3484	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₅×#3485	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₅×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
4. C₅×#2364	C₂	semidirect
5. C₅×#2361	C₂	semidirect
6. C₅×#2359	C₂	semidirect
7. C₅×#2358	C₂	semidirect
8. C₅×#2322	C₂	semidirect
9. C₅×#2321	C₂	semidirect
10. C₅×#2308	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
12. C₄×C₅×#120	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#386	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×#385	C₂	semidirect
15. C₅×#2273	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
20. C₅×#534	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
46. C₅×#390	C₂²	semidirect
47. C₅×#389	C₂²	semidirect
48. C₅×#388	C₂²	semidirect
49. C₅×#388	C₂²	semidirect
50. C₅×#388	C₂²	semidirect
51. C₅×#388	C₂²	semidirect
52. C₅×#387	C₂²	semidirect
53. C₅×#387	C₂²	semidirect
57. C₅×#386	C₂²	semidirect
58. C₅×#386	C₂²	semidirect
59. C₅×#386	C₂²	semidirect
60. C₅×#386	C₂²	semidirect
61. C₅×#386	C₂²	semidirect
62. C₅×#385	C₂²	semidirect
63. C₅×#385	C₂²	semidirect
64. C₅×#385	C₂²	semidirect
65. C₅×#385	C₂²	semidirect
66. C₅×#385	C₂²	semidirect
67. C₅×#381	C₂²	semidirect
68. C₅×#379	C₂²	semidirect
69. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
77. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
78. #34264	C₅	direct (N × H)
86. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
172. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
173. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	semidirect
174. #2364	C₂×C₅	semidirect
175. #2361	C₂×C₅	semidirect
176. #2359	C₂×C₅	semidirect
177. #2358	C₂×C₅	semidirect
178. #2322	C₂×C₅	semidirect
179. #2321	C₂×C₅	semidirect
180. #2308	C₂×C₅	semidirect
181. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
182. C₄×#120	C₂×C₅	semidirect
183. C₂×#386	C₂×C₅	semidirect
184. C₂×#385	C₂×C₅	semidirect
185. #2273	C₂×C₅	semidirect
198. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
277. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
290. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
291. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	semidirect
304. #534	C₄×C₅	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
326. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
330. #390	C₂²×C₅	semidirect
331. #389	C₂²×C₅	semidirect
332. #388	C₂²×C₅	semidirect
333. #388	C₂²×C₅	semidirect
334. #388	C₂²×C₅	semidirect
335. #388	C₂²×C₅	semidirect
336. #387	C₂²×C₅	semidirect
337. #387	C₂²×C₅	semidirect
341. #386	C₂²×C₅	semidirect
342. #386	C₂²×C₅	semidirect
343. #386	C₂²×C₅	semidirect
344. #386	C₂²×C₅	semidirect
345. #386	C₂²×C₅	semidirect
346. #385	C₂²×C₅	semidirect
347. #385	C₂²×C₅	semidirect
348. #385	C₂²×C₅	semidirect
349. #385	C₂²×C₅	semidirect
350. #385	C₂²×C₅	semidirect
351. #381	C₂²×C₅	semidirect
352. #379	C₂²×C₅	semidirect
353. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
354. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
355. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
356. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
357. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
358. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
359. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
360. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
361. C₂×#95	C₂²×C₅	semidirect
390. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
456. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
457. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
482. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
483. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
484. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
485. #120	C₂×C₄×C₅	semidirect
486. #120	C₂×C₄×C₅	semidirect
508. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
509. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
596. C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	semidirect
619. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
620. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
656. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
657. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
675. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
688. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
689. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
690. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
736. C₂³	C₄×C₅×D₄	semidirect
795. C₅	#34264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#534	2
C₂×C₅×#518	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₅×#2364	2
C₅×#2361	2
C₅×#2359	2
C₅×#2358	2
C₅×#2322	2
C₅×#2321	2
C₅×#2308	2
C₄×C₅×#123	2
C₄×C₅×#120	2
C₂×C₅×#386	2
C₂×C₅×#385	2
C₅×#2273	2
#34264	5

Subgroups — C5×#34264 #11956984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34264 #11956984