Subgroups — C₅×#34308 #11957028

Order 1280.

3124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#2322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#547	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#520	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅×#388	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
69	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#34308	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₅×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₅×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₅×#117	—	2	16	no	—
115	C₅×#117	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#547	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#520	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
177	#2365	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2361	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
179	#2360	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
180	#2359	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
181	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2344	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
184	#2339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
185	#2323	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
186	#2322	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
187	C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×#121	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
189	#2293	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#389	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
191	C₄²×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₅×#41	—	2	64	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
273	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	#547	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
291	#520	—	2	16	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂²×C₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
309	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
310	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
311	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
316	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
319	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
320	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
321	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
323	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
324	#388	C₂²×C₅	1	4	yes	—
325	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
327	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
328	#387	C₂²×C₅	1	4	yes	—
329	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
330	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
331	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
332	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
333	#385	C₂²×C₅	1	4	yes	—
334	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
336	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
337	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
350	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
351	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₅×D₄	—	2	32	no	—
369	C₅×D₄	—	2	8	no	—
370	C₅×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂×#41	—	2	8	no	—
424	C₂×#41	—	2	8	no	—
425	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
426	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
438	#123	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
439	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
440	#121	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
441	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	16	no	—
446	C₄×D₄	—	2	16	no	—
447	C₄×D₄	—	4	4	no	—
448	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
449	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
450	C₄×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
451	#117	—	2	16	no	—
452	#117	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
502	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
503	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
504	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
508	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
509	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
510	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
511	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
526	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₅	—	2	4	no	—
534	C₄×C₅	—	2	8	no	—
535	C₄×C₅	—	2	4	no	—
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅	—	4	4	no	—
542	C₄×C₅	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×C₅	#520	1	4	yes	complemented
548	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
550	#41	—	2	64	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
560	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	2	8	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	4	1	no	—
639	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₅	—	2	8	no	—
642	C₂×C₅	—	4	4	no	—
643	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	#3496	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	#3499	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅	#3515	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅	#3520	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
664	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	2	16	no	—
666	D₄	—	2	32	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	C₄×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
669	C₂×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	8	8	no	—
706	C₂×C₄	—	8	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	8	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	C₅	#34308	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
736	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₅×#585	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	8	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
757	C₄	C₅×#520	1	4	yes	complemented
758	C₂	—	2	8	no	—
759	C₂	—	4	4	no	—
760	C₂	C₂²×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×C₅×#520	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₅×#3496	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₅×#3499	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₅×#3515	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₅×#3520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂×C₅×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#520	C₂	semidirect
3. C₅×#2365	C₂	semidirect
4. C₅×#2361	C₂	semidirect
5. C₅×#2360	C₂	semidirect
6. C₅×#2359	C₂	semidirect
7. C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₅×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₅×#2344	C₂	semidirect
10. C₅×#2339	C₂	semidirect
11. C₅×#2323	C₂	semidirect
12. C₅×#2322	C₂	semidirect
13. C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
14. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
15. C₅×#2293	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#389	C₂	semidirect
17. C₄²×C₅×D₄	C₂	semidirect
19. C₅×#547	C₄	semidirect
85. #34308	C₅	direct (N × H)
88. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
100. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
119. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#520	C₂×C₅	semidirect
177. #2365	C₂×C₅	semidirect
178. #2361	C₂×C₅	semidirect
179. #2360	C₂×C₅	semidirect
180. #2359	C₂×C₅	semidirect
181. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
182. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
183. #2344	C₂×C₅	semidirect
184. #2339	C₂×C₅	semidirect
185. #2323	C₂×C₅	semidirect
186. #2322	C₂×C₅	semidirect
187. C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
188. C₄×#121	C₂×C₅	semidirect
189. #2293	C₂×C₅	semidirect
190. C₂×#389	C₂×C₅	semidirect
191. C₄²×D₄	C₂×C₅	semidirect
286. #547	C₄×C₅	semidirect
370. C₅×D₄	C₄×D₄	semidirect
425. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
437. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
438. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
439. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
440. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
448. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
449. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
450. C₄×D₄	C₅×D₄	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
547. C₄×C₅	#520	semidirect
668. D₄	C₄×C₅×D₄	semidirect
721. C₅	#34308	direct (N × H)
757. C₄	C₅×#520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×C₅×#520	2
C₅×#2365	2
C₅×#2361	2
C₅×#2360	2
C₅×#2359	2
C₅×D₄×C₄⋊C₄	2
C₅×#2344	2
C₅×#2339	2
C₅×#2323	2
C₅×#2322	2
C₄×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₄×C₅×#121	2
C₅×#2293	2
C₂×C₅×#389	2
C₄²×C₅×D₄	2
#34308	5

Subgroups — C5×#34308 #11957028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34308 #11957028