Subgroups — C₅×#34603 #11957323

Order 1280.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2662	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#2654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#396	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅×#383	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
107	#34603	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#126	—	2	8	no	—
115	C₅×#124	—	2	8	no	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₄×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
121	C₅×#117	—	2	4	no	—
122	C₅×#117	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#2666	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
205	#2662	C₂×C₅	1	2	yes	—
206	#2654	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
207	#2651	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
208	#2651	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
209	#2650	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
210	#2637	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
211	#2632	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
212	#2399	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2398	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2396	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2396	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
216	#2395	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
217	#2392	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#126	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
219	C₄×#124	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
220	#2298	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2293	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
312	C₄²×C₅	#41	1	8	yes	—
313	C₂×#126	C₂²×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
322	#400	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	—
324	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	—
325	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	—
326	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	#399	C₂²×C₅	1	2	yes	—
328	#399	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
330	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
331	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
332	#398	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
334	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	#398	C₂²×C₅	1	2	yes	—
336	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
337	#397	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
340	#397	C₂²×C₅	1	2	yes	—
341	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
342	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	#396	C₂²×C₅	1	2	yes	—
345	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	—
346	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	—
347	#395	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	—
349	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
350	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
351	#394	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
353	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	—
354	#393	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
356	#393	C₂²×C₅	1	2	yes	—
357	#392	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
359	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
360	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
361	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
362	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
363	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
364	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
365	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
366	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
367	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
368	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
369	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
370	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
371	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
372	#388	C₂²×C₅	1	2	yes	—
373	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
374	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
375	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
377	#387	C₂²×C₅	1	2	yes	—
378	#383	C₂²×C₅	1	2	yes	—
379	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
397	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
399	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
415	C₅×D₄	—	4	4	no	—
416	C₅×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
472	#126	—	2	8	no	—
473	#124	—	2	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	4	no	—
479	#117	—	2	4	no	—
480	#117	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
536	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
537	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
538	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
579	C₄×C₅	—	2	4	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅	—	2	4	no	—
583	C₄×C₅	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅	#542	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
685	C₄²	C₅×#41	1	8	yes	—
686	C₂×C₅	—	8	2	no	—
687	C₂×C₅	—	8	1	no	—
688	C₂×C₅	#3444	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	#3460	1	2	yes	—
692	C₂×C₅	#3461	1	2	yes	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	8	no	—
707	Q₈	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₅	#34603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×C₅×#41	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₅×#585	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	C₅×#542	1	4	yes	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	C₅×#3444	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×C₅×#542	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₅×#3455	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₅×#3460	1	2	yes	—
800	C₂	C₅×#3461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₅×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2666	C₂	semidirect
3. C₅×#2654	C₂	semidirect
4. C₅×#2651	C₂	semidirect
5. C₅×#2651	C₂	semidirect
6. C₅×#2650	C₂	semidirect
7. C₅×#2637	C₂	semidirect
8. C₅×#2632	C₂	semidirect
9. C₅×#2399	C₂	semidirect
10. C₅×#2398	C₂	semidirect
11. C₅×#2396	C₂	semidirect
12. C₅×#2396	C₂	semidirect
13. C₅×#2395	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#126	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
17. C₅×#2298	C₂	semidirect
18. C₅×#2293	C₂	semidirect
19. C₄²×C₅×Q₈	C₂	semidirect
107. #34603	C₅	direct (N × H)
204. #2666	C₂×C₅	semidirect
206. #2654	C₂×C₅	semidirect
207. #2651	C₂×C₅	semidirect
208. #2651	C₂×C₅	semidirect
209. #2650	C₂×C₅	semidirect
210. #2637	C₂×C₅	semidirect
211. #2632	C₂×C₅	semidirect
212. #2399	C₂×C₅	semidirect
213. #2398	C₂×C₅	semidirect
214. #2396	C₂×C₅	semidirect
215. #2396	C₂×C₅	semidirect
216. #2395	C₂×C₅	semidirect
218. C₄×#126	C₂×C₅	semidirect
219. C₄×#124	C₂×C₅	semidirect
220. #2298	C₂×C₅	semidirect
221. #2293	C₂×C₅	semidirect
222. C₄²×Q₈	C₂×C₅	semidirect
759. C₅	#34603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2666	2
C₅×#2662	2
C₅×#2654	2
C₅×#2651	2
C₅×#2650	2
C₅×#2637	2
C₅×#2632	2
C₅×#2399	2
C₅×#2398	2
C₅×#2396	2
C₅×#2395	2
C₅×#2392	2
C₄×C₅×#126	2
C₄×C₅×#124	2
C₅×#2298	2
C₅×#2293	2
C₄²×C₅×Q₈	2
#34603	5

Subgroups — C5×#34603 #11957323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#34603 #11957323