Subgroups — C₂×C₅×#2665 #11957296

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2665	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#396	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#393	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#400	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₅×#396	C₂²	1	16	yes	—
24	C₅×#395	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₅×#393	C₂²	1	16	yes	—
26	C₅×#391	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#381	C₂²	1	8	yes	—
29	C₅×#380	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2665	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
42	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	#2665	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
87	C₂×#400	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	C₂×#396	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	C₂×#395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂×#393	C₂×C₅	1	2	yes	—
91	C₂×#391	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	C₂×#387	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	C₂×#381	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#400	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
161	#396	C₂²×C₅	1	16	yes	—
162	#395	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
163	#393	C₂²×C₅	1	16	yes	—
164	#391	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
165	#387	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
166	#381	C₂²×C₅	1	8	yes	—
167	#380	C₂²×C₅	1	8	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	—
169	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#95	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₅×Q₈	—	4	32	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
261	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
263	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
264	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
265	#95	C₂³×C₅	1	4	yes	—
266	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
267	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
268	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
269	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
270	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	#538	1	8	yes	—
279	C₂²×C₅	#542	1	8	yes	—
280	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	—	2	8	no	—
288	C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	16	yes	complemented
330	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₂×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂×C₅	#2665	1	8	yes	direct product factor
350	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#538	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	C₂×#542	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
367	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
403	C₅	C₂×#2665	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	C₅×#533	1	4	yes	—
411	C₂²	C₅×#538	1	8	yes	—
412	C₂²	C₅×#542	1	8	yes	—
413	C₂²	C₅×#543	1	4	yes	—
414	C₂²	C₅×#544	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₅×#2665	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×C₅×#533	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₅×#538	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×C₅×#542	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×C₅×#543	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₅×#544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2665	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₅×#400	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#387	C₂	semidirect
22. C₅×#400	C₂²	semidirect
24. C₅×#395	C₂²	semidirect
26. C₅×#391	C₂²	semidirect
27. C₅×#387	C₂²	semidirect
41. C₂×#2665	C₅	direct (N × H)
48. C₂³×C₄×C₅	Q₈	semidirect
86. #2665	C₂×C₅	direct (N × H)
87. C₂×#400	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×#395	C₂×C₅	semidirect
91. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
92. C₂×#387	C₂×C₅	semidirect
130. C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
160. #400	C₂²×C₅	semidirect
162. #395	C₂²×C₅	semidirect
164. #391	C₂²×C₅	semidirect
165. #387	C₂²×C₅	semidirect
233. C₂³×C₄	C₅×Q₈	semidirect
329. C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
349. C₂×C₅	#2665	direct (N × H)
403. C₅	C₂×#2665	direct (N × H)
429. C₂	C₅×#2665	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2665	2
C₂×C₅×#400	2
C₂×C₅×#396	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#393	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#387	2
C₂×C₅×#381	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2665	5

Subgroups — C2×C5×#2665 #11957296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2665 #11957296