Subgroups — C₅×#34278 #11956998

Order 1280.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₅×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#2275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#539	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#34278	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₅×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
133	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₅×#117	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#539	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
215	#2374	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
216	#2373	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
217	#2373	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
218	#2371	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
219	#2370	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
220	#2368	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
221	#2362	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
222	#2359	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
223	#2329	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2325	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
225	#2322	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
226	#2313	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×#123	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
229	C₄×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
230	#2290	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
231	#2275	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#539	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
342	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	C₂×#125	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
345	C₂×#123	C₂²×C₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
348	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
354	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
361	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
363	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
365	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
366	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
367	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
369	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
371	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
372	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
373	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
374	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
375	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
377	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
378	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
379	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
380	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
383	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
384	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
385	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
387	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
388	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
389	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
390	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
391	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
392	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
393	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
394	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
395	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
397	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
398	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
399	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
400	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
424	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
425	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
426	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
428	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₅×D₄	—	2	16	no	—
446	C₅×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	#126	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
522	#125	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
523	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
524	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
525	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
526	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
527	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
528	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
533	#117	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
609	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
612	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
627	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₅	—	2	4	no	—
635	C₄×C₅	—	2	4	no	—
636	C₄×C₅	—	2	4	no	—
637	C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅	—	2	4	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	2	no	—
649	C₄×C₅	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	2	4	no	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	1	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
759	C₂×C₅	—	2	4	no	—
760	C₂×C₅	—	4	4	no	—
761	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	#3491	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	#3492	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	#3505	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	#3507	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	D₄	—	2	16	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	8	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
847	C₅	#34278	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	C₄×C₅×#41	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	C₂×C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₅×#3491	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₅×#3492	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₅×#3505	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₅×#3507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2374	C₂	semidirect
3. C₅×#2373	C₂	semidirect
4. C₅×#2373	C₂	semidirect
5. C₅×#2371	C₂	semidirect
6. C₅×#2370	C₂	semidirect
7. C₅×#2368	C₂	semidirect
8. C₅×#2362	C₂	semidirect
9. C₅×#2359	C₂	semidirect
10. C₅×#2329	C₂	semidirect
12. C₅×#2322	C₂	semidirect
13. C₅×#2313	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#123	C₂	semidirect
17. C₅×#2290	C₂	semidirect
18. C₅×#2275	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₅×#539	C₄	semidirect
108. #34278	C₅	direct (N × H)
122. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
215. #2374	C₂×C₅	semidirect
216. #2373	C₂×C₅	semidirect
217. #2373	C₂×C₅	semidirect
218. #2371	C₂×C₅	semidirect
219. #2370	C₂×C₅	semidirect
220. #2368	C₂×C₅	semidirect
221. #2362	C₂×C₅	semidirect
222. #2359	C₂×C₅	semidirect
223. #2329	C₂×C₅	semidirect
225. #2322	C₂×C₅	semidirect
226. #2313	C₂×C₅	semidirect
227. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
228. C₄×#123	C₂×C₅	semidirect
230. #2290	C₂×C₅	semidirect
231. #2275	C₂×C₅	semidirect
232. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
341. #539	C₄×C₅	semidirect
521. #126	C₂×C₄×C₅	semidirect
522. #125	C₂×C₄×C₅	semidirect
523. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
524. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
526. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
532. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
847. C₅	#34278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#539	2
C₅×#2374	2
C₅×#2373	2
C₅×#2371	2
C₅×#2370	2
C₅×#2368	2
C₅×#2362	2
C₅×#2359	2
C₅×#2329	2
C₅×#2325	2
C₅×#2322	2
C₅×#2313	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₅×#123	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2290	2
C₅×#2275	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
#34278	5

Subgroups — C5×#34278 #11956998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34278 #11956998