Subgroups — C₂×C₅×#2632 #11957319

Order 1280.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₅×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#394	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₅×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#399	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₅×#395	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅×#394	C₂²	1	16	yes	—
29	C₅×#393	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₅×#388	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₅×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#2632	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×#124	—	2	32	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅×#95	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2632	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
81	C₂×#399	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	C₂×#395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₂×#394	C₂×C₅	1	2	yes	—
84	C₂×#393	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#388	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₂×#383	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	—	2	8	no	—
138	C₂×#124	C₂²×C₅	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#399	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
151	#395	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
152	#394	C₂²×C₅	1	16	yes	—
153	#393	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
154	#388	C₂²×C₅	1	32	yes	complemented
155	#383	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
156	C₂×#95	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
175	C₅×D₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	#124	—	2	32	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	16	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
237	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
238	#95	C₂³×C₅	1	8	yes	—
239	#95	C₂³×C₅	1	16	yes	—
240	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
245	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	#542	1	16	yes	—
249	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅	—	2	8	no	—
255	C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₄²	—	2	16	no	—
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	—
307	C₂×C₅	—	8	4	no	—
308	C₂×C₅	#2632	1	8	yes	direct product factor
309	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂×#542	1	4	yes	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	32	no	—
321	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
323	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	32	no	—
327	Q₈	—	4	16	no	—
328	D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	8	yes	—
352	C₅	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	16	no	—
357	C₂²	—	8	16	no	—
358	C₂²	C₅×#525	1	4	yes	—
359	C₂²	C₅×#535	1	4	yes	—
360	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
361	C₂²	C₅×#542	1	16	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	8	no	—
373	C₂	—	8	4	no	—
374	C₂	C₅×#2632	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂×C₅×#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×C₅×#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×C₅×#536	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×C₅×#542	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#2632	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₅×#399	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#395	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#393	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#383	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₅×#399	C₂²	semidirect
27. C₅×#395	C₂²	semidirect
29. C₅×#393	C₂²	semidirect
30. C₅×#388	C₂²	semidirect
31. C₅×#383	C₂²	semidirect
36. C₂×#2632	C₅	direct (N × H)
79. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	semidirect
80. #2632	C₂×C₅	direct (N × H)
81. C₂×#399	C₂×C₅	semidirect
82. C₂×#395	C₂×C₅	semidirect
84. C₂×#393	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×#388	C₂×C₅	semidirect
86. C₂×#383	C₂×C₅	semidirect
140. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
150. #399	C₂²×C₅	semidirect
151. #395	C₂²×C₅	semidirect
153. #393	C₂²×C₅	semidirect
154. #388	C₂²×C₅	semidirect
155. #383	C₂²×C₅	semidirect
308. C₂×C₅	#2632	direct (N × H)
352. C₅	C₂×#2632	direct (N × H)
374. C₂	C₅×#2632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₅×#2632	2
C₂×C₅×#399	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×C₅×#393	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×C₅×#383	2
C₂×#2632	5

Subgroups — C2×C5×#2632 #11957319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2632 #11957319